лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
загрузка...
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ЕКОЛОГІЯ І ЕКОНОМІКА

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Приклади розв’язування задач

Задача 1.Якої висоти треба було б збудувати греблю гідроелектростанції (ГЕС) на Дніпрі, щоб її гідроелектрогенератор мав потужність таку, як сучасний атомний реактор 1000 MW (типу Чорнобильського РБМК 1000) за умови, що витрата води за секунду становитиме половину стоку Дніпра в районі Київської ГЕС — близько 500 m3/s .

Розв’язання. Потужність гідроелектрогенератора W визначається масою води, яка надходить до турбіни за час (t), висотою греблі h(m), прискоренням вільно падаючого тіла (g) і коефіцієнтом конверсії ?.
                  звідки
Підставивши числові значення з відповідними одиницями наведених фізичних одиниць, отримаємо:

Тут ми натрапляємо на складність перевірки правильності одиниці фізичної величини правої частини рівняння — метр. Найпростіше це зробити, якщо виразити фізичні величини рівняння їхніми розмірностями (потужності, часу, маси та прискорення): .

Отже, і в правій, і в лівій частинах рівняння розмірність довжини. Зверніть увагу, як доречно нам прислужилося знання розмірностей фізичних величин. Тепер залишилося розв’язати лише суто арифметичну задачу: . Дніпровська гребля висотою двісті метрів — річ неможлива! Це один з аргументів, які використовують прихильники розвитку атомної енергії, доводячи її переваги.

Задача 2.Танкер, промиваючи трюми, скинув в океан 4t дизпалива. Яку площу S поверхні океану покриє його пляма, якщо врахувати, що звичайна товщина h плівки дизпалива дорівнюватиме двом (умовно) діаметрам молекул його вуглеводню, а густина дизпалива .
Розв’язання. Обрахуємо за визначальним рівнянням , де V — об’єм палива, а — товщина плівки. Об’єм визначаємо з рівняння
.
Розмір (діаметр) молекули вуглеводню палива беремо за , тоді , а площа плями
.
Діаметр такої нафтової плями визначаємо з формули площі , звідки

Задача 3. Як визначити (розрахувати) процентний вміст компонента А у двохкомпонентному сплаві АВ, користуючись тільки знаннями, засвоєними під час вивчення систем фізичних величин? Наприклад, як розрахувати вміст золота в сплаві зі сріблом (такий сплав називається електроном), коли відомі маса сплаву mсп і його об’єм Vсп?

Розв’язання. Позначимо невідомі нам маси та об’єми золота й срібла mAu і VAu; mAg і VAg, а відомі (з довідника) фізичні величини густини —  і . Виразимо маси компонентів через густину та об’єм: ; , а сплаву  і запишемо рівняння: . Замінимо VAg на  і, підставивши в рівняння, вирішимо його відносно одного невідомого — об’єму золота в сплаві VAu:
   
 
Підставивши значення VAu у визначальне рівняння маси  отримаємо значення маси золота в сплаві та його вміст, % (маса срібла становитиме відповідно ), тобто % золота в сплаві = .
А якщо виріб з електрона має складнофасонну ажурну форму, об’єм якої нам невідомий? За легендою, така проблема стояла колись перед геніальним Архімедом, коли йому доручили перевірити, чи не вкрали ювеліри золото, виготовляючи царську корону з електрона. Поміркуйте, як він розв’язав таку задачу.

Задача 4. У квітні 1995 р. засоби інформації повідомили, що в Німеччині було затримано злочинців, які мали при собі близько 1 kg радіоактивного плутонію Рu. Підкреслювалося, що цього було б достатньо, щоб отруїти всі водоймища країни! Якщо так, то скільки атомів плутонію налічувалось би в 1 літрі води, коли б його розчинити навіть у такому великому басейні, як Каспійське море? Візьмімо об’єм такого басейну за 100 000 km3.

