лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
загрузка...
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

АНАЛІЗ, МОДЕЛЮВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНИМ РИЗИКОМ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

3.5. Ризик у відносному вираженні


У відносному вираженні ризик визначається як величина збитків, віднесена до деякої бази. За базу зручно приймати або майно підприємця, або загальні витрати ресурсів на даний вид підприємницької діяльності, або ж очікуваний прибуток від даного підприємництва.
Для підприємства за базу визначення відносної величини ризику, як правило, беруть вартість основних фондів та оборотних засобів або плановані сумарні затрати на даний вид ризикованої діяльності, маючи на увазі як поточні затрати, так і капіталовкладення чи розрахунковий прибуток.
Під ризиком банкрутства розуміють, зокрема, співвідношення максимально можливого обсягу збитків до обсягу власних фінансових ресурсів інвестора.
У відносному вираженні ризик визначається іноді за допомогою такого коефіцієнта ризику:

де W — коефіцієнт ризику, х — максимально можливий обсяг збитків (грош. од.), K — обсяг власних фінансових ресурсів з урахуванням точно відомих необхідних надходжень.


3.5.1. Коефіцієнт сподіваних збитків


Коефіцієнт сподіваних збитків KZ враховує обсяг сподіваних збитків по відношенню до суми абсолютних значень сподіваних вигод та сподіваних збитків. Він обчислюється за формулою:

де Z — заплановане значення економічного показника;  та  — відповідно сподівані величини сприятливих та несприятливих відхилень (по відношенню до Z).
Формально  та  — це умовні математичні сподівання щодо відхилень, тобто
,
де  — множина сприятливих значень економічного показника по відношенню до рівня Z,  — множина його несприятливих значень. Очевидно, що
Наприклад, якщо Х має позитивний інгредієнт (Х = Х +), то
= {xiI X,для яких xi ? Z},
= {xiIX,для яких xi < Z}.
Значення KZ I [0,1], причому КZ = 0, якщо є відсутніми сподівані збитки і КZ 1, якщо є відсутніми сподівані вигоди. Слід зауважити, що КZ має негативний інгредієнт ().
У дискретному випадку, тобто у випадку, коли X = {x1; x2;; xn}і відомі ймовірності настання кожної події P = {p1; p2;; pn},величини  та  (умовні математичні сподівання) обчислюються за формулами:


де  — індикатор несприятливого (по відношенню до Z) відхилення,  — індикатор сприятливого (по відношенню до Z) відхилення.
Наприклад, коли Х = Х + (має позитивний інгредієнт), то

У неперервному випадку, тобто в ситуації, коли відома щільність ймовірності f(х)випадкової величини Х, маємо:

На практиці замість величин  та  можна використати їхні статистичні оцінки:

де t — кількість спостережень,  — кількість несприятливих відхилень,  — кількість сприятливих відхилень, Т1 + Т2 = Т.
Еластичність коефіцієнта сподіваних збитків щодо величини Z обчислюється за формулою:

Чим більшим (за абсолютною величиною) буде коефіцієнт еластичності, тим більшим буде й ступінь ризику.
Знання величини еластичності еZ дає змогу встановити, наскільки відсотків зміниться коефіцієнт ризику, коли дана планова величина економічного показника зміниться на 1%. Знаючи це співвідношення, можна виразити коефіцієнт ризику в одиницях вимірювання планової величини.
На практиці можна скористатись скінченно-різницевим аналогом формули для обчислення еластичності:

де величина DZ задається дослідником (наприклад, DZ = (Zmax –
– Z
min)/100), DKZ = K(Z + DZ) — K(Z).
Приклад 3.11.Акції виду А і В залежно від стану економіки можуть мати різні норми прибутку. Експерти вказують на 5 можливих станів економіки та дають оцінки ймовірності настання цих станів (дані наведено в табл.3.4).
Таблиця 3.4


Стани економічного
середовища

Ймовірність

Норма прибутку акції (%)

Р

Значне піднесення

0,1

20

10

Незначне піднесення

0,3

10

5

Стагнація

0,2

2

2

Незначна рецесія

0,3

-2

1

Значна рецесія

0,1

-10

-5

Акції вважаються збитковими, якщо їхня норма прибутку буде меншою 5%.
Виходячи з коефіцієнта сподіваних збитків, обчислити ризики цих акцій і порівняти їх між собою.

