|
|||
|
Навигация
РекламаОбъявленияЗамовити роботуЭто Интересно |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Позичка з незмінними виплатами. У випадку позички з незмінним виплатами позичальник здійснює позикодавцеві регулярні періодичні платежі (щомісяця, щокварталу або щороку). Ці платежі складаються з процента і частини основної суми позички, так що на момент погашення основну суму вже виплачено. Прикладами позичок із незмінними виплатами є заставні під житло, позички студентам і позички для придбання товарів на виплат. Наприклад, виплати студентської позички на суму 10 000 дол. зі строком погашення 10 років і процентною ставкою 9 % передбачає щомісячні платежі в сумі приблизно 127 дол. Часова вісь виплат з погляду позикодавця матиме такий вигляд. Хоча більшість інструментів кредитного ринку відповідає критеріям одного з цих чотирьох видів, зміни потреб заощадників і позичальників стимулювали розвиток нових фінансових інструментів, які поєднують характерні риси двох або декількох видів.
КОНТРОЛЬНЕ ЗАПИТАННЯПрипустимо, журнал Business Week зробив вам пропозицію: дворічна передплата за 50 дол. або передплата на рік за 30 дол. і на наступний рік ще за 30 дол. Який з варіантів ви оберете? Для порівняння двох способів платежу треба оцінити їх у доларах поточного року. За процентної ставки 5 % поточна вартість двох річних передплат становить 30 дол. + (30 дол./1,05) = 58,57 дол. Оскільки поточна вартість дворічної передплати лише 50 дол., цей варіант вигідніший. * Хоча ми розглядаємо всі платежі з погляду заощадника, поняття процентної ставки, яке вводиться у даному розділі, важливе для прийняття рішень і заощадниками, і позичальниками. розв’язавши це рівняння щодо і, маємо
|
![]() |
|
Хто купуватиме ці «міфічні» |
Інвестування у купонні облігації зі строком погашення 50 років не для легкодухих, бо небезпека втрати капіталу значна. Наприклад, збільшення доходу на момент погашення на 2 % зменшить ціну облігації приблизно на 19 %, тоді як зменшення доходу на момент погашення на 2 % збільшить ціну облігації приблизно на 26 %. У випадку з облігаціями TVA (які не приносять процента впродовж 20 років, а потім приносять — протягом 30 років) облігації номінальною вартістю 1000 дол. продавалися за 160 дол., і початковий дохід на момент погашення становив 8,5 %. Тобто збільшення доходу на момент погашення на 2 % зменшить ціну облігації приблизно на 47 %, тоді як зменшення доходу на момент погашення на 2 % збільшить ціну облігації на 78 %. Звичайно, потенційні вигоди внаслідок зниження доходу на момент погашення також вагомі; мабуть цим і пояснюється такий високий попит на облігації. |
на момент погашення і поточною ціною фінансового інструменту є важливою, і пояснити її можна так: дисконтування майбутніх платежів за вищою ставкою неминуче зменшує їхню поточну вартість, а отже, і ціну облігації. Зниження доходу на момент погашення збільшує поточну вартість майбутніх платежів, а отже, і ціну облігації.
До того ж, що триваліший період часу до моменту погашення облігації, то більшими є потенційні зміни ціни внаслідок однакової зміни доходу на момент погашення. З’ясуймо, чому це так. Припустимо, початковий дохід на момент погашення і поточний дохід на облігацію номінальною вартістю 10 000 дол. дорівнюють 10 %. Як очікують, унаслідок багатого вибору інвестиційних можливостей і високого попиту на позичкові кошти, дохід на момент погашення на цю облігацію зросте через рік до 15 %. Як зміниться ціна облігації? У відповідь на зростання доходу ціна облігації може різко знизитися. Як видно з рисунка 4.2, якщо термін погашення облігації спливає через один рік, ціна облігації не зміниться, оскільки її поточна ціна дорівнює номінальній вартості. Для облігації, момент погашення якої настає через п’ять років, за допомогою рівняння (4.3) можна з’ясувати, що її ціна зменшиться на 1298 дол., а вартість майбутніх платежів процента знизиться. Ще вагомішою є втрата капіталу, якщо до моменту погашення облігації залишається 20 років, оскільки частина платежів припадає на доволі віддалене майбутнє. За допомогою рівняння (4.3) можна визначити, що ціна облігації у цьому випадку зменшиться на 2817 дол.
