лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Правова статистика

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Розділ 5

УЗАГАЛЬНЮВАЛЬНІ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
СТАТИСТИЧНОЇ
СУКУПНОСТІ ПРАВОВИХ ЯВИЩ
5.1. Поняття і види середніх величин.
5.2. Середня арифметична: проста і зважена.
5.3. Середня гармонійна.
5.4. Мода і медіана.
5.5. Показники варіації правових ознак.
Питання і завдання для самоконтролю.
5.1. Поняття і види середніх величин
До узагальнювальних характеристик статистичної сукупності правових явищ належать дві групи показників:

  • характеристики центру сукупності;
  • показники варіації правових ознак.

Серед показників першої групи важливе місце посідає середня величина. За допомогою середніх у статистиці, у тому числі і в правовій, вирішується ряд науково-практичних завдань.
Середня величина — це узагальнювальний показник, який відоб­ражає типовий рівень кількісної правової ознаки в якісно однорід-
ній сукупності правових явищ і процесів.
Застосування середніх
величин для узагальнювальної оцінки рівня правового явища так само необхідне, як і для будь-якого іншого соціально-економіч­ного явища. Масові правові явища і процеси формуються під впливом двох груп причин. Перша — основні, визначальні причини, тісно пов’язані з природою правового явища. Друга — інди­відуальні, другорядні причини, випадкові для сукупності в цілому. Характерний, типовий рівень правової ознаки формується під впливом першої групи причин, відхилення від типового рівня спри­чиняє друга група.
Припустимо, необхідно порівняти, в якому суді однорідні справи (житлові або сімейні) розглядаються швидше. Тоді постає необхідність обчислення середнього строку судового розгляду цивільних справ, який може бути як свідченням оперативної роботи суду, так і мірою складності цих справ.
За допомогою середніх сукупність правових явищ можна охарактеризувати одним числом за будь-якою правовою ознакою, хоч середня може не збігатися з жодним з індивідуальних
її значень.
Середня величина є іменованою, виражається в тих самих одиницях вимірювання, що і певна правова ознака (строк позбавлення волі — у роках; строк судового розгляду — у місяцях; сума завданих матеріальних збитків — у гривнях; кількість зареєстрованих злочинів — у випадках і т. ін.). Середня відображає типові риси сукупності правових явищ за кількісною правовою ознакою і вкрай необхідна для характеристики типового рівня цих явищ. Абстрагуючись від кількісних значень правової ознаки, середня величина не повинна змінювати обсяг цієї ознаки.
Основною умовою правильного наукового застосування серед-
ніх величин є якісна однорідність сукупності правових явищ, на основі якої обчислюється середня. Якщо сукупність якісно неоднорідна, то середні визначаються лише на основі типологічного групування, яке поділяє неоднорідні правові явища на якісно однорідні групи. Достатньо великий обсяг сукупності правових явищ є другою важливою умовою правильного застосування середніх величин. Тільки в такому випадку середня є надійною характеристикою типового рівня правового явища.
У правовій статистиці використовуються такі види середніх величин:

  • середня арифметична;
  • середня гармонійна;
  • середня квадратична;
  • середня геометрична;
  • середня хронологічна.