!

 Розв’язання. Згідно з умовою задачі Z = 5%. Відповідні розрахунки подано у вигляді табл. 3.5.
Таблиця 3.5

 

Акція виду А

S

Акція виду В

S

pi

0,1

0,3

0,2

0,3

0,1

1

0,1

0,3

0,2

0,3

0,1

1

Ri

20

10

2

– 2

– 10

10

5

2

1

– 5

Z

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

ai-

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

bi+

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

ai-pi

0

0

0,2

0,3

0,1

0,6

0

0

0,2

0,3

0,1

0,6

bi+pi

0,1

0,3

0

0

0

0,4

0,1

0,3

0

0

0

0,4

ai-piRi

0

0

0,4

– 0,6

– 1

– 1,2

0

0

0,4

0,3

– 0,5

0,2

bi+ piRi

2

3

0

0

0

5

1

1,5

0

0

0

2,5

Отже, для акцій виду А маємо:

Для акцій виду В:

Оскільки ,  то акції виду В є більш ризикованими з точки
зору коефіцієнта сподіваних збитків.-


3.5.2. Коефіцієнти варіації, семіваріації, семівідхиленнявід зваженого середньогеометричного


У випадку, коли оцінюється ризик як варіабельність щодо отримання доходів, то для оцінки ризику використовується коефіцієнт варіації, тобто відношення середньоквадратичного відхилення економічного показника ефективності Х з позитивним інгредієнтом до сподіваного значення цього показника (М+(Х+) = М(Х+)):

Коефіцієнту варіації можна надати таке економічне трактування: це величина ризику, що припадає на одиницю доходу. А тому можна зробити висновок, що CV(X+) = CV–(X+), тобто коефіцієнт варіації має негативний інгредієнт (чим менше значення CV(X+) для проекту, тим меншим відносним ризиком він обтяжений).
Коефіцієнт варіації використовується в тому разі, коли для двох альтернативних проектів А і В виявиться, що  >  та  >  ( <  та  < ), де  =M(X+А);  = s(X+А);  = M(X+В);  = s(X+В). Перевага надається тому проекту, для якого є меншим коефіцієнт варіації.
У випадку, коли  >  та  >  (чи  <  та < ) і при цьому , прийняте суб’єктом керування (менеджером, управлінською командою) рішення залежить від його ставлення до ризику (схильності чи несхильності). Якщо ж суб’єкт керування є нейтральним до ризику, то при наданні переваги тому чи іншому проекту слід скористатись коефіцієнтом семіваріації:

Очевидно, що CSV(X+) = CSV –(X+), тобто перевага надається тому проекту, для якого є меншою величина коефіцієнта семіваріації.
Як оцінку ступеня ризику, пов’язаного з середньогеометричним значенням випадкової величини, можна використовувати коефіцієнт семівідхилення від зваженого середньогеометричного, який обчислюється за формулою:

Приклад 3.12. Результати спостережень за нормами прибутків портфелів цінних паперів А і В подано в табл. 3.6.

Таблиця 3.6

Період

Норма прибутку (%)

RA

RB

1

5

3,6

2

3

6

3

2

7,2

4

3

6

5

7

1,2

Інвестор має можливість придбати лише один з цих портфелів цінних паперів. Який з портфелів слід придбати інвестору, якщо він є нейтральним до ризику?

!

 Розв’язання. Знайдемо числові значення параметрів, що характеризують ці портфелі цінних паперів:
A M+(RA) = 4,s –(RA) = 2;
B M+(RB) = 4,8,s –(RB) = 2,4.
З урахуванням того, що М+(RA) < M+(RB),s –(RA) < s –(RB), а також того, що інвестор є нейтральним до ризику, для вибору оптимального портфеля (того, що є менш ризикованим) можна скористатись критерієм мінімального коефіцієнта варіації:

Оскільки CV–(RA) = CV–(RB) = 0,5, то відповідь щодо вибору оптимального портфеля, виходячи з коефіцієнта варіації, дати неможливо. А тому скористаємося критерієм мінімального коефіцієнта семіваріації:

Оскільки CSV–(RA< CSV–(RB), то при виборі портфеля цінних паперів перевагу слід надати портфелю А.-

 

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.