** Для купонної облігації, яка не має строку погашення, — консоля — відповідний вираз значно спрощується. Зауважте, що зі зростанням n до нескінченності поточна вартість останнього платежу (номінальна вартість облігації) прямує до нуля; його отримують у надто віддаленому майбутньому, щоб приписувати будь-яку вартість сьогодні. Наприклад, якщо і = 10 %, а n= 100 років, поточна вартість платежу на суму 1000 дол., який буде отримано через 100 років, становить 1000 дол. / (1+і)100, або менше, ніж пенні. Тому ціна консоля визн
Рисунок 4.2. |
Чутливість ціни облігацій до змін процентних ставок |
|
Ціна облігації і дохід на момент погашення перебувають в оберненій залежності. Припустимо, що, як очікують, дохід на момент погашення зросте через рік з 10 % до 15 %. Як зміниться ціна облігації? Зміна доходу на момент погашення вагоміше впливає на ціни довгострокових облігацій, ніж на ціни облігацій, момент погашення яких настане незабаром. |
Отже, коли дохід на момент погашення змінюється, перед інвесторами постає ризик зміни ціни облігації. Наприклад, хоча цінні папери Державної скарбниці США не містять жодного ризику невиконання зобов’язань щодо основної суми позики чи процента, вони все ж ризикові у тому розумінні, що зміна доходу на момент погашен
ня може вплинути на вартість цих інструментів.
Відтак інструменти кредитного ринку демонструють різну чутливість ціни до змін доходу на момент погашення — залежно від часу, що лишився до моменту погашення. Отримані раніше вирази для поточної вартості показують, що поточна вартість короткострокових інструментів незначною мірою залежить від зростання чи зниження процентної ставки. Зі зростанням строку погашення фінансових інструментів їхні ціни стають чутливішими до змін доходу на момент погашення.
З попереднього аналізу може скластися враження, що інвестори мають змогу зменшити ризик, пов’язаний із коливанням ринкових процентних ставок, купуючи тільки короткострокові інструменти. Якщо це справді так, чому взагалі знаходяться покупці довгострокових облігацій? Для прикладу розглянемо вибір, перед яким постає Сузанна Мидлайф. Сузанна планує вийти на пенсію через 30 років. З одного боку, якщо вона придбає дисконтну облігацію зі строком погашення 30 років і доходом на момент погашення 5 %, то знатиме свій дохід аж до виходу на пенсію.
З іншого боку, в разі послідовної купівлі однорічних дисконтних облігацій дохід Сузанни визначатиметься сумою річних доходів протягом наступних тридцяти років. Середній дохід при цьому може виявитися більшим або меншим від 5 %. Використовуючи стратегію послідовного придбання однорічних дисконтних облігацій, Сузанна бере на себе ризик реінвестицій, тобто ризик, який супроводжує періодичне реінвестування за невідомих майбутніх процентних ставок. Який із варіантів обрати Сузанні? Фахівці радять заощадникам брати до уваги тривалість періоду часу, коли їм, імовірно, знадобляться гроші, і своє ставлення до ризику*.
|
||||||||||
Стежачи за курсом |
Розглянемо декілька прикладів отримання інформації, потрібної для порівняння доходів на різні види облігацій. Ці приклади стосуються сертифікатів (білетів), векселів і облігацій Державної скарбниці США, а також облігацій корпорацій на Нью-йоркській фондовій біржі. |
|||||||||
ОБЛІГАЦІЇ, СЕРТИФІКАТИ ТА ВЕКСЕЛІ ДЕРЖАВНОЇ СКАРБНИЦІ СШАWendnesday, November 22, 2000 Source: Telerate/Cantor Fitzgerald. |
||||||||||
|
Panel 1: Treasury |
GOVT. BONDS & NOTESS |
|
|||||||
|
|
Maturity |
|
|
|
Ask |
|
|||
|
|
Rate |
Mo/Yr |
Bid |
Asked |
Chg. |
Yld. |
|
||
|
|
55/8 |
Dec |
02n |
99:20 |
99:22 |
+ 3 |
5.78 |
|
|
|
|
51/2 |
Jan |
03n |
99:11 |
99:13 |
+ 4 |
5.79 |
|
|
|
|
61/4 |
Feb |
03n |
100:27 |
100:29 |
+ 3 |
5.80 |
|
|
|
|
103/4 |
Feb |
03 |
109:31 |
110:01 |
+ 2 |
5.87 |
|
|
|
Bond A |
51/2 |
Feb |
03n |
99:11 |
99:13 |
+ 4 |
5.78 |
|
|
|
|
51/2 |
Mar |
03n |
99:11 |
99:13 |
+ 4 |
5.77 |
|
|
|
|
53/4 |
Apr |
03n |
99:28 |
99:30 |
+ 4 |
5.78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
May |
05 |
124:12 |
124:18 |
+ 8 |
5.70 |
|
|
|
|
61/2 |
Aug |
05n |
103:11 |
103:13 |
+ 8 |
5.67 |
|
|
|
Bond B |
103/4 |
Aug |
05 |
120:13 |
120:19 |
+ 9 |
