лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
загрузка...
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Прогнозування соціально-економічних процесів

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

  1. Визначення мети дослідження. Вибір відповідної теорії, яка пояснює поведінку економічної системи. Побудова системи показників, відбір чинників, що справляють найбільший вплив на кожен показник, та розроблення логіко-інформаційної схеми прогнозу. Вибір форми зв’язку показників між собою та відібраними чинниками.
  2. Побудова економетричної моделі, тобто відображення теорії у вигляді рівняння регресії або системи рівнянь і тотожностей, яка пов’язує відібрані змінні. Особливо слід зважати на виперед­ження та запізнення впливу змінних у рівняннях, а також на змінні, що містять інформацію про перспективу на майбутнє.
  3. Знаходження даних про значення змінних, дотримуючись, за можливості, теоретичних концепцій. Аналіз інформації. В ідеалі потрібні точні дані про всі необхідні змінні.
  4. Використання відповідного економетричного методу для оцінювання невідомих параметрів, які входять до рівнянь моделі.
  5. Перевірка якості побудованої моделі, яка передбачає, передусім, її відповідність досліджуваному економічному процесу, а також адекватність, точність і прогнозову спроможність.
  6. Використання знайденої прийнятної моделі для прогнозу. На підставі рівнянь із оціненими параметрами та прогнозованих екзогенних змінних роблять передбачення потрібних показників, а саме значень ендогенних змінних. Якщо потрібен прогноз на кілька періодів уперед, його можна одержати шляхом послідовності прогнозів на один період. Знайти значення величин екзогенних змінних, від яких суттєво залежить прогноз, можна або на основі одновимірної моделі часових рядів, або використовуючи інші джерела, наприклад іншу економетричну модель або експерт­ні методи.

Як і раніше, позначимо прогноз на період часу ()через . При цьому  є періодом випередження, відповідно, помилки прогнозу дорівнюють: . 3 огляду на те, що значення помилок можуть бути як від’ємними, так і додатними, використовують поняття мінімуму середнього квадрата помилок (MSE). Відповідно, оптимальним є прогноз, за якого мінімізується середній квадрат помилок прогнозу. Тобто обирають таке прогнозове значення ,за якого мінімізується . Зауважимо, що, оскільки помилка прогнозу є випадковою величиною, ми мінімізуємо математичне сподівання квадрата помилок. Мінімізація середнього квадрата помилок аналогічна прогнозному значенню ,отриманому як умовне математичне сподівання за заданих усіх спостережень часового ряду до періоду t,тобто  (див. 7.1).
Припустімо, що для побудованої моделі виконуються всі допущення лінійної регресії. Тоді за відомими значеннями чинників на період випередження  незміщена оцінка точкового прогнозу дорівнює:
.(5.1.15)
Якість прогнозу тим вища, чим надійніше оцінено параметри моделі; точніше визначено значення незалежних змінних для періоду випередження прогнозу; точніше виконуються в прогнозованому періоді всі допущення лінійної регресії.
Інтервал надійності прогнозу отримаємо для математичного сподівання залежної змінної  та для її індивідуального значення. Дисперсії величини  будуть у цих випадках різними. Оскіль­ки похибка прогнозу  є лінійною функцією нормально розподіленої змінної , то дисперсія математичного сподівання прогнозу дорівнює:
.                         (5.1.16)
Виходячи з цього, інтервал надійності математичного сподівання  для рівня довіри  визначають за формулою:
,               (5.1.17)
де  — визначається з таблиць t-розподілу.
Дисперсія похибки індивідуального прогнозу дорівнює
     (5.1.18)
Відповідно, інтервал надійності для індивідуального значення  визначають за формулою:
.               (5.1.19)
Переваги прогнозування на підставі економетричних моделей увиразнюються завдяки розвитку обчислювальної техніки та програмних продуктів. Завдяки використанню їх можна, по-перше, збільшувати розмірність моделі, глибше розглядати подробиці економічних зв’язків. Важливим є те, що модельні розрахунки не просто вможливлюють стримання прогнозів за великою кількістю показників, але при цьому показники збалансовані, не суперечать одне одному, взаємопов’язані в систему.
Утім, економетричні моделі не позбавлені недоліків. Як зручний інструмент прогнозування, вони, одначе, не розв’язують і не можуть розв’язати його принципових проблем. Перш за все, моделі не сприяють підвищенню точності прогнозування поворотних точок розвитку. В економетричних моделях припускається, що інституції (закони, ділова практика, економічна політика тощо) залишаються незмінними в часі, або ж їхні зміни контролюються. Вони більш придатні для екстраполяції вже встановлених тенденцій розвитку, ніж для розпізнавання зміни в них. З цієї причини прогнозування економічного зростання на підставі моделей можливе лише шляхом введення зовнішніх змінних і коригування параметрів.
До того ж, на практиці не завжди можливо сконструювати економетричну модель. По-перше, дослідник може вагатися стосовно вибору відповідної економічної теорії. По-друге, надійних даних про значення змінних, які належать до цієї моделі, може не існувати. З аналізу економічного моделювання й прогнозування зрозуміло, що побудова спроможних прогнозів вимагає не лише коректної економічної теорії, а й правильних рішень на кожному етапі побудови прогнозу. Інакше кажучи, прогнози є комбінацією економічної теорії та мистецтва прогнозиста. Як наслідок, дослід­ження прогнозів не обов’язково може визначити, який саме варіант економічної теорії є коректним, і не завжди містить достатньо інформації про відмінності між економічними моделями. Може статися, що на точність прогнозу найбільшою мірою впливає передбачення або припущення стосовно майбутніх заходів уряду та значень екзогенних змінних.


