лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
загрузка...
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

АНАЛІЗ, МОДЕЛЮВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНИМ РИЗИКОМ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Розділ 7


Диверсифікація як спосіб зниження ризику: елементи теорії портфеля

7.1. Суть диверсифікації


Диверсифікація — це процес розподілу інвестованих засобів між різними об’єктами вкладення капіталу з метою зниження ступеня ризику, забезпечення більшої стійкості прибутків за будь-яких коливань дивідендів і ринкових цін на цінні папери (ЦП).
Загальним правилом інвестора щодо диверсифікації є таке: необхідно прагнути розподілити вкладення між такими видами активів, які показали за минулі роки, по-перше,різну щільність зв’язку (кореляцію) із загальноринковими цінами (індексами) і, по-друге, протилежну фазу коливання норми прибутку між собою (цін) всередині портфеля.
Ідею принципу диверсифікації та підхід до побудови оптимальних портфелів цінних паперів продемонструємо на прикладі побудови портфеля простих акцій.


7.2. Суть управління портфелем цінних паперів


Управління портфелем цінних паперів (ПЦП) — це планування, аналіз і регулювання структури портфеля, діяльність щодо його формування та підтримки з метою досягнення поставлених цілей при збереженні необхідного рівня його ризику та мінімізації затрат, пов’язаних з ним.
Основними цілями інвестування в ЦП у класичному аналізі є:

  • одержання прибутку;
  • збереження капіталу;
  • забезпечення приросту капіталу (на базі зростання курсової вартості цінних паперів).

Досягнення цих цілей потребує дотримання певних умов. Так, наприклад, ціль «збереження капіталу» може бути реалізована тоді, коли портфель складають ліквідні ЦП.
Такі цілі можуть бути до певної міри альтернативними (суперечити одна одній) та відповідати різним типам ПЦП. Наприклад, якщо метою є одержання відсотка, то пріоритет віддається «агресивним» портфелям, які складаються з низьколіквідних та високори­зикованих ЦП молодих компаній, здатних, якщо цьому сприятимуть обставини, принести високі відсотки. І навпаки, якщо найважливішим для інвестора (менеджера) є збереження і приріст капіталу, то в портфель будуть залучені ЦП, що мають більшу ліквідність і які випущені відомими фірмами та державою, з невеликими ризиками й заздалегідь очікуваними сподіваними (середніми), хоча й невеликими відсотковими сплатами.


7.3. Ризик портфеля цінних паперів


Ризик ПЦП — це міра (ступінь) можливості того, що настануть обставини, за яких інвестор може понести збитки, спричинені інвестиціями в ПЦП, а також операціями, пов’язаними із залученням ресурсів до формування портфеля.
Портфельний ризик — агреговане поняття, яке, у свою чергу, включає багато видів конкретних ризиків: ліквідності, кредитний, капітальний, селекції тощо.
Найтиповішим управлінням портфелем є таке, кінцевою метою якого є прибутковість портфеля, тобто перевищення доходів від інвестицій в ЦП над затратами на залучення грошових ресурсів, необхідних для цих вкладень, за умови забезпечення певного ступеня ліквідності та ризику портфеля.


7.4. Норма прибутку цінних паперів


Основною характеристикою кожного ЦП є норма прибутку. Її обчислюють як відношення прибутку, що його приносить даний ЦП, до затрат, пов’язаних з купівлею цього ЦП. Якщо купівля ЦП здійснюється в період t0,  то норма прибутку цього ЦП в період t обчислюється за формулою:

де C(t0) — ціна купівлі ЦП в період t0, C(t) — ціна (продажу) цього ЦП в t-ий період, D(t) — дивіденди, нараховані до t-го періоду.
Норма прибутку є одним з основних критеріїв, якими керуються інвестори під час прийняття рішення щодо купівлі цінного паперу.
Всі рішення, які торкаються інвестування в цінні папери, є такими, що стосуються майбутнього, але цілком очевидно, що будь-яке значення величини норми прибутку пов’язане з невизначеністю. Іншими словами, рішення, які стосуються інвестування в цінні папери, є рішеннями, що приймаються в умовах невизначеності і пов’язаного з цим ризику. Згідно з прийнятою раніше гіпотезою щодо норми прибутку (норма прибутку є випадковою величиною) це означає, що R(t) в кожний момент часу t може приймати різні значення з різними ймовірностями. Ці ймовірності залежать від ситуації на ринку ЦП, котра, в свою чергу, залежить від багатьох чинників, зокрема від загальної економічної ситуації.
Надалі будемо розглядати статичний ПЦП, тобто вважатимемо, що протягом періоду, який досліджується, норма прибутку певного ЦП може приймати різні значення (залежно від стану економічного середовища), але при цьому не має місця тенденція зміни значення цієї норми прибутку (залежно від часу). Такий підхід до побудови ПЦП є спрощеним, але він має широке використання.
На практиці при оцінці сподіваної норми прибутку часто виходять з допущення, що поводження ЦП у майбутньому великою мірою залежить від того, як формувались його норми прибутку у минулому. Це означає, що для статичної моделі  ПЦП (або для близької до неї) майбутня норма прибутку може бути наближено визначена за допомогою норм прибутку, що мали місце у минулому.
Якщо позначити через Т кількість періодів, що минули (роки, місяці, тижні), то у випадку звичайної акції норма прибутку в t-му періоді визначається за формулою:
,                (7.1)
де C(t – 1) — ціна ЦП в (t – 1)-ий період, D(t) — дивіденди, нараховані в t-му періоді.


