лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ЕКОЛОГІЯ І ЕКОНОМІКА

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Це означає, що за зміни однієї з величин P чи V система змінює стан так, що буде правомірним рівняння P1 V1 = P2 V2.
Пізніше, у 1787 році, співвітчизник Е. Маріотта Ж. Шарль (Charles) встановив, що за наведених вище умов Закону Бойля—
Маріотта за підвищення температури тиск газу (Р) підвищується лінійно:
Pt = P0 (1+ ? · t), де Pt і P0 — тиск газу при температурах t і 0°С, а ? — коефіцієнт, що складає 1/273. Цей закон Ж. Шарля у 1802 році був уточнений Ж. Гей-Люссаком.
Рівняння, що відображає залежність між фізичними величинами тиску, об’єму й абсолютної температури ідеального газу, встановив у 1834 році французький фізик та інженер Бенуа Поль Еміль Клапейрон (Clapeyron). Відносно температури воно має такий вигляд:
,                                           (1)
де P і V відповідно тиск і об’єм, m — маса газу і M — молярна маса газу, а R — газова стала 8,3.
Тут ми маємо нагоду самостійно розрахувати розмір фізичної величини газової сталої, розв’язавши рівняння (1) відносно R для одного молю газу за нормальних умов: Р — 1 атмосфера, V — 22,4 літра і температури 273 К:
= 0,848 atm. l / mol K).
Зрозуміло, що, підставивши інші одиниці фізичної величини, ми отримаємо й інше числове значення розміру газової сталої R. Наприклад, в одиницях міжнародної системи (SI) R= .
З наведеної залежності параметрів газу рівняння Клапейрона можна б зробити і такий висновок: температура є фізичною характеристикою енергії газу, оскільки M i R є сталі величини, а dim PV = L2 M T-2 — енергія.
Але молекулярно-кінетична теорія газів доводить, що температура газу характеризує лише інтенсивність хаотичного руху його молекул. Згідно з цією теорією між середньою кінетичною енергією поступального руху молекул  і температурою Т існує залежність:
                                (2)
де k — стала Больцмана (відношення газової сталої R до сталої Авогадро — NA) дорівнює 1,38 10– 23 J / (mol K).
Отже, сумарна (внутрішня) енергія — U певного макрооб’єму газу дорівнюватиме добутку кількості його молекул — N на середню кінетичну енергію однієї молекули — еk.
                                    (3)
Підставивши замість сталої Больцмана k відношення сталих , отримаємо
,                                       (4)
де  (кількість речовини mol).
Підставивши у формулу замість  відношення маси газу m до його молярної маси М, отримаємо внутрішню енергію Uм моля газу залежно від температури T
                                      (5)
Відносно температури для моля газу рівняння буде мати вигляд
                                        (6)
Питання. Ми знаємо (з розділу 1.2.3.), що розмірність температури (dim T ) є ?, а чи є розмірність правої частини рівняння теж ?? Визначимо її так:
Розмірність чисельника dim M U = M N-1 · L2 M T-2.
Розмірність знаменника dim m R = M · L2 M T-2 ·N-1·?-1.
Отже, M N-1 · L2 M T-2 / M · L2 M T-2 ·N-1 · ?-1 = ?.
Оскільки для одного моля будь-яких газів кількість молекул,
а отже, і об’єм, будуть однаковими, то разом з газовою сталою R вираз , отже, у рівнянні (6) є сталим коефіцієнтом.
Висновок: розмір фізичної величини температури системи газу прямо пропорційний розміру її внутрішньої енергії:
                                              (7)
Наведена формула справедлива для одноатомних газів (Ne, Ar тощо), а для двохатомних (Н2, О2, N2 та ін.) замість коефіцієнта 3/2 беруть 5/2, оскільки в двохатомних газах до кінетичної енергії прямолінійного руху молекул додається енергія обертального руху.
Наведена формула свідчить, що за значення К енергія молекул теж дорівнюватиме нулю, що може статися, однак, тільки за припинення їхнього руху. Це міркування використав англійський фізик Кельвін, опрацьовуючи абсолютну температурну шкалу (шкала термодинамічної температури Кельвіна). Відмінність між шкалою термодинамічної температури Кельвіна й емпіричною шкалою Цельсія суттєва. Відомо, що за шкалою температур Цельсія за початок відліку (0°С) взято температуру плавлення (танення) льоду в «потрійній точці» фазової діаграми води (див. 2.1.3). Зазначимо, що в цій точці енергії молекул (отже, і температура) в агрегатних станах льоду, води і пари однакові. За шкалою Кельвіна це відповідає 273,15 К. «Потрійна точка» з високою достовірністю відтворюється експериментально.
