лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
загрузка...
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ЕКОЛОГІЯ І ЕКОНОМІКА

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Тут необхідно підкреслити, що наведені вище формулювання другого закону термодинаміки правомірні виключно для протікання довільних процесів, але чи можуть бути такими процеси, що не є довільними, щоб наприклад, енергія від холодного тіла була спрямована на підвищення енергії більш нагрітого тіла. Такі процеси можуть бути реалізовані в теплових машинах (теплових насосах). Кожен з нас може спостерігати таке явище у звичайному побутовому холодильнику: тепло з морозильної камери відбирається та спрямовується в кімнату (задня панель холодильника в процесі його роботи завжди нагріта). Якщо ми до піднятого до стелі тіла вагою 20 кг приєднаємо через блок за допомогою троса тіло вагою 5 кг, що знаходиться внизу на підлозі, і звільнимо верхнє тіло, так щоб воно довільно падало, то водночас буде підніматися тіло вагою 5 кг. Здається, що і в першому, і в другому прикладі відбуваються окремі процеси із залученням зовнішньої енергії (недовільні), що суперечать законам термодинаміки та спрямовані на зменшення ентропії в системі. Насправді сумарна ентропія систем і зовнішнього середовища збільшується.
Розглянемо ще один нескладний і цікавий приклад обчислення зміни ентропії під час згоряння водню, яке відбувається за екзотермічною реакцією, отже, зі зменшенням внутрішньої енергії.

Розрахунок зміни стандартної молярної ентропії в наведеній хімічній реакції  виконується за аналогією з розрахунком : зміна  дорівнює різниці між сумарною стандартною ентропією продуктів реакції  і вихідних реагентів .
Значення стандартної ентропії для кожного компонента системи знайдемо у довіднику (див. табл. 17) і підставимо їх у рівняння:

Справді, ми дістали несподіваний результат — зміна ентропії горіння водню виявляється від’ємною, тобто ентропія системи не збільшилася! Як це пояснити, ураховуючи, що енергія системи зменшилася?
Аналізуючи зміну кількості речовини (молей) вихідної системи (1 моль водню + 0,5 моля кисню = 1,5 моля) і утворених продуктів горіння (1 моль води), констатуємо зменшення структурних одиниць (молекул) газу, що має зумовлювати і зменшення невпорядкованості варіантів їх розміщення в просторі, тобто зменшення ентропії системи. І це справді так.
Коли це так, тоді кожна екзотермічна реакція не обов’язково має супроводжуватися збільшенням ентропії системи, як це мало місце в розглянутій раніше реакції горіння деревини.
А чи не суперечить це другому закону термодинаміки, з яким ми пов’язували зростання ентропії в довільних процесах горіння. Ні, не суперечить, і ось чому. Проаналізуємо два процеси горіння — деревини й водню.
По-перше (і це основне), у розглянутих прикладах зміна ен­тропії реакцій горіння характеризує зміну ентропії реагентів, тобто саму хімічну систему, і залежить від збільшення чи зменшення невпорядкованості продуктів реакції порівняно з вихідними реагентами. Полімерна структура взаємного розміщення атомів у деревині має набагато вищу впорядкованість, ніж атомів у газі, — продукту реакції горіння, що саме й визначає підвищення ентропії хімічної системи. У прикладі горіння водню все навпаки — порівняно з вихідною системою реагентів упорядкованість системи продуктів реакції підвищилася (кількість молекул зменшилася), що зумовлює зменшення ентропії.
По-друге, у розглянутих прикладах горіння ми визначали зміну ентропії лише систем хімічних реакцій, тимчасом як другий закон термодинаміки є законом повної зміни ентропії (див. вище, за визначенням М. Планка, формулювання другого закону термодина-
міки).