7.4.1. Сподівана норма прибутку цінних паперів


Введемо позначення:
Q = {q1;q2;;qn} — множина станів економічного середовища;
Р = {p1; p2;; pn}розподіл ймовірностей станів економічного середовища;
Ri = {Ri1; Ri2;; Rin}множина значень норми прибутку і-го ЦП залежно від станів, що їх може приймати економічне середовище.
Величина
                             (7.2)
має назву сподіваної норми прибутку і-го ЦП. Вона використовується в якості характеристики цього ЦП.
Приклад 7.1.Розглянемо дві акції виду А1 та А2. Для кожної з них можлива норма прибутку залежить від стану економіки. Експерти вказали на 5 можливих станів економіки, а також на ймовірність їх реалізації. Числові дані подано в табл.7.1.

Таблиця 7.1

Стан економічного
середовища

Ймовірність

Норма прибутку, %
А1                                          А2

Значне піднесення

0,1

20

10

Незначне піднесення

0,3

10

5

Стагнація

0,2

2

2

Незначна рецесія

0,3

– 2

1

Значна рецесія

0,1

– 10

– 5

!

  Необхідно обчислити сподівану норму прибутку для цих ЦП.
Розв’язання. Сподівані норми прибутку позначимо відповідно через m1 та m2. Згідно з формулою (7.2) отримуємо, що m1 = 3,8%; m2 = 2,7%. Як бачимо, акція виду А1 характеризується вищою нормою прибутку, ніж акція виду А2, а тому, з точки зору максимізації прибутку, може бути обраною інвесторами акція виду А1.-
Аналіз розв’язку.Невизначеність, пов’язана з величиною реалізованої норми прибутку, призводить до того, що інвестування в ЦП, а перш за все в звичайні акції, пов’язане з ризиком. Досить того, щоб настала стагнація або рецесія, тоді норма прибутку буде меншою, а прибуток перетвориться у збитки, причому ці збитки будуть більшими для акції виду А1. У зв’язку з цим слід зазначити, що акція виду А1, приносячи більшу сподівану норму прибутку, обтяжена й більшим ризиком.
Якщо протягом Т періодів норма прибутку звичайної акції обчислюється згідно з формулою (7.1), то наближену оцінку сподіваної норми прибутку і-ої акції можна обчислити за формулою:
.                                    (7.3)
Приклад 7.2.Розглянемо умовну акцію виду А, відносно якої маємо статистичну інформацію за останні 10 періодів (кварталів). Дані, а також обчислення норм прибутку, подано в табл.7.2.
На базі цих даних, користуючись формулами (7.1) та (7.2), отримуємо значення сподіваної норми прибутку для акції виду А: mA = 0,1 ? 43,29 » 4,33 (%).-
Таблиця 7.2


Період

Ціна акції, грн.

Дивіденд, грн.

Приріст ціни, грн.

Прибуток, грн.

Норма
прибутку, %

t

C(t)

D(t)

C(t) – C(t – 1)

C(t) – C(t – 1) + + D(t)

R(t)

0

145

 

 

 

 

1

150

5

5

10

6,9

2

165

4

15

19

12,67

3

155

4,5

– 10

– 5,5

– 3,33

4

162

3

7

10

6,45

5

154

4,5

– 8

– 3,5

– 2,16

6

160

5

6

11

7,14

7

160

4,5

0

4,5

2,81

8

175

3

15

18

11,25

9

168

4

– 7

-3

– 1,71

10

170

3,5

2

5,5

3,27

Сума

 43,29

7.5. Ризик цінних паперів в абсолютному вираженні


Другою, поряд із сподіваною нормою прибутку, важливою характеристикою кожного цінного паперу є його ризик. Що стосується системи кількісних оцінок ризику, то деякі з найбільш простих і важливих оцінок були приведені раніше (розділ 3). Однією з них є варіація (дисперсія). У даному випадку можна говорити про варіацію (дисперсію) норми прибутку цінного паперу. Для і-го ЦП її можна обчислити за формулою:
                       (7.4)
Варіація (дисперсія) норми прибутку ЦП виражається у відсотках, піднесених до квадрата. Це, взагалі кажучи, дещо незручно з точки зору інтерпретації результатів. Цієї незручності позбавлена інша характеристика ступеня ризику — середньоквадратичне відхилення норми прибутку ЦП:

У випадку, коли є інформація про норму прибутку і-го ЦП у минулі Т періодів, варіацію можна обчислити за формулою:
.