5.71 |
|
|
|
|
53/4 |
Nov |
05n |
100:23 |
100:24 |
+ 9 |
5.57 |
|
|
|
57/8 |
Nov |
05n |
100:29 |
100:31 |
+ 9 |
5.65 |
|
|||||||||
|
|
55/8 |
Feb |
06n |
99:25 |
99:27 |
+ 10 |
5.66 |
|
|||||||||
|
|
93/8 |
Feb |
06 |
116:10 |
116:14 |
+ 9 |
5.69 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
61/4 |
Feb |
07n |
102:31 |
103:01 |
+ 12 |
5.66 |
|
|||||||||
|
|
75/8 |
Feb |
02-07 |
101:23 |
101:25 |
+ 2 |
6.08 |
|
|||||||||
|
|
65/8 |
May |
07n |
105:02 |
105:04 |
+ 11 |
5.67 |
|
|||||||||
|
|
61/8 |
Aug |
07n |
102:15 |
102:17 |
+ 12 |
5.67 |
|
|||||||||
|
Bond C |
77/8 |
Nov |
02-07 |
103:15 |
103:17 |
+ 4 |
5.95 |
|
|||||||||
|
|
35/8 |
Jan |
08i |
98:17 |
98:18 |
+ 1 |
3.86 |
|
|||||||||
|
|
51/2 |
Feb |
08n |
99:00 |
99:02 |
+ 13 |
5.66 |
|
|||||||||
|
|
51/8 |
May |
08n |
99:22 |
99:24 |
+ 12 |
5.67 |
|
|||||||||
|
Panel 2: |
TREASURY BILLS |
|
|||||||||||||||
|
|
|
Days to |
|
|
|
Ask |
|
||||||||||
|
|
Maturity |
Mat. |
Bid |
Asked |
Chg. |
Yld. |
|
||||||||||
|
|
Nov 30`30 |
6 |
6.04 |
5.96 |
+0.01 |
6.05 |
|
||||||||||
|
|
Dec 07`00 |
13 |
6.11 |
6.03 |
+0.01 |
6.13 |
|
||||||||||
|
|
Dec 14`00 |
20 |
5.82 |
5.74 |
+0.01 |
5.84 |
|
||||||||||
|
|
Dec 21`00 |
27 |
6.44 |
6.36 |
+0.01 |
6.48 |
|
||||||||||
|
|
Dec 28`00 |
34 |
6.20 |
6.16 |
+0.01 |
6.28 |
|
||||||||||
|
|
Jan 04`00 |
41 |
6.13 |
6.09 |
+0.01 |
6.22 |
|
||||||||||
|
|
Jan 11`00 |
48 |
6.17 |
6.13 |
+0.01 |
6.27 |
|
||||||||||
|
Panel 3: |
CORPORATION BONDS |
|
|||||||||||||||
|
Stock |
Volume, $6,862,000 |
|
|||||||||||||||
|
Exchange |
Bonds |
Cur. Yld |
Vol. |
Close |
Net Chg. |
|
|||||||||||
|
Bonds |
AES Cp 8s8 |
8.7 |
33 |
917/8 |
+ 13/8 |
|
|||||||||||
|
|
AMR 9s16 |
9.0 |
10 |
1001/2 |
– 1/4 |
|
|||||||||||
|
|
ATT 51/801 |
5.2 |
25 |
991/16 |
? |
|
|
|
ATT 71/802 |
7.1 |
95 |
1001/4 |
+ 3/8 |
|
|
|
ATT 61/202 |
6.6 |
50 |
983/8 |
+ 1/4 |
|
|
|
ATT 63/404 |
6.9 |
60 |
971/2 |
+ 1/8 |
|
|
|
ATT 55/804 |
6.0 |
35 |
945/8 |
– 1/4 |
|
|
Bond D |
ATT 71/206 |
7.5 |
65 |
993/4 |
+ 3/8 |
|
|
|
ATT 73/407 |
7.7 |
2 |
1001/2 |
? |
|
|
|
ATT 6s09 |
6.9 |
160 |
875/8 |
? |
|
|
|
ATT 81/822 |
8.4 |
219 |
97 |
+ 1/2 |
|
|
|
ATT 81/824 |
8.4 |
327 |
961/2 |
+ 3/8 |
|
|
|
ATT 8.35s25 |
8.6 |
80 |
967/8 |
+ 1/4 |
|
|
|
ATT 61/229 |
8.0 |
81 |
811/8 |
+ 15/8 |
|
|
|
ATT 85/831 |
8.8 |
291 |
983/8 |
+ 3/8 |
|
|
|
Alza zr14 |
? |
147 |
99 |
– 18 |
|
|
|
ArmWld 93/408 |
39.0 |
40 |
25 |
– 3 |
|
|
|
BauschL 71/828 |
13.7 |
5 |
52 |
? |
|
|
Джерело: The Wall Street Journal, 24 листопада, 2000 р. Передруковано за дозволом Dow Jones, Inc. |
|
|||||
|
|
|
Приклад 1. Приклад 1 містить дані про облігації та сертифікати (білети) скарбниці США. Ці зобов’язання є купонними облігаціями з різними строками погашення. Сертифікати Державної скарбниці мають строк погашення менший, ніж десять років від дати випуску; строк погашення облігацій Державної скарбниці перевищує десять років. |
паперів Державної скарбниці США; цінних паперів установ уряду США (таких, як GNMA — Державна національна асоціація заставних США, яка позичає кошти для придбання заставних), штатів і муніципалітетів; цінних паперів міжнародних агентств із надання кредитів. Інформація про всі згадані види цінних паперів подається у тому ж форматі, що й для облігацій Державної скарбниці США.Приклад 2. Приклад 2 стосується інформації про доходи на векселі Державної скарбниці США. Пригадайте, що векселі скарбниці є дисконтними облігаціями, на відміну від облігацій та білетів скарбниці, які є купонними облігаціями. Відповідно, векселі характеризуються лише строком погашення (перший стовпець). У другому стовпці подано кількість днів до моменту погашення. На ринку векселів Державної скарбниці доходи наводять на дисконтній основі*. У стовпці «Bid» подано дисконтний дохід для інвесторів, які хочуть продати векселі дилерам; у стовпці «Asked» — дисконтний дохід для інвесторів, які хочуть купити векселі у дилерів. Різниця між двома величинами визначає межі прибутку (спред) дилерів. В останньому стовпці подано величину доходу на момент погашення (розраховану на основі ціни продавця).