Розв’язання. Ми знаємо, що одиниця кількості речовини () — це mol, що налічує  будь-яких структурних одиниць речовини. У нашій задачі це атоми Рu, молярна маса якого 239 g/mol. Кількість n атомів плутонію в 1 літрі води  визначаємо, виходячи з даних: маса Рu = 1000 g; об’єм води (розчинника) , кількість атомів в 1 mol (число Авогадро)
.
Відповідь: 25 млн атомів в одному літрі.

Задача 5. Зробіть (не користуючись довідником) розрахунок густини  за нормальних умов таких речовин: СН4, С2Н2, С4Н10.
Розв’язання. Згідно з законом Авогадро однакові об’єми газу містять однакову кількість молекул. Тобто один моль будь-яких газів (молекул) займає однаковий об’єм 22,4 l або . Отже,
      

Задача 6. Як без довідника визначити, скільком джоулям дорівнює одна кіловат-година (kW · h)?
Розв’язання. Замінимо в позначенні одиниці енергії «кіловат-година» ват (W) на відношення «джоуль за секунду» (J/s), а годину (h) на секунди.

Отже, 1 кіловат-година дорівнює 3,6 MJ.
Досвід показує, що вміння за допомогою розрахунків визначити співвідношення різних одиниць тієї самої фізичної величини практичніше, ніж формальне запам’ятовування коефіцієнтів.