Приклад 5.1.1.

Розробити прогноз впливу державної фінансової політики на функціонування економіки країни, використовуючи модель Л. Клейна, яка відображає залежність шести ендогенних змінних від трьох екзогенних змінних (табл. 5.1.3). Дані умовні.
Ендогенні змінні: С(t) — особисте споживання, W1(t) — заробітна плата, P(t)прибуток, I(t)інвестиції, K(t)основний капітал, Y(t)національний дохід.
Екзогенні змінні: W2 (t) — державний фонд заробітної плати, G(t)державні замовлення, X(t)податок на ділову активність або податок на підприємництво (складаються з податків на продаж, акцизів, податків на майно, сплати ліцензій і мита).
Таблиця 5.1.3
ВХІДНА ІНФОРМАЦІЯ ДЛЯ РОЗРАХУНКІВ
ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ


Роки(t)

Y(t)

I(t)

G(t)

C(t)

X(t)

P(t)

W1(t)

W2(t)

K(t)

1

1203,5

240,8

299,1

795,5

131,9

120,2

683,3

400

1220,8

2

1289,1

219,6

355

862

147,5

137,1

720,1

431,9

1440,4

3

1441,4

277,7

356,9

969

162,2

146,4

740

555

1718,1

4

1617,8

344,1

387,3

1057,6

171,2

150,2

810

657,6

2062,2

5

1838,2

416,8

425,2

1177,8

181,6

168,1

850,3

819,8

2479

6

2047,3

454,8

467,8

1319,8

195,1

174

895,5

977,8

2933,8

7

2203,5

437

530,3

1460,8

224,6

188,3

949,3

lt)65,9

3370,8

8

2443,5

515,5

588,1

1601,2

261,3

196,2

1026,3

1221

3886,3

9

2518,4

447,3

641,7

1693,8

264,4

200,4

1180

1138

4333,6

10

2719,5

502,3

675

1831,8

289,6

222,6

1290,6

1206,3

4835,9

11

3028,5

664,8

735,9

1956

328,2

288,6

1360,6

1379,3

5500,7

12

3234

643,1

820,8

2113,7

343,6

292,1

1500

1441,9

6143.8

13

3437,1

665,9

871,2

2247,3

347,3

300,4

1685,8

1450,9

6809,7

14

3678,7

712,9

924,7

2409,1

368 ,

290

1826

1562,7

7522,6

1

3964,3

765,5

936,3

2655,2

392,7

310

2090

1564.3

8288,1

Розв’язок.
Математична модель задачі має вигляд:
Рівняння функціонування


Функція споживання: C(t) = f(W(t), P(t), P(t – 1)) або

 

C(t) = а0 + а1 (W2(t) + W1(t)) + a2 P(t) + a3 P(t – 1) +U1t.