Кожен вид середніх виконує свої аналітичні функції, а тому вибір виду середніх в окремому конкретному випадку зумовлює­ться характером статистичної сукупності правових явищ і певним видом правового показника. Так, середня арифметична застосовується при вивченні закономірностей розподілу правових явищ, середня геометрична — при вивченні інтенсивності їх розвитку; середня квадратична — при вивченні варіації правових ознак.
5.2. Середня арифметична: проста і зважена
Найбільш конкретним видом середніх у правовій статистиці є середня арифметична. Вона застосовується, коли обсяг правової ознаки дорівнює сумі індивідуальних її значень і буває простою та зваженою.
Середня арифметична проста застосовується до первинних не згрупованих даних і обчислюється за формулою:
.
Якщо, наприклад, скоєно груповий злочин, за який засудже-
но п’ять осіб на такий строк, років: 3, 2, 5, 4, 1. Щоб визна-
чити середній строк покарання цієї групи засуджених, необ-
хідно скласти ці строки і поділити на кількість засуджених: . Отже, середній строк покарання становить 3 роки. Припустимо, що застосовувавши такі самі розрахунки до іншої групи засуджених, дістанемо середній строк покарання 5 років. Порівняння цих строків дає змогу встановити, що другою групою засуджених скоєно тяжчий злочин.
Якщо правові явища згруповано, тобто подано у вигляді ряду розподілу, для визначення загального обсягу правової ознаки необхідно кожну з варіантів помножити на частоту, а здобуті добут­ки підсумувати. Середнє значення в цьому випадку обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої:
.
Частоти f називаються вагою, а множення варіантів х на часто-
ти — зважуванням. Замість частот можливе застосування часток d. Тоді формула середньої арифметичної зваженої набере вигляду:
 для
Середня арифметична має певні математичні властивості, найважливіші з яких такі:

  • сума відхилень усіх значень правової ознаки від середнього її значення дорівнює нулю. Це означає, що сума додатних відхилень від середнього значення дорівнює сумі від’ємних відхилень, а середня є рівнодійною;
  • добуток середнього значення на число правових явищ дорів­нює сумі індивідуальних значень правової ознаки, тобто обсягу цієї ознаки;
  • сума квадратів відхилень кожного значення правової ознаки від середньої величини завжди менша, ніж від будь-якої іншої величини.

Існують і інші математичні властивості, які дають змогу спро­щувати обчислення середнього значення, але в умовах поширен­ня комп’ютерної техніки розрахунки спрощуються застосуванням певних комп’ютерних програм.
Обчислення середньої арифметичної зваженої залежить від виду варіаційного ряду розподілу. У дискретному ряду розподілу правова ознака набуває конкретних значень, які й використовуються як варіанти.
Наприклад, обчислимо середню кількість обвинувачених, яка припадає на одну кримінальну справу, скориставшись даними табл. 5.1.
Таблиця 5.1
РОЗПОДІЛ КРИМІНАЛЬНИХ СПРАВ ЗА КІЛЬКІСТЮ ОБВИНУВАЧЕНИХ


Кількість
обвинувачених

Кількість
кримінальних справ

Загальна кількість
обвинувачених

1
2
3
4
5

25
40
20
10
5

25
80
60
40
25

У цілому

100

230

 обвинувачених. Отже, у середньому на одну кримінальну справу припадає 2,3 обвинувачених.
Обчислення середньої арифметичної на основі інтервальних рядів розподілу має деякі особливості. У правовій статистиці інтервальні ряди застосовуються частіше за дискретні. Це розподіл засуджених за віком, за строком покарання; розподіл кримінальних або цивільних справ за строком розслідування чи судового розгляду і т. ін.
За умови рівномірності розподілу елементів сукупності в межах інтервалу як варіанти в інтервальних рядах використовуються середини інтервалів  які обчислюються як півсума двох меж кожного з них: . При цьому ширина відкритого інтервалу вважається такою, як і сусіднього замкненого інтервалу (другого — для першого і передостаннього — для останнього). Розрахунок середньої арифметичної здійснюється за формулою:

Наприклад, обчислимо середній строк покарання засуджених, скориставшись даними табл. 5.2.
Таблиця 5.2
РОЗПОДІЛ ЗАСУДЖЕНИХ В УКРАЇНІ
НА КІНЕЦЬ 2000 року ЗА СТРОКОМ ПОКАРАННЯ


