лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ЕКОЛОГІЯ І ЕКОНОМІКА

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Розглянемо спочатку газову систему, що містить невелику кількість молекул. Нехай у двох з’єднаних колбах А і Б є лише дві мічені молекули, які можуть довільно переміщуватись у будь-яку колбу. Позначимо молекули як №1 і №2. Рівномірний розподіл газу між обома колбами, що відповідає певному макростану газу*, може здійснитися двома мікростанами:
мікростан. У колбі А знаходиться молекула № 1, а у Б — № 2.
мікростан. Навпаки — у колбі А молекула № 2, а у Б — № 1.
Схематично покажемо це так:
Макростан, за якого весь газ зосереджено в одній колбі, наприклад, у колбі А, (чи Б, що те саме) здійснюється єдиним мікростаном.
Очевидно, що той чи інший макростан системи тим більш імовірний, чим більшою кількістю мікростанів він може здій­снитися. У розглянутому випадку (дві молекули) рівномірний розподіл газу між двома колбами вдвічі імовірніший, ніж перехід усього газу в одну колбу.
Нехай тепер у колбах є чотири молекули, які ми знову пронумеруємо. Переходу всього газу в колбу А, як і раніш, відповідає тільки один мікростан:

А

Б

1, 2, 3, 4

Тим часом рівномірний розподіл газу між обома частинами посудини тепер може здійснюватися шістьма різними мікростанами:

А

Б

В

Г

1,2

3,4

2,3

1,4

1,3

2,4

2,4

1,3

1,4

2,3

3,4

1,2

Отже, тепер, природно, ймовірність рівномірного розподілу молекул газу по всьому об’єму двох колб помітно вища, ніж імовір­ність переходу їх в одну!
Якщо в посудині є шість молекул, то переходу їх в одну з частин посудини (тобто самовільному стисненню газу до половини об’єму, що його він займав на початку), як і раніше, відповідає тільки один мікростан. Але рівномірному розподілу газу між обома частинами посудини відповідає вже 20 можливих комбінацій місцезнаходження молекул у двох колбах, тобто 20 різних мікростанів:

А

Б

А

Б

А

Б

А

Б

1, 2, 3

4, 5, 6

1, 3, 5

2, 4, 6

2, 3, 4

1, 5, 6

2, 5, 6

1, 3, 4

1, 2, 4

3, 5, 6

1, 3, 6

2, 4, 5

2, 3, 5

1, 4, 6

3, 4, 5

1, 2, 6

1, 2, 5

3, 4, 6

1, 4, 5

2, 3, 6

2, 3, 6

1, 4, 5

3, 4, 6

1, 2, 5

1, 2, 6

3, 4, 5

1, 4, 6

2, 3, 5

2, 4, 5

1, 3, 6

3, 5, 6

1, 2, 4

1, 3, 4

2, 5, 6

1, 5, 6

2, 3, 4

2, 4, 6

1, 3, 4

4, 5, 6

1, 2, 3

Як бачимо, зі збільшенням молекул імовірність рівномірного розподілу газу в колбах швидко зростає, а ймовірність довільної концентрації (стискання) газу в одній з колб швидко зменшується. Зрозуміло, що в реальних макроскопічних газових системах самовільне стискання газу практично неможливо. Довільно буде відбуватися лише процес його розширення, рівномірного, безладного розподілу його молекул по всьому об’єму.
Розглянуті вище явища є прикладами вияву принципу прямування процесів до найбільш імовірного стану, тобто до стану, якому відповідає максимальна невпорядкованість розподілу мікрочасток. Напрям довільного перебігу процесів визначається сукупною дією двох факторів: тенденцією до переходу системи у стан з найменшою внутрішньою енергією і тенденцією до досяг­нення найбільш імовірного стану — рівномірного, безладного
розподілу його молекул по всьому об’єму.
Саме ці два фактори обумовлюють зрівноважений розподіл молекул повітря, що характеризується вищою концентрацією їх біля поверхні Землі.
У системах сіль — вода мінімум внутрішньої енергії здебільшого відповідає фіксованому стану розміщення атомів солі у кристалі, але досягнення найбільш імовірного їх стану настає внаслідок спільної дії вказаних факторів на встановлення рівноваги між процесом розчинення та кристалізації солі.
Ці фактори активно впливають на перебіг хімічних реакцій, наприклад, в екзотермічній реакції утворення як природного, так і синтетичного аміаку N2 + 3H2 = 2NH3 + 92,4 kJ.
Мінімальній внутрішній енергії системи відповідає напрям процесу утворення аміаку, що супроводжується виділенням тепла (втратою енергії). Проте найбільш імовірному стану системи відповідає азотно-воднева суміш, що утворюється в процесі розкладання аміаку, бо при цьому вдвічі зростає кількість молекул газів у системі. Внаслідок дії обох фактор у системі встановлюється рівновага, що відповідає певному (при даній температурі) співвідношенню концентрацій усіх речовин реакції. Зазначимо, що тенденція до переходу у стан з найменшою внутрішньою енер­гією виявляється за всіх температур однаковою мірою, а для до­сягнення найбільш імовірного стану — чим вища температура. Тому за низьких температур більше позначається вплив першої з цих тенденцій, внаслідок чого в реакції самовільно відбуваються екзотермічні процеси. Зі зростанням температури рівновага у хімічних системах дедалі більше зміщується у бік реакцій розкладання або збільшення кількості станів атомів.
У реальних системах кількість мікростанів надзвичайно велика.
Порівняймо. Якщо в певному об’ємі є тільки шість молекул, то рівномірному розподілу газу між його половинами відповідає уже 20 можливих комбінацій місцезнаходження молекул, тобто 20 різних мікростанів. Але лише одна мільйонна частка моля речовини, наприклад 0,000018 mg води, складає 600 квінтильйонів молекул. Скільки різних імовірних мікростанів може бути ре-
алізовано?
Дати відповідь на це питання означало дати науці можливість кількісно визначати міру хаосу, інструмент формування теоретичного фундаменту всесвітнього закону ентропії.
Шановний читачу, якщо Вам випаде нагода бувати у Відні, відвідайте пам’ятник-надгробок геніального австрійського фізика другої половини ХІХ ст. Л. Больцмана (Lvdwig Boltzmann) (рис. 24).


