лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
загрузка...
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

АНАЛІЗ, МОДЕЛЮВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНИМ РИЗИКОМ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

РОЗДІЛ 9


ІЄРАРХІЧНІ МОДЕЛІ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

9.1. Загальна ієрархічна модель


Майже кожна більш-менш складна практична задача прийняття рішення (індивідуального, а тим паче колективного) є задачею прийняття рішень в умовах невизначеності та зумовленого нею ризику, з позиції досягнення різних (часто суперечливих) цілей та з використанням при цьому кількох критеріїв оптимальності. Природним є намагання знаходження способів приведення багатоцільових та багатокритеріальних задач прийняття рішення до задач з одним функціоналом оцінювання, оскільки для останніх існує низка добре відпрацьованих методів розв’язання.
Один з підходів до реалізації цієї ідеї — це розгляд певної економічної проблеми як ієрархічної структури [1, 2, 3, 4]. Суть цього підходу полягає в тому, що кожний елемент (інформаційну базу) вищого рівня ієрархії можна розкласти (деталізувати) на кілька часткових елементів нижчого рівня, які, в свою чергу, деталізуються множиною елементів наступного (нижчого) рівня і т.д. На найнижчому рівні такої ієрархічної структури знаходяться N елементів — цільових функціоналів оцінювання, до кожного з яких прив’язані m стратегій (рішень, проектів тощо). Одна з них обов’язково повинна прийматись. На верхньому рівні цієї структури знаходиться лише один елемент — інтегрований функціонал оцінювання (до нього також прив’язані m стратегій).
Інтегрований функціонал оцінювання є інформаційною базою (сукупністю рейтингів) щодо кожного рішення, що й дає змогу обрати найкраще з них (з найвищим рейтингом).


9.2. Побудова моделі багатоцільової та багатокритеріальної задачі


Процесу побудови моделей багатоцільових та багатокритеріальних задач прийняття рішень приділено достатньо уваги в [1, 2, 3, 4]. Цей процес складається з формалізованих та неформалізованих етапів, які обумовлюються елементами такої моделі багатоцільової оптимізації, а послідовність етапів та види можливих ітерацій — взаємозв’язками елементів.
Після того, як сформовано множину допустимих рішень, множину цілей (функціоналів оцінювання), можна виділити такі етапи побудови моделі:

  • Формування набору критеріїв (методів згортки інформації) і встановлення шкал їх оцінювання (методів нормалізації).
  • Виявлення системи пріоритетів суб’єкта керування (прийняття рішення).
  • Побудова вирішувальних правил.

9.2.1. Формування набору критеріїв і розробка шкал їх оцінювання


Набір критеріїв вважають повним, якщо використання будь-яких додаткових критеріїв не змінює результатів розв’язання задачі, а відкидання хоча б одного з обраних критеріїв, навпаки, призводить до зміни результатів.
Крім розглянутої вище вимоги (повноти) до набору критеріїв, висуваються  інші, а саме: операційність, декомпозитність, ненадмірність, мінімальність, вимірність [2].
Ці вимоги містять протиріччя, які не можуть бути задоволені всі одночасно. Тому під час формування набору критеріїв в реальних задачах для задоволення цих вимог необхідно йти на компроміси.
Формування набору критеріїв дає змогу виділити ті аспекти наслідків, які повинні братись до уваги при порівнянні різноманітних вaріантів рішень. А тому виникає необхідність в розробці шкал для оцінювання критеріїв.
Для подальшого переходу до порівняльних шкал щодо елементів функціоналів оцінювання застосовується нормалізація. Деякі методи нормалізації наведено в табл. 9.1.

Таблиця 9.1

Метод нормалізації

Математичний запис

Зміна інгредієнта

Відносної нормалізації

Порівняльної нормалізації

Природної нормалізації

Севіджа

Надалі під ситуацією прийняття багатоцільових рішень будемо розуміти пару {X; F}, де X = {x1; x2;; xm} — множина рішень (проектів) суб’єкта керування, F = {F1; F2;; FQ} — множина локальних функціоналів оцінювання, Fq = {} — q-ий (локальний) функціонал оцінювання.
Використання методів нормалізації, наведених в табл. 9.1, вимагає попереднього розбиття інформації на порції скінченного обсягу. Надалі у викладках q-та порція — це множина елементів , тобто згідно з введеними раніше позначеннями — це стовпчик висоти m.


9.2.2. Виявлення системи пріоритетів прийняття рішення


Виявлення системи пріоритетів в межах моделі багатоцільової оптимізації ґрунтується на висловлюванні особи, яка приймає рішення, деяких суджень про вплив певних змін окремих компонент векторних оцінок чи наборів цих компонент на пріоритетність (цінність, корисність) варіантів рішень. Сукупність таких тверджень є інформацією про систему пріоритетів суб’єкта керування.
Найрозповсюдженішими є такі характеристики пріоритету:
а) ряд пріоритету ();
б) ряд бінарних відношень пріоритету (RV);
в) вектор вагових коефіцієнтів (U).
Що стосується ряду пріоритету (RI) та ряду бінарних відношень пріоритету (RV), то вони аналізувались у розділі 8 (пункти 8.4.3.1 та 8.4.3.2).
Якщо розглядаються Q об’єктів, то компонента uqвектора вагових коефіцієнтів U={u1, u2, ..., uQ} є величиною, що визначає відносну перевагу q-го об’єкта над рештою. Компоненти вагового вектора U зв’язані між собою співвідношеннями:

Якщо локальні об’єкти впорядковані в плані ряду пріоритету , то взаємозв’язок між компонентами векторів U та RV визначається за такими формулами:

! Зауваження 9.1. З точки зору практичного використання побудову векторів RI, RV та U доцільно здійснювати в такому порядку: спочатку треба задати ряд пріоритету RI, потім – ряд бінарних відношень пріоритету RV, а лише тоді – на базі векторів RI та RV – вектор вагових коефіцієнтів U.
Деякі принципи урахування пріоритету наведено в табл. 9.2.
Таблиця 9.2


Принцип урахування пріоритету

Математичний запис

Лінійний

Показниковий

9.2.3. Побудова вирішувальних правил


Вирішувальне правило являє собою алгоритм впорядкування векторних оцінок на основі інформації про систему пріоритетів суб’єкта керування. Саме на етапі побудови вирішувального правила проводиться конкретизація поняття «пріоритет» і тим самим визначається впорядкованість рішень.


9.2.3.1. Аксіоматичний та евристичний підхід


Вирішувальні правила, що використовуються в багатокритеріальних задачах, можна розподілити за принципами побудови на евристичні та аксіоматичні, відповідно до процедур побудови — на однокрокові та багатокрокові, а за призначенням — на правила, які приводять до повного або часткового впорядкування множини допустимих рішень [2, 3].
Аксіоматичний підхід до побудови вирішувальних правил передбачає прийняття ряду аксіом про множину структур пріоритетів суб’єкта керування, про можливості одержання певних видів інформації відносно пріоритетів тощо.
Саме такий підхід покладений в основу нормативної теорії корисності. Функція корисності може розглядатися в цьому випадку як узагальнений або глобальний критерій, який визначає вирішувальне правило. Вирішувальні правила, задані таким чином, орієнтовані на повне впорядкування рішень.
Аксіоматичний підхід до побудови вирішувальних правил не завжди пов’язаний з побудовою функції корисності. Так, наприклад, існує цілий ряд вирішувальних правил, які ґрунтуються на різних припущеннях стосовно системи пріоритетів суб’єкта керування і не вимагають побудови функції корисності.
Евристичний підхід полягає в тому, що пропонується певна конкретна схема побудови вирішувального правила певного виду (або конкретне вирішувальне правило), яке підкріплюється деякими дум­ками, не підтвердженими чітко сформульованими припущеннями, з яких вони випливають.
Вирішувальні правила, що пропонуються на основі евристичного підходу, часто мають вигляд функції корисності і можуть розглядатися як методи згортки інформації, що відповідає системі критеріїв прийняття рішень.


9.2.3.2. Згортання інформації


Операція під назвою «згортка інформації» вже використовувалась у розділі 8 (приклад 8.16). Там же було введено позначення цієї операції: , де K — це ознака критерію, на основі якого здійснюється згортання.
Дамо їй формальне означення.
Під методом (оператором) згортки інформації, що відповідає певному критерію, будемо розуміти внутрішню частину цього критерію, яка здійснює перетворення початкової інформації (найчастіше заданій у вигляді матриці) до зручного, щодо застосування критеріїв прийняття рішення, вигляду (стовпчика). Отже, етап згор­тання інформації завжди передує моменту формального вибору рішення серед альтернативних варіантів.
Деякі критерії прийняття рішень при наявності зваженої інформації наведено в табл.

9.3. Прокоментуємо деякі з цих критеріїв.


Критерій зваженого гарантованого результату. Його суть полягає в знаходженні такого рішення , яке б підвищувало рівень всіх критеріїв за рахунок максимального «підтягування» найгіршого з критеріїв (критерію, що забезпечує найгірший результат).
Критерій зваженої сумарної ефективності (абсолютної уступки) стверджує, що справедливим є такий компроміс, при якому сумарний абсолютний рівень зниження якості одного чи кількох критеріїв не перевищує сумарного абсолютного рівня якості за рахунок підвищення решти критеріїв.
Критерій рівномірності (відносної уступки) стверджує, що справедливим є такий компроміс, при якому сумарний відносний рівень зниження якості одного чи кількох критеріїв не перевищує сумарного відносного рівня підвищення якості по решті критеріїв. Цей критерій є достатньо чутливим до величини кожного з критеріїв, що приводить до значного згладжування рівнів локальних критеріїв. Слід зазначити також, що важливою перевагою цього критерію є те, що він є інваріантним щодо масштабу вимірювання критерію.
Критерій рівності. Суть його полягає в тому, що оптимальним вважається таке рішення, яке забезпечує рівні значення всім локальним критеріям.
Критерій квазирівності стверджує, що найкращим слід вважати таке рішення, при якому значення окремих локальних критеріїв відрізняються одне від одного не більше, ніж на задану величину d > 0.
Таблиця 9.3


Критерії
прийняття
рішення

Математичний запис критерію прийняття рішення

Позитивний інгредієнт

Негативний інгредієнт

Парето

 
і хоча б для одного значення q = q?


і хоча б для  одного значення q = q?

Зваженого
гарантованого результату

Зваженого
домінуючого результату

Зваженої
сумарної ефективності

Зваженої
рівномірності

Рівності

Квазирівності

! Зауваження 9.2. Критерій Парето не вимагає для своєї реалізації ні попередньої нормалізації наявної інформації, ні встановлення значень вагових коефіцієнтів пріоритетів локальних критеріїв.
На основі кожного з критеріїв, наведених в табл. 9.3, можна побудувати відповідний метод (оператор) згортки зваженої інформації. Надалі при побудові ієрархічних моделей прийняття рішень, для позначення оператора зваженого згортання інформації будемо використовувати символ KU.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.