Строк покарання,
років х

Кількість
засуджених,
осіб f

Середина інтервалу
за строком
покарання

Загальний строк
покарання, років

До 1 року
1—2
2—3
3—5
5—8
8—10
10—15
Понад 15

3135
12 816
28 501
56 918
41 031
15 035
14 360
243

0,5
1,5
2,5
4,0
6,5
9,0
12,5
17,5

1567,5
19 224,0
71 252,5
22 767,2
266 701,5
135 315,0
179 500,0
4252,5

У цілому

172 039

х

700 580,2

Середину першого інтервалу обчислимо за другим, тому вона становитиме півроку, а середину останнього — за передостаннім, за яким максимальний строк покарання 20 років, а середина  років. Обчислюючи середину першого і останньо-
го інтервалів, можна звернутися до Кримінального кодексу, в яко­му встановлено мінімальний і максимальний строк покарання.
 року. Отже, середній строк покарання засу-
джених в Україні на кінець 2000 року становив 4,1 року.
У правовій статистиці для обчислення середньої величини досить часто не обов’язково знати кожне індивідуальне значення правової ознаки. У зведених звітах правоохоронних органів є багато сумарних показників, здобутих із документів пер-
винного обліку. Наприклад, у звіті районного суду вказано,
що за звітний період було розглянуто 150 цивільних справ, які вели 6 суддів. Отже, у середньому одним суддею було розглянуто 25 справ (150 : 6 = 25). Якщо, скажімо, на транспорті ви-
явлено 3526 тис. адміністративних правопорушень, за скоєння яких стягнуто 61 105,7 тис. грн штрафу, тоді штраф за скоєння одно-
го адміністративного правопорушення становитиме 17,3 грн
(61 105,7 : 3526 = 17,3).
5.3. Середня гармонійна
Інколи характер первинних статистичних даних виключає застосування середньої арифметичної. Це буває, коли узагальненню підлягають не значення правової ознаки, а обернені до них числа, тобто зв’язок між значеннями ознаки та її обсягом обернений. Тоді середнє значення правової ознаки обчислюється за допомогою середньої гармонійної: простої або
зваженої.
Середня гармонійна проста — це відношення кількості ва-
ріант до суми обернених до них значень. Вона обчислюється за формулою:
,
де х — окремі значення ознаки; n — їхня кількість.
Обчислюють середню гармонійну зважену за формулою:
,
де z = xf. По суті, це перетворена середня арифметична зважена, яка застосовується, коли відсутній показник, що є вагою f, і його треба додатково визначити на основі відомих значень ознаки х та обсягу цієї ознаки xf.
Середня гармонійна достатньо поширена в аналізі господарської діяльності, але у правовій статистиці практично не застосо-
вується.
5.4. Мода і медіана
Поряд із середньою арифметичною до характеристик центра розподілу належать також особливі середні — мода і медіана. Іноді їх називають порядковими середніми. Але на відміну від абстрактного середнього значення вони є конкретними середніми, які в упорядкованій сукупності правових явищ посідають певне середнє місце. В одних і тих самих сукупностях мода і медіана можуть збігатися, а частіше вони не збігаються.
Модою М0 називається значення правової ознаки, яке найчастіше повторюється в упорядкованій сукупності правових явищ.
Визначення моди залежить від виду варіаційного ряду розподілу. У дискретному ряду модою є варіанта, якій відповідає найбільша частота або частка. Наприклад, у розподілі кримінальних справ за кількістю обвинувачених (табл. 5.3) модою буде 2 обвинувачених, бо в найбільшій кількості кримінальних справ (150) проходила саме така кількість обвинувачених.
Таблиця 5.3
РОЗПОДІЛ КРИМІНАЛЬНИХ СПРАВ
ЗА КІЛЬКІСТЮ ОБВИНУВАЧЕНИХ


Кількість
обвинувачених

Кількість
кримінальних справ

Кумулятивна кількість кримінальних справ

1
2
3
4
5

120
150
100
80
50

120
270
370
450
500

Разом

500

?

На практиці трапляються розподіли, де кожне значення ознаки зустрічається приблизно однакову кількість разів, тоді визначення моди втрачає сенс.
Існують також розподіли, де модальних значень може бути
кілька. Це так звані бімодальні розподіли, що є свідченням можливої якісної неоднорідності сукупності правових явищ.
Моду застосовують для визначення найпоширенішого значення правової ознаки.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2020 BPK Group.