Рис. 24. Надгробок Больцману
на центральному цвинтарі
у Відні
Зверніть увагу, на ньому викарбовано знамениту формулу термодинаміки:

S = k lоg W.

У формулі Больцмана пов’язано ентропію S — термодинамічну функцію другого закону термодинаміки, що характеризує будь-які довільні зміни енергії системи, з хаосом W — числом імовірних мікростанів, якими може бути реалізований певний макроскопічний стан системи (розсіянням). Коефіцієнт k — уже знайома нам фундаментальна константа його ж імені — стала Больцмана — R / NA, де, як ми знаємо, R = PV / T = Const газова стала (8,3, а NA — стала Авогадро — 6,02 1023/mol.
Отже, k = 8,3 J / (6,02 ? 1023 K) = 1,38 ? 10 –23 J / K.
Десятковий логарифм (lg) уведений у формулу для зручності характеризувати велике число W (порядку числа Авогадро) числом показника його логарифма.
Формула Больцмана правомірна до застосування в аналізі термодинамічних систем від сукупності молекул в організмах до космічних об’єктів Всесвіту. Це доступно й переконливо викладено у прекрасній книзі «Порядок із хаосу» професора Оксфордського університету Пітера Еткінса (P. W. Atkins) [59, 72—84].
Зверніть увагу на приклад описаного вище досліду Гей-Люссака довільного розширення стисненого повітря до рівномірного, безладного розподілу його молекул по всьому об’єму.
У ньому експериментально вчені спостерігали явище вияву принципу прямування процесів до найбільш імовірного стану, тобто до стану, якому відповідає максимальна невпорядкованість розподілу мікрочасток ) — один з природничих законів. Це відкриває нам ще один сенс формули Больцмана, а саме: зв’язок характеристики системи макрооб’єкта — S = функції ентропії — S (отже, і таких, як Т, Р, V) з «прихованим» механізмом змін стану мікрооб’єктів світу молекул і атомів. Розглянемо це на прикладі зміни температури.
Запишемо формулу Больцмана S = k lg W, підставивши замість k рівнозначний вираз РV/T * N–1, отримаємо S = РV/T * N–1 lg W і проаналізуємо зміну величини W залежно від зміни Т, пам’ятаючи, що вираз РV/T = R = const.З підвищенням Т енергія (РV), отже, і міра невпорядкованості W,а в цілому йентропія S системи збільшиться, і навпаки. При температурі, близькій до 0 К, енергія системи наближатиметься теж до нуля.
За своїм значенням для сучасного наукового світу формула Больцмана не менш важлива, ніж відома кожній освіченій людині формула Ейнштейна E = m?c2.
Найменшу ентропію мають ідеально правильно побудовані кристали. Стандартна молярна ентропія (J /(K mol) у алмаза
— 2,4, а з найближчих до нього будуть кристали міді — 33,1,
гірського кришталю (SO2) — 41,8, монооксиду міді (CuO) —
43,5.
Як з підвищенням температури системи, так і під час переходу речовини з кристалічного стану в рідкий, і особливо з рідкого в газоподібний, ентропія різко зростає, бо зростає кількість та інтен­сивність руху частинок.
Змінюється ентропія і в разі проходження хімічних процесів. Ці зміни зазвичай особливо великі у випадку реакцій, що призводять до зміни кількості молекул: збільшення кількості молекул приводить до зростання ентропії, зменшення — до її зниження. Як і відомі нам функції стану системи: тиск (P), об’єм (V), температура (T), внутрішня енергія (U) і ентальпія (H), нова функція — ентропія характеризує стан системи та її зміни.
Якщо перший закон термодинаміки називають законом збереження енергії, то другий — законом зміни ентропії.
Теорія термодинаміки показує, що зміна ентропії  системи дорівнює відношенню енергії, яка передається (ізотермічно)
у формі теплоти q, до абсолютної температури T, що можна записати рівнянням:
, або .                              (1)
Отже, розмірність ентропії dim S = L2MT–2Q–1, а одиниця
.