Отже, необхідно визначити саме повну зміну ентропії. Ми вже розрахували , а  визначимо, користуючись уже відомим рівнянням: .
Ураховуючи, що зовнішнє середовище отримає втрачену енергію  системи хімічної реакції (вона є екзотермічною), запишемо: . Оскільки для одного моля водню реакції, що розглядається,  є тотожна стандартній молярній ентальпії згоряння водню , яке ми знайдемо в табл. 18, то можемо записати рівняння повної ентропії: , де за стандартних умов розрахунку . Підставивши числові значення, отримаємо:
.
Отже, як і слід було очікувати, згідно з другим законом термодинаміки зміна повної ентальпії довільного процесу горіння водню є величиною додатною
Розглянемо ще раз аналогічне явище на прикладі рівноважного стану прямої та оберненої реакції синтезу аміаку:
         
Реакція відбувається з виділенням тепла (є екзотермічною), і її спрямовано в бік зменшення енергії системи  за утворення . Це відповідає першому законові термодинаміки. Але за сталої температури через певний час процес утворення аміаку припиняється й настає рівновага: концентрації  і  не змінюються. Що є причиною такого явища? Звернімо увагу, що система з правого боку рівняння більш упорядкована (дві молекули ), натомість ліва з чотирма молекулами менш упорядкована. Отже, згідно з другим законом термодинаміки довільний процес спрямовується в бік меншої упорядкованості, тобто тяжіє до збільшення ентропії системи. Рівноважний стан системи настає саме за врівноважування впливу змін  та . Як урахувати потенційний вплив на врівноважування процесу цих функцій? Чи існує ще якась функція системи, котра їх ураховує? Саме так! Така функція є, називається «вільною енергією системи» і позначається літерою . Якщо вплив ентальпії і ентропії на перебіг оборотних процесів вирівнюється, то сама зміна функції вільної енергії дорівнюватиме нулю: . Якщо процес (реакція) характеризується великим числовим значенням  і від’ємним за знаком, то це означає, що реакцію зсунуто праворуч, тобто в бік утворення її продуктів. Якщо навпаки, то процес зовсім не буде відбуватися.
Вільна енергія  пов’язана з ентальпією та ентропією рівнянням
,
де  — це та частина зміни ентальпії, яка може бути трансфор­мованою в роботу, а  — теплова втрата.
Одиниця вільної енергії системи (її ще називають «вільною енергією Гіббса») має таку саму розмірність і одиницю, як і енергія. У табл. 17 наведено стандартні молярні «вільні енергії» Гіббса для деяких речовин .
Розрахунки зміни стандартної вільної енергії  будь-якої хімічної реакції можна виконати за стандартними змінами моляр­них ентальпій  і ентропії  реакції.
Розглянемо таку цікаву задачу. За якої температури почнеться довільний процес розпаду вапняку (СаСО3 = СаО + СО2­), якщо припустити, що для цієї реакції значення  і  не залежать від температури й відповідно дорівнюють  та .
Спочатку з наведеного вище рівняння  визначимо вільну енергію Гіббса за нормальних умов .

Оскільки значення  додатне, то за умов 298 К реакція не відбудеться. Мінімальну температуру, за якої почнеться розпад вапняку, визначатиме вже відоме нам співвідношення:  , звідки:
К (933°С).
Отже, довільний розклад природних покладів вапняку, наприклад, таких, якими багата Слобожанщина, нам не загрожує, але для технологічного процесу отримання з нього вапна й діоксиду вуглецю треба передбачити економічні витрати на нагрівання сировини до вказаної температури.
Сучасна термодинамічна наука оперує ще третім законом термодинаміки, математичне вираження якого через ентропію має такий вигляд:
, коли .
Його формулювання: з наближенням температури будь-якого тіла до абсолютного нуля зміна ентропії за зміни будь-якої властивості системи також наближатиметься до нуля, а впорядкованість структури речовини сягає ідеальної.
Таке, на перший погляд, не дуже зрозуміле визначення приховує в собі надзвичайно важливу інформацію, яка дала змогу вирішити проблеми синтезу алмазів, виконати термодинамічні розрахунки синтезу багатьох нових речовин, прогнозувати перебіг складних природних і технологічних процесів. Більш глибоке пізнання термодинамічних законів залишимо для самостійного їх опрацювання допитливим, а тут звернімо увагу на їхнє значення для усвідомлення закономірностей процесів як у природних системах, так і в системах технологій та економіки в цілому.
По-перше, природні екосистеми та біосфера в цілому, поглинаючи з космосу низькоконцентровану енергію Сонця, витрачають її на два, по-різному термодинамічно спрямовані, процеси: концентруючи меншу її частину в структурно впорядкованих хімічних сполуках живих організмів (меншої ентропії), а відтак зменшуючи ентропію екосистем і розсіюючи її більшу частину у формі ще нижчої концентрації теплової енергії середовища, тобто випромінюючи її знову в космос. Визначальним фактором такого енергетичного розподілу сонячної енергії в біосфері є стабільність складного ентропійного балансу.
По-друге, в технологічних і (в цілому) в матеріально-енерге­тичних процесах економіки конверсії природного ресурсу в споживну вартість (див. рис. 14, 1.1.3) енергія теплоносіїв, котра витрачається на технічну конверсію, як і в живих організмах, меншою мірою концентрується в упорядкованій структурі споживної вартості зі зменшенням ентропії, а значно більшою мірою — в структурно невпорядкованому хаосі відходів виробництва, збіль­шуючи ентропію навколишнього середовища.
З цього випливає невтішний висновок: технічний прогрес сучасної економіки призводить до руйнації довкілля, тобто до збільшення ентропії, хаосу. До цієї проблеми ми повернемося в наступних розділах. Тут тільки нагадаємо дуже цікаве спостереження: у багатьох стародавніх джерелах виразно видно риси майже сучасного розуміння термодинамічних законів. Так, створення світу, за Біблією, починається з хаосу — стану максимальної ентропії матеріальної системи первинного космосу. Творець у перший день поділяє хаос на небо й землю, а також відокремлює світло від темряви: упорядковує хаос. У наступні п’ять днів процес творення Всесвіту відбувається в чіткій послідовності зменшення ентропії, тобто збільшення впорядкованості матеріальної системи нашого буття. А чи не просувається людство у зворотному напрямку? Отже, сакраментальне: «Бути чи не бути?..»