Зазначимо, що розмір одного градуса шкали Цельсія дорівнює 0,9997 градуса шкали Кельвіна, але у практиці вимірювання температури більшості природних чи виробничих об’єктів такою різ­ницею нехтують.
З’ясувавши зміст понять (термінів) енергія, теплота й температура, спинімося ґрунтовніше ще на одній з форм енергії — роботі (зауважмо тут, що вживане нами поняття «форма» енергії характеризує її спосіб передачі — роботою чи теплом). Як фізична величина (див. 1.2.2) робота А характеризує явище переміщення маси m під дією сили F на відстань l. З власного досвіду маємо уявлення про механічну роботу, спостерігаючи переміщення в просторі макрооб’єктів. Наприклад, піднімаючи вантаж масою mв на висоту l, підйомний кран переборює гравітаційну силу земного тяжіння
,
де g — прискорення тіла у вільному падінні, і виконує роботу
За припинення руху вантажу на відстані l енергія кінетичної фор­ми руху не зникає, а зберігається вже як потенційна (запасена) форма, зумовлена силою взаємного тяжіння Землі й вантажу. Згідно із законом Ньютона сила тяжіння F прямо пропорційна добутку маси вантажу й маси Землі  і обернено — квадрату відстані між ними — l2. Звільнений вантаж падає вниз, перетворюючи накопичену потенційну енергію знову в кінетичну енергію руху.
А що ж відбувається з кінетичною енергією падаючого вантажу, коли він стикається з поверхнею Землі чи якогось предмета? Кінетична енергія тіла (тут енергія удару), як ми можемо спостерігати, наприклад, у машинах для забивання будівельних паль у ґрунт, забезпечує рух палі й нагрівання її та ґрунту.
А як теплова енергія руху атомів чи молекул тіла, наприклад хімічної реакції з виділенням газу, перетворюється в механічну роботу? Оскільки рух молекул газу неупорядкований, і сумарний вектор напрямку дії їхніх сил дорівнює нулю, то необхідно забезпечити умови направленого руху, наприклад, так, як це показано на рис. 20.

Рис. 20. Схема виконання роботи за розширення газу
Збільшуючи об’єм, газ пересуває поршень і виконує механічну роботу, переборюючи зовнішній атмосферний тиск і зменшуючи власну внутрішню енергію. При цьому, як було показано вище, його температура пропорційно теж зменшується. І знов запитання. Чи виконуватиметься робота будь-яким тілом (системою), що збіль­шує об’єм, якщо воно не буде натрапляти на зовнішній опір, наприклад, за розширення газу? Цим питанням зацікавилися вчені ще на початку ХІХ сторіччя. Фізик Ж. Гей-Люссак разом із двома іншими відомими кожному студентові зі школи французькими ученими — фізиком, астрономом і математиком П’єром Лапласом і хіміком Клодом Луї Бертолле — поставив простий досвід, що відіграв особливу роль в історії термодинаміки.
Їм було відомо, що температура стиснутого газу під час розширення знижується, але ніхто не знав, чому. Дослідники не могли пояснити результат спостереження: чому той самий газ, однаково стиснутий, розширюючись, охолоджується, якщо його випускати прямо назовні, в атмосферу, і не охолоджується в умовах поставленого досліду? Відкрите ними несвідомо явище було наслідком фундаментального, але ще не пізнаного наукою одного з найважливіших законів усього природознавства — закону збереження енергії.
Лише через 35 років перше точне його формулювання було зроблене 1842 року геніальним німецьким лікарем Робертом Майєром (R. Mayer).
А тепер, шановний читачу, простежимо його незвичайний науковий шлях, про який кажуть: «наука геніїв рухається дивними шляхами», а геніальний О. С. Пушкін казав «Я відчуваю надзвичайне задоволення, наслідуючи геніальних людей». Наслідуємо цей приклад. Працюючи в тропіках лікарем, Роберт Майєр помітив, що колір венозної крові в жителів жаркого клімату більш яскравий і червоний, ніж темний колір крові в жителів холодної Європи. Здавалося б, що може бути загального між розширенням газу в порожнечу та відмінністю у кольорі крові в жителів жаркого й прохолодного клімату? Але геніальний учений зумів знайти, як правильно пояснити яскравість крові в жителів тропіків: унаслі­док високої навколишньої температури їхній організм виробляє менше теплоти для підтримування постійної температури тіла, ніж у людей прохолодного клімату. Тому в жарких країнах артеріальна кров менше окислюється й лишається майже такою самою червоною, коли переходить у вени [68, 34, 35]*.