З рівняння (1) випливає, що в довільних процесах збільшення поглинання системою енергії за певної температури (і зниження останньої) призводить до більшої невпорядкованості (збільшення ентропії), і навпаки. Це є обов’язковою ознакою всіх довільних процесів.
Ще раз розглянемо якісну зміну функції ентропії на прикладі процесу горіння (окислення) біомаси деревини.
Система просторового розміщення атомів у деревині визначається високо впорядкованою хімічною структурою її основних складових (целюлози й лігніну). Під час горіння деревини (довіль­ний екзотермічний процес) відбувається деструкція речовини, роз’єднання атомів, їх відокремлення у формі газу і хаотичне розпорошення в просторі одночасно з деградацією концентрованої енергії хімічного зв’язку атомів у низькоконцентровану теплову енергію навколишнього середовища. Отже, процес горіння деревини супроводжується збільшенням сумарної ентропії системи та її довкілля .
Що стосується живих організмів, екосистем чи біосфери Землі в цілому, то забезпечення внутрішньої впорядкованості систем за умов постійного поглинання енергії зумовлює необхідність підтримувати стале значення ентропії. Це можливе лише за постійного розсіювання більшої частини сонячної енергії, що її поглинають рослини, чи енергії їжі, що поглинається тваринами, у менш концентровану теплову. Це відбувається в процесі дихання (окислення).
При цьому, зменшуючи ентропію власної (внутрішньої) системи, живі організми значно підвищують ентропію довкілля. За визначенням Г. Одума (H. Odum), відбувається так званий процес «відкачування ентропії невпорядкованості» [117, 105, 109].
Розглянувши перший і другий закони термодинаміки (їх ще називають основами термодинаміки), ми ознайомилися з термодинамічними функціями: внутрішньою енергією, ентальпією та ентропією. Звернімо увагу на те, що на відміну від таких функцій, як температура, тиск, об’єм, які можемо «бачити» чи «відчувати», енергію та ентропію наші органи чуттів не сприймають. Наприклад, за зовнішнім виглядом палива ми не можемо оцінити його питомої теплоти згоряння, але це не перешкоджає широкому використанню цих понять у науці. Проте слід зазначити, що вичерпного визначення суті ентропії, тобто другого закону термодинаміки, в одній дефініції не існує.
Є кілька визначень цього найзагальнішого закону природи, розуміння якого формує наукове мислення й полегшує сприймання широкого кола природних явищ, у тому числі і явища здобуття знань (інформації) людиною в процесі навчання. Наведемо кілька формулювань цього закону видатними вченими сучасності [163, Т. 1, 246].
1. Кожний довільний процес (фізичний чи хімічний) у природі відбувається таким способом, щоб збільшувалася сума ентропій усіх тіл, які беруть участь у цьому процесі (М. Планк).
2. Стан з максимальною ентропією є найстійкішим для ізольованої системи (Е. Фермі).
3. Отримання інформації є процесом зменшення ентропії
(Г. Льюїс).

4. Неможлива довільна передача теплоти від холоднішого тіла до більш гарячого (тривіальна істина).
5. Ентропія — це покажчик напрямку (стрілка) часу (А. Елінгтон).
Останнє й перше формулювання закону підказують, що довіль­ні процеси в системі відбуваються у послідовності, якій відпо­відає послідовність збільшення ентропії цих процесів. Отже, другий закон термодинаміки стверджує, що для будь-яких довільних процесів повна зміна ентропії повна, що включає зміну ентропії як самої системи , так і ентропії зовнішнього середовища  завжди буде більшою за нуль


* Макростан — стан речовини, що характеризується певними значеннями її макроскопічних властивостей (температура, тиск, об’єм і т. д.); мікростан — стан речовини, що характеризується певним станом кожної частинки (молекули, атома). Той самий макростан відповідає великій кількості різних мікростанів.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2020 BPK Group.