Зауважте, що дохід на момент погашення для короткострокових векселів Державної скарбниці США менший, ніж для довгострокових облігацій скарбниці. Чи ви інвестуватимете всі свої заощадження у довгострокові облігації, щоб отримати вищий дохід? Мабуть, ні. Пам’ятайте, що зростання процентних ставок зумовить зниження ціни облігацій на вторинних ринках (ринках перепродажу). У цій ситуації, якщо ви вирішите продати облігації до досягнення строку погашення, то втратите частину основної суми позики. Звичайно, якщо процентні ставки знизяться, ціна ваших облігацій зросте. Ви можете вирішити інвестувати частину ваших заощаджень у короткострокові векселі скарбниці, а решту — у довгострокові облігації, залежно від ваших прогнозів щодо зростання чи зниження процентних ставок. |
* Дохід на дисконтній основі для облігації номінальною вартістю F і ціною купівлі D дорівнює (F-D)/F x (360/кількість днів до моменту погашення). У запитанні 28 наприкінці даного розділу порівнюється дохід на дисконтній основі з доходом на момент погашення.
Підсумовуючи, можна стверджувати: що триваліший строк погашення облігації, то вагомішою буде зміна її ціни у відповідь на зміну величини доходу на момент погашення. Єдина ситуація, за якої ціна облігації не реагує на зміну доходу на момент погашення, коли період володіння облігацією дорівнює тривалості періоду до моменту погашення.
ОБЧИСЛЕННЯ ЗАГАЛЬНОЇ НОРМИ ВІДДАЧІ
Дохід на момент погашення є не єдиним показником віддачі на облігації, який цікавить інвесторів. Упродовж будь-якого періоду володіння облігацією інвестор може отримати іншу норму приросту капіталу, ніж та, на яку розраховував, або навіть зазнати збитків. Як наслідок, сукупна норма віддачі, яка дорівнює сумі поточного доходу і фактичного приросту чи втрати капіталу, може відрізнятися від доходу на момент погашення.
Припустимо, що Свифті Рітч («Швидко-Розбагатій») купив облігацію компанії Goodnewsco («Добрих новин») номінальною вартістю 1000 дол. і купонною ставкою 8 % за 1000 дол. Через рік він продав цю облігацію за 1100 дол. Наскільки вигідною була така інвестиція?
Сукупна норма віддачі R визначається як
.
Перший доданок відображає поточний дохід Свифті: його інвестиція у 1000 дол. принесла 80 дол., тобто 8 %. Другий доданок відображає приріст капіталу. Свифті завдяки облігації Goodnewsco отримав прибуток 100 дол., або додаткові 10 % віддачі на свою інвестицію 1000 дол. Отже, його сукупна норма віддачі становить 8 % + 10 % = 18 %.
Брат Свифті, Невер Б. Рітч («Ніколи-не-Розбагатій») у той же час купив облігацію компанії Bednewsco («Добрих новин») номінальною вартістю 1000 дол. і купонною ставкою 8 % за 1000 дол. Через рік він продав цю облігацію за 900 дол. У цьому випадку сукупна норма віддачі є фактично від’ємною:
.
Хоча Невер Б. заробив такий же процент, як і Швидкий, його втрата капіталу, рівна 100 дол., означає додаткову віддачу –10 %. Невер Б. втратив гроші за своєю інвестицією.
Наведені приклади для купонних облігацій можна узагальнити і записати рівняння для сукупної норми віддачі. Сукупна норма віддачі R від володіння купонною облігацією за період часу від t до t + 1 дорівнює сумі поточного доходу і фактичного приросту чи втрати капіталу. Щоб знайти початковий поточний дохід, потрібно поділити величину купонного платежу С на ціну в момент часу t, тобто Pt. Отже, початковий поточний дохід дорівнює С/Рt. Для обчислення відсоткової зміни ціни від Pt+1 віднімають Pt і ділять різницю на Pt. Отже, відсоткова зміна ціни, або норма доходу від приросту капіталу, дорівнює (Pt+1 – Pt)/Pt. Якщо ця величина додатна, то капітал інвестора збільшився; якщо від’ємна — інвестор втратив частину капіталу. Сукупна норма віддачі визначається так:
Сукупна норма віддачі = Початковий поточний дохід + Норма доходу від приросту капіталу
(4.6)
Як видно з графіка 4.2, сукупна норма віддачі може суттєво відрізнятися від поточного доходу. Справді, достатньо вагома втрата капіталу на облігації призводить до від’ємної сукупної норми віддачі, навіть за додатного доходу — як це несподівано для себе з’ясував Невер Б. Рітч. Отже, інвесторів цікавить передовсім сукупна норма віддачі за період володіння облігацією, а не просто поточний дохід.