Задача 7. (Комплексна)
Методичні поради до розв’язання задачі. Уважно перечитайте умову, з’ясуйте логічний взаємозв’язок між фізичними величинами через їхні визначальні рівняння й коефіцієнти співвідношення одиниць різних систем, виберіть узгоджені одиниці. Ліпше, якщо всі вони без винятку відповідатимуть системі SI. Приступаючи до розв’язання задачі (до аналізу наведеного розв’язання) і виходячи з розуміння явищ за законами збереження енергії та матерії, зверніть увагу на неформальний підхід за принципом логічного зв’язку фізичних величин, які послідовно вводяться в алгоритм рівнянь матеріального чи енергетичного балансу відносно невідомого розміру визначеної фізичної величини. Ця задача дає змогу переконатися в зручності й плідності застосування поняття «розмірність фізичних величин» в опрацюванні алгоритму розрахунку й перевірки правильності запису рів­няння.
Умови задачі. Улітку на вулицях великого міста в середньому (умовно) цілодобово перебуває в русі 10 000 автобусів, легкових і вантажних автомобілів із приведеною потужністю двигунів 100 к. с., що реалізується в середньому на 0,5 номінального значення потужності.
Треба розрахувати (орієнтовно):
1) скільки буде витрачено за добу літрів ( l ) пального з питомою теплотою згоряння g = 40 MJ/kg, густиною r = 0,8 kg/1 за коефіцієнта конверсії енергії згорання пального в механічну роботу двигуна h = 0,25.
2) скільки тепла від згоряння палива надійде на вулиці міста;
3) скільки повітря буде «пропущено» через двигуни автомашин і викинуто забрудненим токсичними оксидами вуглецю, азоту і канцерогенними сполуками в навколишнє середовище;
4) об’єм (m3) діоксиду вуглецю у вихлопних газах.
Розв’язання задачі. Опрацьовуючи перше питання, міркуємо так. Згідно із законом збереження енергії тепло (енергія) згоряння пального витрачатиметься на роботу двигуна й передаватиметься в навколишнє середовище.
Візьмімо до уваги, що маса пального, витраченого одним двигуном, дорівнюватиме добутку об’єму (V) на густину пального (). Роботу двигуна за годину визначимо через добуток потужності (Р) на час (t). Підставивши відповідні коефіцієнти, запишемо рівняння балансу енергії за добу: ліворуч — тепло (енергію використаного пального), праворуч — роботу (енергію) двигуна умовного автомобіля. Енергія пального буде пропорційною масі витраченого пального за годину  і питомій теплоті згоряння — .
Робота (енергія) двигуна пропорційна потужності — Р (J/s) і часу t (s), що становитиме тільки частку від енергії, виділеної паль­ним. Отже, у рівнянні коефіцієнт конверсії ? буде в знаменнику. При цьому, пам’ятаємо, що потужність двигуна машини за умовою задачі реалізується тільки на половину (0,5 • 100 к.с.). Запишемо рівняння балансу енергії за добу (86 400 s) у формі позначень фізичних величин:
                                     (1)
Відтак об’єм витраченого пального дорівнюватиме:
                                  (2)
Підставимо замість позначень фізичних величин у рівняння (2) їхні розміри (числове значення й одиниці), подані в умові задачі з відповідними коефіцієнтами до одиниць SI, і матимемо витрати пального в літрах на один двигун за одну добу.
                       (3)
Перевіримо правильність складеного алгоритму (рівняння 3), підставивши розмірності відповідних фізичних величин:
                              (4)
Після скорочення відповідних розмірностей дістанемо в правій частині рівняння (4), як і у лівій, розмірність об’єму. Отже, , що свідчить про правильність алгоритму. Після цього визначаємо числове значення об’єму в літрах (рівняння 3). Звернімо увагу, що за скорочення одиниць фізичних величин одиниці часу (s) скоротяться з одиницею часу потужності, вираженої через відношення роботи до часу . Не залишаймо без уваги кратні приставки (k, М).
Результат обчислення рівняння (3) дає відповідь ~ 300 l за добу, що в перерахунку на 10 000 машин становитиме , майже 3 млн літрів (~ 2400 тонн).
Розв’язуючи друге питання задачі щодо надходження теплової енергії в навколишнє середовище, отже, визначення частки втраченої енергії Qвтр. при згорянні палива QП., запишемо рівняння за даними задачі з урахуванням коефіцієнта конверсії ?:
,                                        (5)
або використавши фізичні величини:
.                                    (6)
Підставимо в наведене рівняння розміри фізичних величин (числові значення й одиниці).
      (7)
Перевіримо правильність алгоритму (за розмірностями), як це було зроблено в розв’язанні першого питання.
.               (8)
За результатом обчислення рівняння (7) маємо втрати тепла в навколишнє середовище . Цієї енергії достатньо, щоб підігріти майже 170 t води до температури 100°С. Спробуйте підтвердити таку ілюстрацію витрат енергії відповідним розрахунком.
Відповідь на третє питання потребує використання стехіометричного рівняння горіння пального відповідно до його складу:
;                                        (9)
.                                  (10)
Визначимо маси вуглецю mС і водню  у витраченому паль­ному відповідно до його процентного складу: 85 % С і 15 % Н.
,         ;
;
.
За пропорцією молярних мас вуглецю й кисню та їхніх мас (kg) визначимо витрати кисню повітря за стехіометричними рівняннями (9) і (10):
              звідки

Відповідно маса кисню повітря на спалювання водню пального становитиме:
      

Разом витрата кисню на спалювання всього пального дорівнюватиме:
Виходячи зі складу повітря за масою (кисень 23 %), визначимо масу повітря mпов. (разом з азотом)

Об’єм повітря Vпов. визначимо через його масу mпов. і густину

Відповідно до стехіометричних рівнянь об’єм відпрацьованих газів (вихлопу) буде дещо більшим за об’єм повітря (Vпов.). Обмір­куйте це твердження.
Об’єм діоксиду вуглецю  визначимо, виходячи з рівняння (9) відносно маси окисленого вуглецю пального, що її вже було розраховано ; ;
,
що становитиме за об’ємом  (за ):

Отже, на кожну людину мільйонного міста за добу автотранспорт викидає майже 4000 літрів вихлопних газів зі вмістом токсичних оксидів вуглецю й азоту (CO, NO2 і NO) 4 літрів.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.