Структурно-логічні схеми для повторення ПІДрозділу 1.3

І. Що вивчає термодинаміка?

ІІ. Види енергії


ІІІ. Функції (параметри) стану системи

 

 

IV. Теплота й робота. Внутрішня енергія системи. Перший закон термодинаміки

 


V. Ентропія. Другий закон термодинаміки
А. Стан системи

В. Зміна агрегатного стану системи

С. Заміна S зі зміною кількості ізольованих структур (молекул) у системі оборотних реакцій


Рівновагу реакції зумовлено врівноважен­ням факторів, що зміщують напрям реакції — зменшення внутрішньої енергії системи зсуває реакцію в напрямку утво­рення NH3, а збільшення ентропії — в напрямку більшої кількості молекул у системі (розпад 2NH3 ® N2 + 3H2).

Приклади розв’язування задач

Задача 1.Лінійна швидкість поверхні Землі на екваторі близька до середньої швидкості молекул газу за н. у. (500 m/s). Як змінилася б температура повітря (30°С) над Землею, якби внаслідок зіткнення її з великим астероїдом швидкість обертання Землі навколо своєї осі раптово зменшилася б удвічі?
Розв’язання. За зміни швидкості обертання Землі, отже, і повітря,  кінетичної енергії останнього перетвориться на теплову енергію руху його молекул. З розділу 1.3.1 ми знаємо, що між середньою енергією поступального руху молекул  і температурою повітря Т існує залежність . Якби Земля зупинилася, то енергія теплового руху молекул повітря подвоїлася б, отже, подвоїлася б і температура повітря. Оскільки за умовами задачі тільки  кінетичної енергії руху повітря перетвориться на теплову, то температура T0 підвищиться у півтора рази.
Вихідна температура повітря Т0 становить 273 + 30 = 303 К, а збільшення її на 1/2 становитиме: 454,5 К, або 180°С. Таке підвищення температури повітря призвело б до загибелі всіх живих організмів.

Задача 2.Яку роботу А виконував би, розширюючись, ідеальний газ за умов, що підведене тепло Q поглиналось би газом за зміни термодинамічних функцій: 1) тиску й об’єму; 2) темпе­ратури й об’єму.

Розв’язання. 1) Процес, коли змінюються тиск і об’єм, є ізотермічним. Отже, внутрішня енергія системи не зміниться, і все підведене тепло Q перетвориться на роботу; 2) процес, коли змінюються об’єм і температура, є ізобаричним. Отже, частину підведеного тепла  буде витрачено на підігрівання газу. Виконана робота дорівнюватиме: .

Задача 3. Чи може бути робота А, виконана газом при його розширенні, більшою, ніж кількість підведеного до нього тепла Q?