(1)

Функція інвестицій: I(t) = f(P(t), P(t – 1), K(t – 1)) або

 

I(t) = b0 + b1 P(t)+b2 P(t – 1) + b3 K(t–1)+U2t.

(2)

Функція попиту на робочу силу: W1(t) = f(Z(t), Z(t – 1),T) або

 

W1(t) = d0 + d1Z{t) + d2Z(t – 1) + d3T + U3t, Z(t) = (Y(t) + Х(t) – W2(t)).

(3)

Тотожності

 

Рівняння національного доходу Y(t) = C(t) + I(t) + G(t) – X(t).

(4)

Рівняння прибутку P(t) = Y(t) – W1(t) +W2(t)).

(5)

Рівняння зміни капіталу K(t) = K(t – 1) + I(t)

(6)

Розрахунки за моделлю здійснюють у чотири етапи: формування інформаційної бази, оцінювання параметрів моделі, побудова еконо­метричних моделей зв’язку ендогенних змінних, аналіз моделі.
Інформаційна база, окрім усіх вхідних даних, передбачає формуванням додаткових блоків для лагових ендогенних змінних: Y(t – 1), X(t –
– 
1), P(t – 1), K(t – 1), W2(t – 1), Z(t – 1).
Параметри структурної моделі (1 – 6) можна обчислювати дво­кроковим або трикроковим МНК, оскільки модель не містить недоототожнених рівнянь. У результаті розрахунків одержуємо таку числову модель задачі:


Функція споживання: C(t) = 36,2 + 0,81(W2(t) + 0,66W1(t) +0,0095P(t) – 0,42P(t – 1) + U1t.

(7)

Функція інвестицій: I(t) = 64,7+1,648P(t) – 0,32P(t – 1) + 0,037K(t –1) + U2t.

(8)

Функція попиту на робочу силу: W1(t) = 52,62 + 1,06Y (t) – 0,83X(t)1,104W2(t) – 0,129Z (t –1) + 13,25T + U3t .

(9)

Рівняння національного доходу: Y(t) = C(t) + I(t) + G(t) – X(t).

(10)

Рівняння прибутку: P(t) = Y(t) – W1(t) + W2(t)).

(11)

Рівняння капіталу: K(t) = K(t – 1) + I(t).

(12)

Якщо виразити ендогенні змінні через лагові ендогенні й екзогенні змінні та константи, рівняння (7—12) матимуть вигляд:


C(t)0,81(W2(t)0,0095P(t) = 36,2 + 0,66W1(t)0,42P(t – 1) + U1t.

(13)

I(t) – 1,648P(t) = 64,7 – 0,32P(t – 1) + 0,037K(t – 1) + U2t.

(14)

W1(t)1,06Y(t) = 52,620,83X(t)1,104W2(t)0,129Z(t –1) + + 13,25T + U3t,

(15)

Y(t) – C(t) — I(t) = G(t) – X(t),

(16)

Y(t) – P(t) – W1(t) = W2(t),

(17)

K(t) – I(t) = K(t – 1)

(18)

Систему (13—18) можна записати в загальному матричному вигляді:
АY = В,(19)
де А — матриця, складена із коефіцієнтів за шести ендогенних змінних,
Y — вектор невідомих ендогенних змінних, якому відповідає вектор-стовпчик,
В — вектор вільних членів, якому відповідають співвідношення між константами, екзогенними та ендогенними лаговими змінними.
Або в чисельному вигляді:

    (20)
Для розв’язування системи рівнянь (20) необхідно знайти Y = А– 1В.
У результаті одержимо:

Дослідимо вплив трьох фінансових політик уряду на величину націо­нального доходу (табл. 5.1.4). Варіанти політики на кожен рік характеризуються відповідно:

    • зниженням податку X(t) на 5 %;
    • збільшенням урядового фонду заробітної плати W2(t) на 5 %;
    • збільшенням урядових замовлень G(t) на 5 %.