!

 

Приклад 7.3.Виходячи з умови прикладу 7.1, обчислити ризик в абсолютному вираженні для кожного з ЦП виду А1 та А2 та порівняти їх між собою.
Розв’язання.Враховуючи, що m1 = 3,8%, m2 = 2,7%, згідно (7.4) отримуємо:
V1 = 67,56;      V2 = 13,81;

Як бачимо, ступінь ризику, пов’язаного з акцією виду А1, яка характеризується вищою сподіваною нормою прибутку, є значно вищим, ніж ризик, яким обтяжена акція виду А2.-


7.6. Ризик цінних паперів у відносному вираженні


Розглянемо два цінних папери виду A1(m1; s1) та A2(m2; s2). Якщо для їх характеристик виконуються співвідношення m1 > m2 та s1 < s2, то в цьому випадку можна вважати, що ЦП виду A1 є кращим за ЦП виду A2 (символічно: A1f A2).
Якщо ж m> m2 і при цьому s1>s2, то для порівняння ризику цих ЦП можна скористатись однією з відносних оцінок ризику:

  • коефіцієнт варіації:
  • ;                   (7.5)
  • коефіцієнт семіваріації:

;                  (7.6)

  • модифікований коефіцієнт варіації:

;                    (7.7)

  • модифікований коефіцієнт семіваріації:

,                  (7.8)
де mF — норма прибутку безризикових або майже безризикових ЦП (наприклад, державних короткострокових облігацій, ЦП «старих фірм» тощо)

!

 Приклад 7.4.Виходячи з умови прикладу 7.1, обчислити ризик у відносному вираженні для кожного із ЦП виду A1 та A2 і порівняти їх між собою.
Розв’язання. Оскільки згідно з умовою m1 = 3,8 > 2,7 = m2; s1 = 8,22 > 3,72 = s2, то для порівняння ЦП виду A1 та A2 скористаємось відносною оцінкою ризику, а саме — коефіцієнтом варіації:


Рис. 7.1. Геометрична інтерпретація коефіцієнта варіації
На рис. 7.1 в системі координат «норма прибутку — ризик» акціям виду А1 відповідає точка А1 (m1;s1), акціям виду А2 — точка А2 (m2; s2), тобто їм відповідають радіуси-вектори  та .
Враховуючи, що коефіцієнт варіації має негативний інгредієнт, приходимо до висновку, що з позиції цієї міри ризику перевага надається тим акціям, для яких відповідний радіус-вектор має менший кут нахилу до осі абсцис, тобто перевага надається ЦП виду А2.-

!

 Приклад 7.5.Виходячи з умови прикладу 7.1, а також враховуючи, що норма прибутку державних облігацій mF = 3%, обчислити ризик кожного з цінних паперів виду А1 та А2 і порівняти їх між собою.
Розв’язання.Скористаємось модифікованим коефіцієнтом варіації (рис.7.2):

Враховуючи, що коефіцієнт варіації має негативний інгредієнт, перевагу слід надати акціям виду А1.

Рис. 7.2. Геометрична інтерпретація модифікованого коефіцієнта варіації
Отриманий результат суперечить висновкам, зробленим у прикладі 7.3. Ця суперечність пояснюється тим, що модифікований коефіцієнт варіації за своєю суттю здійснює «фільтрацію» ЦП, відкидаючи ті акції, норма прибутку яких менша від фіксованої норми прибутку.-
! Зауваження 7.1. На рис. 7.1 наведено акції виду A3(m3; s3) та A4(m4; s4), для яких m3 = m4 < 0 та s3 > s4, але при цьому .
У цій ситуації для порівняння акцій формально скористаємось відносною оцінкою ризику (коефіцієнтом варіації чи семіваріації). З урахуванням того, що , приходимо до висновку, що A3 f A4. Але здоровий глузд підказує, що має місце співвідношення A4 f A3.
Тому приходимо до висновку про недоцільність використання коєфіцієнта варіації (чи семіваріації ) для порівняння ЦП у випадку, коли M(R+) < 0.
Слід також мати на увазі, що саме така ситуація виникла під час вивчення деяких ЦП  Українських підприємств, виставлених на аук­ціон.
Аналогічна ситуація може виникнути і при використанні модифікованого коефіцієнта варіації (чи семіваріації). На рис.7.2 порівняння ЦП виду A2 та A3 (які знаходяться в лівій півплощині по відношенню до прямої m = mF) також приводить до протиріччя. А тому модифікований критерій слід використовувати лише для порівняння ЦП, що знаходяться праворуч по відношенню до прямої m = mF (m = 3).

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.