ЕКОЛОГІЯ І ЕКОНОМІКА

Таблиця 9

СПІВВІДНОШЕННЯ РІЗНИХ ОДИНИЦЬ ЕНЕРГІЇ (РОБОТИ І ТЕПЛОТИ)

Таблиця 10

СПІВВІДНОШЕННЯ РІЗНИХ ОДИНИЦЬ ПОТУЖНОСТІ

Кратні й часткові одиниці можуть бути утворені від основних збільшенням або зменшенням таких у ціле число разів.

Наприклад, кілометр (1000 m), хвилина (60 s), мегапаскаль (106 Ра), доба (86 400 s).
Часткові одиниці — назви одиниць, утворені зменшенням одиниць у ціле число разів. Наприклад, міліметр (10–3 m), анг­стрем (10–10 m), дюйм (1/12 фута).
Пам’ятайте, що кратні й часткові одиниці — не самостійні одиниці будь-якої системи фізичних величин, а тільки похідні від них. Так, мегават (106 W), мікросекунда (10–6 s) чи кілоджоуль (103 J) — не одиниці SI. Кратні та часткові одиниці SI утворюють тільки за допомогою відповідних префіксів (табл. 11).

Таблиця 11

НАЗВИ Й ПОЗНАЧЕННЯ ПРЕФІКСІВ SI ДЛЯ УТВОРЕННЯ
ДЕСЯТКОВИХ КРАТНИХ І ЧАСТКОВИХ ОДИНИЦЬ
ТА ЇХ МНОЖНИКІВ [85], [163, Т. 2, 590]