    Таблиця 5.1.4

    РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ ЗА МОДЕЛЛЮ

    T

    C(t)

    I(t)

    W1(t)

    Y(t)

    P(t)

    K(t)

    Варіант (0) — базовий

    1

    1048,908

    262,2796

    971,4021

    1518,687

    115,3855

    1483,079

    2

    1019,739

    306,4003

    830,6135

    1520,839

    135,2262

    1789,479

    3

    1030,635

    322, 9850

    769,9422

    1569,720

    142,1680

    2112,464

    4

    1090,010

    356,5600

    713,8314

    1690,170

    156,5388

    2469,024

    5

    1140,896

    390,4097

    654,4602

    1804,005

    171,7456

    2859,433

    6

    1358,669

    414, 1272

    861,8403

    2107,996

    180,2058

    3273,560

    7

    1356,929

    493,6134

    735,7277

    2177,343

    220,6154

    3,767,173

    8

    1510,584

    471,9911

    1017,717

    2359,875

    204,1587

    4239,164

    9

    1673,220

    527,0658

    1155,779

    2585,686

    223,6069

    4766,229

    10

    1767,421

    010,9697

    1140,526

    2786,091

    266,2648

    5377,198

    11

    1969,857

    633,3597

    1364,174

    3080,416

    274,2530

    6010,557

    12

    2196,286

    640,8284

    1644,174

    3361,014

    265,9399

    6651,385

    13

    2423,221

    698,5046

    1831,013

    3678,425

    284,7124

    7349,889

    14

    2464,201

    751,9075

    1890,551

    3759,709

    304,8572

    8101,796

    Варіант 1 — щорічне зменшення податку на 5 %

    1

    1048,908

    262,2796

    971,4021

    1518,687

    115,3855

    1483,079

    2

    1016,982

    284,4809

    827,3281

    1504,273

    121,9455

    1767,559

    3

    1080,241

    309,986

    825,0847

    1614,887

    132,2032

    2077,545

    4

    1129,322

    342,4656

    757,8390

    1724,487

    146,8487

    2419,965

    5

    1178,879

    374,9634

    696,9379

    1836,342

    161,6046

    2794,863

    6

    1299,756

    408,4863

    782,9602

    2025,142

    176,2821

    3203,286

    7

    1381,183

    472,8060

    764,0480

    2193,889

    208,8412

    3676,106

    8

    1555,350

    450,6725

    1067,534

    2396,543

    191,0082

    4126,772

    9

    1720,381

    503,2695

    1208,034

    2623,,531

    209,1964

    4630,069

    10

    1818,657

    583,8430

    1197,186

    2826,600

    250,1137

    5213,943

    11

    1893,715

    581,6225

    1260,676

    2969,738

    267,1624

    5795,572

    12

    2073,237

    584,9945

    1486,681

    3199,532

    261,9509

    6380,494

    13

    2271,205

    637,3594

    1638,927

    3483,664

    282,0372

    7017,849

    14

    2286,808

    684,7725

    1667,425

    3534,820

    303,0949

    7702,622

    Закінчення табл. 5.1.4


    T

    C(t)

    I(t)

    W1(t)

    Y(t)

    P(t)

    K(t)