Щоб зрозуміти, чому приріст або втрати капіталу внаслідок змін процентної ставки можуть перевищувати віддачу у вигляді процента, згадайте, що зростання доходу на облігацію спричиняє зниження її ціни (і втрату капіталу), а зниження доходу на облігацію зумовлює зростання її ціни (і приріст капіталу). Тому якщо ви володієте довгостроковими облігаціями і прочитали про значне зростання доходу на ці облігації, не надто захоплюйтесь перспективою збільшення віддачі у вигляді процента. Ви маєте шанси опинитися навіть у програші.
РЕАЛЬНІ ТА НОМІНАЛЬНІ
ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ
У вступі до цього розділу й у всіх розрахунках процентних ставок, які проводилися для оцінки доходів на різні боргові інструменти, результати наво-
дились як номінальні процентні ставки і норми віддачі. Тобто ці процентні
ставки і норми віддачі не коригувалися з урахуванням змін купівельної сили. Проте інфляція може зменшити купівельну силу віддачі на будь-які інвести-
ції. Наприклад, припустимо, що ви купили облігацію номінальною вартістю 1000 дол., яка приносить вам 50 дол. процента щорічно впродовж 20 років.
Якщо купівельна спроможність отримуваних вами грошей зменшується з перебігом часу, то ви втрачаєте частину свого доходу у вигляді процента внаслідок інфляції. Якщо інфляція становить 5 % на рік, купівельна спроможність основної суми 1000 дол. знижується щороку на 50 дол., відбираючи зароблений вами процент.
Оскільки інфляція зменшує купівельну силу доходу у вигляді процента, заощадники і позичальники приймають свої рішення щодо інвестицій, використовуючи процентні ставки і норми віддачі, скориговані на зміни купівельної спроможності. Такі скориговані ставки відомі як реальні процентні ставки. Оскільки позикодавці й позичальники не знають, якими будуть фактичні реальні процентні ставки з перебігом часу, приймаючи рішення щодо заощаджень чи інвестицій, вони використовують сподівані значення реальних процентних ставок. Позикодавцям і позичальникам заздалегідь відомі номінальні процентні ставки; вони оцінюють сподівані значення реальної процентної ставки, прогнозуючи величину темпів інфляції. Сподівана реальна процентна ставка r дорівнює номінальній процентній ставці і мінус очікуваний темп інфляції pе:
r = і – pе (4.7)
ДЕСЬ, КОЛИСЬ, В ЯКІЙСЬ КРАЇНІ… |
|
Втрата капіталу: інфляція і ціни довгострокових облігацій |
100 років і купонним доходом 4 % у часи реорганізації залізничних шляхів сполучення 1895 р. Власники цих облігацій зітхнули з полегшенням, зважаючи на строкату історію залізничної компанії. Після того, як Бет Мастерсон допоміг компанії прокласти важливі маршрути на Південному Заході, вона зазнала серйозних випробувань у 1890-х роках, але значно поліпшила свої справи на початку ХХ ст. Після скрутних часів Великої депресії 1930-х рр. фірма відновила втрачені позиції. |
Чи впливає зміна темпів сподіваної інфляції на реальну процентну ставку і рішення позикодавців та позичальників? Загалом, ні. Припустимо, наприклад, що Tristate Automotive Services Company позичила у компанії Amalgamated Financial Services 10 млн дол. США терміном на 1 рік за реальної процентної ставки 5 %. Припустимо також, що позичальники (компанія Tristate) і позикодавці (компанія Amalgamated) очікують упродовж наступного року зростання цін товарів і послуг в економіці на 5 %; тобто сподіваний темп інфляції становить 5 %. Як віддачу на позику компанія Amalgamated сподівається заробити (10 000 000 дол.)·(0,05) = 500 000 дол. Проте внаслідок очікуваної інфляції 5 % купівельна спроможність основної суми позики 10 млн дол. зменшиться на 500 000 дол. Тому компанія Tristate залишиться у виграші, оскільки вартість отриманих у вигляді позики грошей перевищує вартість, скориговану з урахуванням змін купівельної сили, яку доведеться повернути. Втрата купівельної спроможності компанії Amalgamated обернулася виграшем компанії Tristate. Tristate і Amalgamated можуть гарантувати сподівану реальну процентну ставку 5 %, погодившись на номінальну процентну ставку 10 %, що забезпечить додаткову віддачу для компенсації сподіваного зниження вартості основної суми позики.