Розв’язання. З розділу 1.3.3 ми знаємо, що можуть відбуватися процеси зміни стану системи з виконанням роботи за збільшення об’єму без обміну енергією з навколишнім середовищем. У цьому разі енергія, витрачена на виконання роботи А системою, дорівнюватиме зменшенню внутрішньої енергії системи . Такий процес адіабатичний. Отже, поглинувши зовнішню енергію Q і виконавши роботу, як і під час ізотермічного процесу (див. задачу 2), система може додатково виконати роботу в адіабатичному процесі. Сумарна робота дорівнюватиме:  (див. цикл Карно).
Задача 4.Під час переміщення маси нагрітого до + 30°С повітря від близьких до екватора регіонів до високих приполярних широт, де температура повітря — 30°С, термодинамічна система виконала певну роботу. Як оцінити коефіцієнт конверсії сонячної енергії h на виконання такої роботи?
Розв’язання. Використовуючи другий закон термодинаміки, згідно з яким ідеальна «теплова машина» перетворює на роботу тільки частину підведеного до системи тепла, що дорівнює відношенню різниці температур нагрівача  і холодильника  до температури нагрівача , знаходимо:  (див. цикл Карно).

Контрольні запитання

1. Що вивчає та чому служить термодинаміка?
2. Поясніть терміни «енергія», «робота». Що в них спільне, а що специфічне?
3. Чи є енергія та температура ідентичними поняттями? Якщо ні, то в чому полягає різниця? Яка фізична величина є екстенсивною, а яка інтенсивною?
4. Про що свідчить закон Клапейрона?
5. На якому принципі побудовано термодинамічну шкалу тем­ператур Кельвіна та чим вона відрізняється від шкали Цельсія? Чи існує різниця між 1°С і 1 К?
6. Що таке термодинамічна макросистема, які її параметри?
7. Назвіть умови зміни стану термодинамічних систем в ізохорному, ізобарному та адіабатичному процесах?
8. Сформулюйте математичне вираження першого закону термодинаміки?
9. Як змінюється ентальпія при поглинанні системою енергії?
10. Яка суть ідеї побудови «вічного двигуна» та чому вона нереальна?
11. Поясніть суть поняття ентропії та те, як вона зв’язана з другим законом термодинаміки. Процитуйте кілька формулювань закону видатними вченими сучасності?
12. Поясніть, які конкретно закони термодинаміки використано в кожному з наведених вище прикладів розв’язування задач.
13. За якими рівняннями можна розрахувати температуру газу  або , якщо відомі: 1) його об’єм, тиск і кількість речовини; 2) кількість газу та енергія його молекул.
14. Вивчаючи яких термодинамічних функцій  ви використовували наведені нижче фізичні сталі величини? Поясніть їх природничий зміст, найдіть їх визначальні рівняння й розмірності (dim).
P0 — нормальний тиск                            1,013 • 105 Па (Pa);760 мм рт. ст. (mmHg);
t0 Т0 нормальна температура              0 °С; 273 К;
Т0 — абсолютний нуль температури      0К = – 273,15 °С;
NA — число Авогадро                             6,02 • 1023мол -1 (mol -1);
R — універсальна газова стала               8,314 Дж / К моль (J/ К mol);
k — стала Больцмана                              (R/NA) 1,38 • 10-23 Дж /К (J/ К).
15. Вивчаючи які фізичні явища природи, ви використовували наведені нижче фізичні сталі величини? Поясніть їх природничий зміст, наведіть їх визначальні рівняння та розмірності (dim).
g — прискорення вільного падіння        9,81 м/с2 (m/s2), Н/кг (N/kg);
G — стала Всесвітнього тяжіння             6, 67 • 10-11  Н • м2/кг2 (Nm2/ kg2);
с — швидкість світла у вакуумі              3 • 108 м/с (m/s);
amu атомна одиниця маси                  1,66057 • 10-27 кг (kg);
е — елементарний електричний заряд    1,6 • 10-19 Кл (C);
те — маса електрона                              9,1• 10-31 кг (kg);
тр — маса протона                                 1,67 • 10-27 кг (kg);
тn — маса нейтрона                               1,67 •  10-27 кг (kg);
h — стала Планка                                   6,63 •  10-34 Дж • с (J • с).

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.