Зверніть увагу, що для позначення десяткових кратних префіксів більших від 103 використовують великі латинські літери, а для позначення часткових — тільки малі (латинські чи грецькі). При цьому префікси «гекто», «дека» й «санти» вживають тільки для одиниць, які набули широкого вжитку з такими префіксами, наприклад: дециметр, сантиметр, декалітр, гектолітр. З деякими одиницями SI й позасистемними одиницями префіксів не вживають зовсім. Це стосується, наприклад, радіана, стерадіана, кандели, морської милі, карата, атомної одиниці маси, градуса Цельсія.
Префікс пишуть разом з найменуванням одиниці (міліметр, кіловат, мегом).
До найменувань і позначень одиниць не можна приєднувати два чи більше префіксів. Отже, у зв’язку з тим, що найменування основної одиниці маси SI «кілограм» уже містить префікс (кіло), то для утворення десяткових кратних і часткових одиниць маси SI використовують не кілограм, а грам (10–3 kg) і до нього приєднують префікс, наприклад міліграм (mg), мікрограм (mkg) тощо.
Правила найменування великих чисел
Зараз у світовій практиці не існує єдиних правил найменувань багатозначних (великих) чисел, що ускладнює міжнародну систему інформації, а інколи призводить до прикрих і серйозних непорозумінь. Особливо це стосується пострадянських країн, у тому числі й України.
Ми наведемо два найпоширеніші правила, які ще 1948 року розглядалися на ІХ Генеральній конференції мір і ваги (ГКМВ): правило «n – 1» і правило «N».
Правило «N» застосовують переважно європейські країни — Великобританія, Німеччина, Франція. Це правило Міжнародний комітет мір і ваги (МКМВ) рекомендує для вживання в усіх країнах Європи.
Хоч країни Східної Європи (колишньої Ради економічної взаємодопомоги) і прийняли рекомендації МКМВ (стандарт
РС-2625-71), однак у пострадянських країнах більш поширеним є правило «n – 1». За цим правилом найменування багатозначного числа, вираженого як 103n, де 3n — степінь з постійним множником 3, а n — змінне ціле додатне число, що більше двох або дорів­нює двом (), складається з двох частин: перша — від фран­цузької чи латинської назви числа, яке на одиницю менше, ніж число «n», та друга — льйон. Наприклад, назва числа , де , а  буде складатися з назви числа 3 (від лат. tres — «три») і «льйон» — трильйон. Число , де , а  матиме назву секстильйон (від франц. «seхt» і «льйон»). Якщо число є більшим або меншим від найближчих, котрі можуть бути виражені за формулою , тобто  (за ), але  (за ), то його треба виразити як добуток  (за ) і назвати «сто трильйонів».
Слід зазначити, що за правилом «» числу 109 відповідає назва «більйон», але в Європі вживають також назву «мільярд».
Найменування багатозначних чисел за правилом N простіше.
Наведемо кілька прикладів застосування правила «N», яке відоме ще під назвою «правило шістьох». За цим правилом число подається як . Числа 106 і 109 (як виняток) відповідно мають назви «мільйон» і «мільярд». Далі найменування чисел утворюються за аналогією з попереднім правилом «», але вже від назви числа N. Число 1012 відповідно до правила «N» запишемо як , де . Отже, назва числа 1012 буде більйон (порівняйте з більйоном за правилом «»). Наступні числа, що в них показник степеня збільшуватиметься на одиницю, аж до 1017, одержать відповідні назви в десять, сто, тисячу, десять тисяч і сто тисяч більйонів. Число 1018 відповідно до правила «N» запишемо як , де , а його назва — трильйон (за правилом «» цій назві відповідає число 1012). Наступні числа, показник степеня яких кратний числу 6, це ,  і 1036, мають відповідні назви квадрильйон (від франц. quadre — «чотири»), квінтильйон (від латинського quinta — «п’ять») і секстильйон (від франц. sext — «шість»).
Для визначення назви великих чисел за правилом «N» можна запропонувати читачу більш просту (емпіричну) схему: мільйон — 106 ; (106) ? 2 = 1012 — більйон ; (106) ? 3 = 1018 — трильйон; ; (106)?4 = 10 24 — квадрильйон і т.д. Зверніть увагу! Виділені жирним множники 2, 3, 4 визначають першу складову назви — бі-, три-, квадри- + мільйон.
За правилом «»назві «квадрильйон» відповідало б число 1015.
Отже, треба бути уважними, щоб уникнути грубих помилок.
У табл. 12 наведено найменування багатозначних чисел за правилом «N» та «». Саме такої прикрої помилки припустився перекладач англійської книги «Chemistry in Action» автора М. Фра­ментла (М: Мир, 1991). У наведеному нижче перекладі плакату зі с. 107 виявіть помилку.
Плакат уперше опублікований в січневому номері журналу «Нью интернейшионалист» за 1980 р. На ньому написано: «Для забезпечення всіх людей в світі їжею, водою, освітою, медичним обслуговуванням і житлом потрібно 17 млрд дол. в рік. Це величезна сума... майже така ж велика, як та, що витрачається на воєнні затрати в усьому світі кожні два тижні».

Таблиця 12

ПРИКЛАДИ НАЙМЕНУВАНЬ БАГАТОЗНАЧНИХ ЧИСЕЛ

Поряд з метричними одиницями й одиницями SI у світовій практиці (переважно в англомовних країнах) широко використовуються традиційні позасистемні одиниці. Особливо вони поширені в торгівлі, побуті й традиційних галузях гуманітарних знань, а також у біології та екології. З огляду на тенденцію інтернаціоналізації економічних і екологічних проблем кожній освіченій людині необхідно знати співвідношення їх з одиницями SI (див. дод. 2).
Структурно-логічні схеми
для повторення розділу 1.2.3
І. Фізична величина як характеристика об’єкта чи явища матеріального світу, яку можна виміряти

ІІ. Зв’язок понять: основні й похідні ф. в., розмірність, одиниці ф. в., визначальне рівняння, розмір ф. в., назва фізич­них величин

ІІІ. Кратні й часткові одиниці ф. в.

IV. Побудова назв багатозначних чисел за правилом «» і «N» (див. табл. 12).

Приклади розв’язування задач та контрольні запитання з використанням одиниць SI наведено наприкінці другого розділу.