    Варіант (2) — щорічне збільшення урядового фонду заробітної плати на 5 %

    1

    1048,908

    262,2796

    971,4021

    1518,687

    115,3855

    1483,079

    2

    1008,822

    311,7385

    794,0457

    1515,261

    138,4653

    1794,818

    3

    993,5362

    319,7791

    698,1546

    1529,415

    140,7506

    2114,579

    4

    1078,420

    364,5222

    664,7143

    1686,542

    161,0379

    2479,102

    5

    1110,025

    399,9937

    577,8286

    1782,719

    178,2011

    2679,093

    6

    1223,264

    436,9866

    651,8901

    1965,951

    194,8708

    3316,076

    7

    1295,946

    506,1168

    616,7321

    2128,863

    230,0815

    3822,185

    8

    1467,858

    484,0327

    922,241

    2329,190

    212,0490

    4306,212

    9

    1,635,166

    540,0360

    1062,513

    2560,602

    231,4799

    4846,246

    10

    1727,656

    625,8885

    1037,964

    2761,245

    275,0265

    5472,138

    11

    1928,180

    649,1963

    1257,189

    3054,577

    283,3974

    6121,336

    12

    2155,279

    657,0936

    1537,772

    3336,273

    275,0664

    6768,433

    13

    2382,207

    716,2516

    1719,962

    3655,159

    294,3564

    7494,681

    14

    2423,802

    770,0043

    1780,475

    3737,406

    314,4105

    8264,684

    Варіант (3) — щорічне збільшення урядових замовлень на 5 %

    1

    1048,908

    262,2796

    971,4021

    1516,687

    115,3855

    1483,079

    2

    1079,011

    299,0019

    904,7668

    1590,513

    130,7462

    1782б081

    3

    1107,473

    314,8187

    863,6767

    1657,791

    136,5150

    2096,898

    4

    1175,490

    347,4392

    817,7704

    1787,829

    150,2593

    2444,329

    5

    1233,973

    386,2238

    767,6867

    1910,297

    164,9110

    2824,553

    6

    1364,083

    414,6963

    865,0857

    2110,979

    180,0140

    3239,246

    7

    1451,200

    480,6445

    853,5477

    2288,045

    213,4973

    3719,884

    8

    1632,205

    457,7111

    1166,102

    2499,296

    195,1940

    4177,591

    9

    1803,357

    511,8773

    1313,848

    2734,205

    214,0571

    4689,467

    10

    1907,346

    594,1891

    1310,744

    2946,025

    255,9810

    5283,649

    11

    2^24,714

    614,3844

    1552,561

    3257,338

    262,8769

    5897,984

    12

    2360,342

    620,4030

    1843,402

    3548,295

    253,9035

    6518,383

    13

    2595,421

    676,5427

    2040,082

    3874,864

    272,0814

    7194,922

    14

    2637,403

    729,2179

    2100,561

    3957,081

    292,1694

    7924,117

    Для кожного варіанта окремо обчислюють величину національ­ного доходу й обирають той варіант, де його середня величина за 14 років є максимальною. Перш за все, за моделлю (13—18) розраховують базовий варіант (0 — варіант), а далі послідовно реалізують три політики уряду (табл. 5.1.4), Рівні національного доходу за усіма варіантами політики уряду представлено графічно на рис. 5.1.1.

    Таблиця 5.1.4

    ЗНАЧЕННЯ НАЦІОНАЛЬНОГО ДОХОДУ
    ДЛЯ ОДЕРЖАНИХ ТРАЄКТОРІЙ

    Роки

    Варіант (0)

    Варіант (1)

    Варіант (2)

    Варіант (3)

    1

    1518,687

    1518,687

    1518,687

    1516,678

    2

    1520,839

    1504,273

    1515,261

    1590,513

    3

    1569,720

    1614,887

    1529,415

    1657,791

    4

    1690,170

    1724,487

    1686,542

    1787,829

    5

    1804,005

    1836,342

    1782,719

    1910,297

    6

    2107,996

    2025,142

    1965,951

    2110,979

    7

    2177,343

    2193,889

    2128,863

    2288,045

    8

    2859,875

    2396,543

    2329,190

    2499,296

    9

    2585,686

    2623,531

    2560,602

    2734,205

    10

    2786,091

    2826,600

    2761,245

    2946,025

    11

    3080,416

    2969,738

    3054,577

    3257,338

    12

    3361,014

    3199,532

    3336,273

    3548,205

    13

    3687,425

    3483,664

    3655,159

    3874,864

    14

    3759,709

    3534,820

    3737,406

    3957,031

    SY

    33999,98

    33452,14

    33561,89

    35681,11

    Yсер,

    2428,57

    2389,438

    2397,277

    2548,650

    S2

    591168,1

    486533,2

    597829,7

    675490,5


    Рис. 5.1.1. Варіанти значень національного доходу
    стосовно варіантів фінансової політики
    Для кожного із варіантів обчислимо середнє значення національного доходу Y і дисперсію ?2, Із даних таблиці 5.1.4 видно, що найбільше середнє значення національного доходу Y(t) відповідає третій політиці уряду — збільшенню замовлень на 5 %, При цьому середній максимальний національний дохід дорівнює Y = 2548,65, але йому відповідає дисперсія ?2 = 675480,5 — найбільша серед решти варіантів, включно з базовим. Отже, з погляду стабільності рівня національного доходу доцільно обрати політику уряду зі зниження податку Х(і) на 5 %, тобто варіант 1. Для цього варіанта середній національний дохід дорівнює Y = 2389,438 одиниць, але дисперсія ?2 = 486533,2 є найменшою серед усіх варіантів.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.