Видатний економіст Ірвінг Фішер дослідив цей взаємозв’язок між процентними ставками та сподіваними темпами інфляції ще багато років тому. Гіпотеза Фішера стверджує, що номінальна процентна ставка змінюється паралельно зі сподіваним темпом зростання інфляції. Чи підтверджують гіпотезу Фішера фактичні дані? Номінальні процентні ставки зростають зі сподіваним темпом зростання інфляції, проте емпіричні оцінки загалом не відображають дуже тісного зв’язку. Почасти причини цієї розбіжності полягають у тому, що базова гіпотеза Фішера не враховує податків, а кількісна оцінка сподіваного темпу зростання інфляції ускладнена. Усе ж справедливість твердження, що номінальні процентні ставки відображають зміни сподіваних темпів зростання інфляції, не ставиться під сумнів*.
Гіпотеза Фішера стверджує, що номінальні процентні ставки зростають або падають паралельно — пункт за пунктом — з очікуваною інфляцією. У попередньому прикладі, якби темп інфляції становив 10 %, а не 5 %, купівельна сила основної суми позики 10 млн дол. зменшилась би на 1 млн дол., а не на 500 000 дол. Компанія Tristate (позичальник) отримала б коштом Amalgamated (позикодавця) виграш зі сподіваною реальною віддачею 5 %. Якби фактична інфляція була меншою 5 %, цей перерозподіл відбувся б у зворотному напрямку: позикодавець опинився б у виграші, а позичальник зазнав би збитків.
Номінальні процентні ставки не завжди є відповідним індикатором реальних процентних ставок1. Наприклад, як можна стверджувати, високою чи низькою є номінальна процентна ставка 10 %? Якщо сподіваний темп зростання інфляції 2 %, то очікувана реальна процентна ставка (10 % – 2 % = 8 %) буде високою за мірками Сполучених Штатів (реальні процентні ставки зазвичай становлять близько 2—3 %). Натомість, якщо очікуваний темп зростання інфляції 10 %, сподівана реальна процентна ставка (10 % – 10 % = 0 %) буде низькою за американськими мірками.
З рисунка 4.3 видно, що хоча номінальні процентні ставки за тримісячними векселями Державної скарбниці США у 1970-х роках були вищими, ніж у 1960-х, реальні ставки у цей період були нижчими (іноді навіть від’ємними). Відтак, хоча номінальні процентні ставки свідчили про високу віддачу для позикодавців і дороговизну коштів для позичальників, реальні процентні ставки вказували на низький рівень віддачі для заощадників і низьку вартість позичкових коштів для позикодавців. Оскільки позикодавці й позичальники для прийняття рішень щодо вкладення своїх коштів у різні види активів використовують сподівані реальні процентні ставки, низькі реальні процентні ставки стимулювали зростання видатків фірм і домогосподарств.
Реальна норма віддачі відображає кількість додаткових товарів і послуг, які інвестор може купити завдяки доходу на фінансовий інструмент. Припустимо, що сукупна норма віддачі (включно з приростом капіталу) унаслідок володіння облігацією Державної скарбниці США упродовж останніх п’яти років становила 40 %. Проте якщо темп зростання інфляції за цей період сягнув 22 %, то реальна норма віддачі, зважаючи на зниження купівельної сили, дорівнювала 40 % – 22 % = 18 %. Подібно до того, як реальна процентна ставка є процентною ставкою, скоригованою на купівельну спроможність щодо товарів і послуг, так і реальна норма віддачі від кредитного інструменту є номінальною нормою віддачі, скоригованою на сподіваний рівень інфляції.
Рисунок 4.3. |
Реальні та номінальні процентні ставки, |
|
Номінальні процентні ставки вищі за реальні процентні ставки, якщо сподівані темпи інфляції додатні. Реальні й номінальні ставки не завжди змінюються в тому ж самому напрямку.Джерело: U.S. Department of the Treasury, Office of Economic Policy |
З січня 1997 р. реальна процентна ставка у США стала «видимою». Державна скарбниця США розпочала випуск проіндексованих облігацій, усі платежі за якими коригують з урахуванням змін рівня цін. Американські TIPS (з англ.: Treasury Inflation Protection Securities — цінні папери Скарбниці, що захищають від інфляції) поповнили число індексованих облігацій, запроваджених раніше в Австралії, Канаді, Швеції та Великобританії. TIPS дають змогу заощадникам, інвесторам і державним службовцям у режимі реального часу отримувати показники реальних процентних ставок і темпів сподіваної інфляції. Наприклад, на
9 лютого 2001 р. дохід на облігації Скарбниці строком погашення 10 років становив 5,02 % проти 3,4 % на TIPS з аналогічним строком погашення, тобто реальна процентна ставка дорівнювала 3,4 % (дохід на TIPS), а сподіваний темп інфляції — 1,6 %.