У Р. Майєра виникла думка: чи не зміниться кількість тепло-
ти, що виділяється організмом, у разі окислювання тієї самої кіль­кості їжі, якщо організм, крім виділення теплоти, буде ще виконувати фізичну роботу? Якщо кількість теплоти змінюється, то робота й теплота зобов’язані своїм походженням тому самому джерелу — окисленій в організмі їжі, тобто частина теплоти перетворилась у роботу, але роботу організму можна знову перетворити в тепло, наприклад, шляхом тертя. Висновок: теплота й робота можуть перетворюватися одна в іншу. Ця чудова ідея відразу дала можливість Р. Майєру зробити зрозумілим загадковий результат у досвіді Гей-Люссака. А саме: якщо теплота й робота можуть взаємно перетворюватися, то, за умов досліду, під час розширення газу в порожнечу він не виконує роботи, оскільки відсутній спротив (зовнішній тиск) і газ не втрачає внутрішньої енергії U. Отже, його температура не повинна змінюватися оскіль­ки, як ми вже знаємо, !
Але якщо теплота й робота можуть перетворюватися одна в одну, то виникає питання про співвідношення між ними.
Р. Майєру було відомо, що за нагрівання однакової кількості газу до однакової температури в закритій посудині  витрачається менше тепла, ніж тоді, коли газ може розширюватися , наприклад, у трубці з поршнем, як це вже показано на рис. 20. Отже, теплоємність газу за сталого об’єму Сv менша, ніж його теплоємність Сp за зміни (збільшення) об’єму й сталого тиску. Різниця (в калоріях) у перерахунку на один моль газу й один градус підвищення температури незалежно від природи газу становила:
СpСv = .                                    (7)
З наведеного вище рівняння (1) , яке для одного моля газу можна записати як:
PV = RT                                            (8)
випливає, що за р — const приріст об’єму  (за підвищення
температури на 1градус) будееквівалентний виконаній роботі.
Тобто , звідси .
Запишемо отримане рівняння відносно газової сталої так:
, де                    (9)
Таким чином, за підвищення температури газу на 1°С(чи 1 градус К) при р — const, маємо , де  — робота розширення газу й водночас різниця енергії (тепла), витраченої на підігрів газу за P — const  і V — const .
Отже, маємо підстави записати:
                            (10)
Оскільки, за рівнянням газового закону Клапейрона, стала R дорівнює , що відповідає механічній роботі 0,846, пoставивши знак рівняння між двома значеннями R і розв’язавши вираз відносно 1 калорії, отримаємо
=               (11)
Так було встановлено механічний еквівалент тепла.
Чудовий результат Роберта Майєра багато разів підтверджено експериментальними прямими вимірами; особливе значення мали досліди Джоуля, котрий вимірював кількість роботи, необхідної для нагрівання рідини механічною мішалкою. Одночасно вимірялися і робота, витрачена на обертання мішалки, і теплота, отримана рідиною. За будь-якої зміни умов досвіду результат був завжди той самий: розмір енергії роботи дорівнював енергії тепла.
У наші дні, коли і для теплоти, і для роботи застосовується та сама міра, обидві ці величини вимірюються в джоулях. Засвоївши попередній підрозділ посібника (1.2.3), ми можемо принцип еквівалентності між теплотою та роботою сформулювати (у термінах SI) так: певний розмір фізичної величини форми енергії роботи не зміниться у разі перетворення цієї роботи в тепло, і навпаки.
Зробимо висновки:

  • без спрямованого руху не відбувається робота;
  • теплота, як і робота, не є властивістю матерії чи системи, а є тільки проявом (характеристикою) явища передачі енергії;
  • про теплоту й роботу можна говорити тільки як про дві фор­ми передавання енергії руху з однієї системи до іншої.

Саме цей процес передавання енергії руху є тим суттєвим, що об’єднує обидва поняття. Різниця між ними полягає в рівні впорядкованості вектора руху об’єктів передавання енергії: робота — впорядкована (спрямована) форма передавання руху від однієї системи до іншої, а теплота, навпаки, — це передача хаотичного руху молекул від нагрітого тіла холодному (сума векторів руху об’єктів дорівнює нулю).
Завдання термодинаміки — визначити умови, за яких енергія тепла, а точніше, невпорядкованого теплового руху мікрооб’єктів (наприклад, газових систем), передається від однієї системи до іншої, трансформуючись в енергію спрямованого руху — механічної роботи.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2020 BPK Group.