Наприкінці 1960-х — на початку 1970-х років ощадні й позичкові установи традиційно надавали довгострокові (на 20 або 30 років) позики під заставні на житло за фіксованими номінальними процентними ставками, коли сподівані темпи інфляції та номінальні процентні ставки були низькими. Більшість фахівців уважають, що важливою причиною кризи ощадних і позичкових асоціацій наприкінці 1980-х років стали несподівано високі темпи інфляції наприкінці 1970-х — на початку 1980-х років. Чому непередбачувана інфляція дорого обійшлася цим позикодавцям? Несподіваний спалах інфляції наприкінці 1970-х років зменшив реальну вартість позик на заставні, наданих ощадно-позичковими інституціями. Унаслідок цього для багатьох таких установ поточна вартість довгострокових заставних, якими вони володіли (їхніх активів), стала меншою від поточної вартості їхніх короткострокових зобов’язань перед заощадниками, що й призвело до банкрутств.
Нарахування «складних» процентів |
Поточний дохід |
1. Інструменти кредитного ринку можна класифікувати за чотирма основними видами: прості позички, дисконтні облігації, купонні облігації і позички з незмінними виплатами. Часові графіки процентних виплат позичальників позикодавцям за цими інструментами суттєво відрізняються. Прості позички і дисконтні облігації передбачають разову виплату основної суми позички і процента; купонні облігації і позички з незмінним платежем вимагають багаторазових платежів процента і частини основної позички. |
2. Для порівняння віддачі на активи з різними строками погашення обчислюють поточну вартість очікуваних виплат для кожного з активів. Видозмінене рівняння для поточної вартості дає змогу знайти процентну ставку для боргового інструменту, якщо відомі ціна облігації у грошових одиницях поточного періоду і часовий графік виплат. Цю процентну ставку називають доходом на момент погашення. Дохід на момент погашення — це процентна ставка, яка зрівнює поточну вартість активу з поточною вартістю виплат за цим активом. |
||||||
|
ВІД ТЕОРІЇ ДО ПРАКТИКИ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
BUSINESS WEEK, 19 ЧЕРВНЯ 2000 |
|
|
|||
|
|
Облігація для всіх |
|
|
|||
|
|
Коли блискучий знавець ринку акцій порекомендував звернути увагу на облігацію, я прислухався. Це трапилось нещодавно, коли Джеремі Сігал сказав у інтерв’ю Business Week, що він винайшов особливий вид облігацій, які можуть служити надійним хеджем проти ризику. Сігал, економіст з Wharton School, чия книга «Акції на довгострокову перспективу» стала підґрунтям сьогоднішнього кредо торгівлі та володіння акціями, захопився загадковою новинкою на ймення TIPS. |
строків погашення — від 2 до 29 років. Серйозніша проблема пов’язана з оподаткуванням: купіть TIPS, і ви будете змушені платити щороку прибутковий податок на величину коригування інфляції, навіть якщо не маєте наміру отримувати готівкові гроші до досягнення строку погашення облігації. Тому TIPS найвигідніші у рахунках з відстроченим оподаткуванням. Ще більше перешкоджає зростанню попиту на TIPS те, що вони просто не видаються надто прибутковими. Гарантований процент за TIPS виглядає низьким порівняно з іншими облігаціями. На сьогодні дохід на TIPS зі строком погашення 10 років становить 4,3 %, тоді як на звичайну облігацію скарбниці з аналогічним строком погашення — 6,3 %. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
АНАЛІЗУЮЧИ НОВИНИ… |
|
|||||
|
Багато економістів і фінансових аналітиків наполегливо рекомендують громадянам вкладати частину своїх довгострокових заощаджень у цінні папери скарбниці, що захищені від інфляції (TIPS — Treasury Inflation Protection Securities). Такі облігації і білети Державної скарбниці США пропонують віддачу, яка компенсує заощадникам зміни вартості облігації, спричинені інфляцією. У 2000 р. дохід на TIPS становив близько 4 % — захищена від ризику невиплати реальна віддача заощадника. Якщо ви зацікавлені у придбанні TIPS, потрібну інформацію можна знайти у The Wall Street Journal, на веб-сайтах агентства Bloomberg, the Bureau of the Public Debt або Morningstar (інформація про взаємні фонди TIPS).
Сукупна віддача на купонну облігацію протягом одного періоду дорівнює сумі початкового поточного доходу і норми приросту капіталу. Зростання сподіваного рівня інфляції збільшує номінальні доходи, зменшуючи ціну номінальної облігації. Відтак, для номінальних облігацій скарбниці зростання сподіваної інфляції означає втрату капіталу власників цих облігацій. У випадку з TIPS зменшення вартості облігацій, спричинене інфляцією, компенсується. |
Як відбувається інфляційне індексування на практиці? Щороку скарбниця виплачує купонну ставку плюс ставку, яка дорівнює відсотку зміни індексу споживчих цін (темпу інфляції), хоча готівку, пов’язану з цим другим компонентом, не можна отримати до моменту погашення облігації. Відтак заощадники захищені від прикрих несподіванок щодо реальної віддачі на облігації у випадку зміни темпів інфляції. Водночас скарбниця пішла на одностороннє страхування від інфляції, не зазіхаючи на дохід заощадника у випадку дефляції (зниження рівня цін).
Сьогодні на TIPS припадає лише незначна частка великого ринку облігацій Сполучених Штатів. Одним з ускладню- Для подальших роздумів…TIPS пропонують домогосподарствам і фірмам дешевий захист від інфляції на ринку облігацій. Чи використання TIPS означає, що їхній власник захищений від ризику зміни процентних ставок? Поясніть свою думку.
|
|
||||
3. Зміни цін облігацій або позичок пов’язані зі змінами доходу на момент погашення. Якщо дохід на момент погашення зростає, ціна облігації або позички знижується; якщо дохід на момент погашення зменшується, ціна облігації або позички зростає. Що триваліший строк погашення фінансового інструменту, то вагомішою є зміна його ціни у відповідь на зміну дохіду на момент погашення. |
приросту капіталу і завищує сукупну норму віддачі у випадку втрати капіталу. |
1. Чим дисконтна облігація відрізняється від простої позички? |
6. Дайте визначення сподіваної реальної процентної ставки. Чим вона відрізняється від фактичної реальної процентної ставки? |
1. Уявімо собі, що ви — агент відомого бейсболіста. Припустимо, команда «Нью-Йоркянкез» пропонує вам такі умови контракту: одноразова винагорода — 3 млн дол. США (виплачується відразу після підписання контракту), заробітна платня за перший рік — 6 млн дол. (виплачується через рік), заробітна платня за другий рік — 7 млн дол. (виплачується через два роки), заробітна платня за третій рік — 8 млн дол. (виплачується через три роки). Припустимо також, що |
команда Сан-Франциско «Джаєнтс» пропонує трохи інші умови: одноразова винагорода — 6 млн дол. США, заробітна платня за перший рік — 5,5 млн дол., заробітна платня за другий рік — 6 млн дол., заробітна платня за третій рік — |
2. Знайдіть поточну вартість облігації, платежі за якою становитимуть 340 дол. через рік і 5340 дол. через два роки за незмінної процентної ставки 6,8 %. |
передплати заощадить вам 5 дол. Який із двох варіантів передплати ви оберете, якщо процентна ставка становить 10 %? |
d) Припустимо, що минуло два роки від часу придбання вами облігації, і ви отримали два купонних платежі по |
реальної процентної ставки? Коли б можлива відмінність між ними непокоїла вас більше: за надання грошей у позику на рік чи на десять років? |
1. Якщо у вашій бібліотеці або у викладача є щорічник Stocks, Bonds and Inflation, то ви можете порівняти сукупну віддачу на різні активи. Знайдіть дані про сукупну віддачу на звичайні акції, короткострокові векселі Державної скарбниці США і довгострокові облігації Скарбниці. Який із активів приносить найвищу віддачу? Найнижчу? Якими характеристиками активів, на вашу думку, це зумовлено? |
кожного з 12 місяців минулого року. Якби ви мали змогу щомісяця змінювати структуру свого портфеля активів, як би ви це робили? Як змінилася б у цьому випадку ваша сукупна віддача порівняно зі збереженням незмінного портфеля активів упродовж усього року? Припустимо, що кожного разу при зміні складу портфеля ви сплачували б 0,5 % вартості ваших активів як трансакційні видатки. Чи хотіли б ви тоді часто змінювати структуру портфеля активів? Якою була б ваша сукупна віддача після вирахування трансакційних видатків? |
3. Як пережиток з часів докомп’ютерної ери дилери цінними паперами скарбниці часто наводять показник доходу, відомий як «дохід на дисконтній основі». Він має дві відмінності від доходу на момент погашення. По-перше, віддачу ділять на номінальну вартість, а не на ціну купівлі. По-друге, кількість днів у році (яка використовується для різного вираження віддачі на активи зі строком погашення менше року) встановлено 360, а не 365. Тобто, дохід на дисконтній основі на облігацію номінальною вартістю F і ціною купівлі D визначають як |
Дохід на дисконтну облігацію у цьому розділі визначали як |
* Для інвестицій, які підлягають оподаткуванню, відповідною процентною ставкою є реальна післяподаткова процентна ставка. Якщо t — гранична податкова ставка інвестора, ti — сплачений податок, а pе — сподіваний темп інфляції, то номінальний дохід і, який відповідає реальній післяподатковій процентній ставці, становить:
Номінальний дохід = Сплачений податок – Сподіваний темп інфляції
i – ti – pе = (1 – t)i – pе.
Реальні післяподаткові процентні ставки можуть бути досить низькими, навіть від’ємними. У 1981 р. номінальний (у річному вираженні) дохід на шестимісячні сертифікати депозитів дорівнював пересічно 15,8 %, проти 6,5 % у 1986 р. Проте реальний післяподатковий дохід (ATY — з англ. after-tax yield) для інвесторів з високими доходами за фактичного темпу інфляції p у 1981 р. становив
ATY = (1 – t)s – p = (1 – 0,59)(15,8 %) – 8,9 % = –2,4 %,
тоді як у 1986 р. цей дохід дорівнював
ATY = (1 – 0,45) (6,5 %) – 1,1 % = 2,5 %.
ачається поточною вартістю купонних платежів:
Поточна вартість платежів = Ціна консоля = С/і.
*** Цей вираз можна спростити до вигляду:
.
Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]