лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Прогнозування соціально-економічних процесів

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Ідентифікація детермінованого тренду та сезонності.Визначити, які невипадкові чинники, окрім випадкових, беруть участь у формуванні значень часового ряду, можна за допомогою автокореляційного аналізу. Сутність методу полягає в застосуванні апарату перших різниць і аналізу автокореляцій для ідентифікації часових рядів таких видів:

  1. ряд не має тренду, якщо коефіцієнти автокореляції між рівнями ряду не залежать від часового лагу (статистично незначущі) і не мають певної закономірності зміни;
  2. ряд має лінійний адитивний тренд у разі, коли автокореляційний аналіз вказує на лінійну залежність зміни коефіцієнтів авто­кореляції від часового лагу, а перехід до перших різниць виключає цю залежність;
  3. ряд містить сезонну складову, якщо не існує лінійної залеж­ності зміни коефіцієнтів автокореляції від часового лагу, але корелограма містить велику кількість значущих максимальних і міні­мальних значень коефіцієнтів автокореляцій, що свідчить про значну залежність між спостереженнями, зрушеними на однаковий часовий інтервал;
  4. ряд має лінійний тренд і сезонну складову, якщо його корело­грама вказує на лінійну залежність зміни коефіцієнтів автокореляції від часового лагу і містить велику кількість значущих макси­мальних і мінімальних значень коефіцієнтів автокореляцій, а перехід до перших різниць виключає лінійний тренд, але статистич­на значущість певних коефіцієнтів автокореляцій залишається.

Приклад 1.3.5.

Проаналізуємо динаміку перевищення грошовими доходами витрат населення України за 2000—2001 роки. На рис. 1.3.1 побудовано графік цього ряду, де середнє значення впродовж 24 місяців майже не змінюється й становить приблизно 324,4 млн грн. Індивідуальні значення ряду коливаються навколо середнього, не виявляючи ані помітного зростання, ані сезонних змін. Отже, ряд має ознаки стаціонарного.

Рис. 1.3.1. Стаціонарний ряд

Рис. 1.3.2. Корелограма ряду без систематичної складової
Корелограму для цього ряду демонструє рис. 1.3.2. Точками позначено дві симетричні прямі, які визначають 95 %-ві межі значущості коефіцієнта автокореляції (± дві стандартні похибки, тобто = 0,417, де п = 24. Точніше, п = 23 за k = 1 i п = 22 за k = 2 тощо). Оскіль­ки жоден із коефіцієнтів автокореляції не лежить за цими межами, а в зміні значень коефіцієнтів відсутня певна закономірність, можна вважати, що в цьому разі часовий ряд показників не містить систематичної складової. 8
Лінійний тренд. Лінійним трендом називають такий закон зміни середнього, за яким середнє зростає або спадає із часом за лінійною залежністю. Наприклад, попит на певний продукт може мати лінійний тренд що зростає, якщо продукт є для ринку новим товаром або якщо розширюється обсяг самого ринку за умов, що частка продукту залишається незмінною. Навпаки, якщо певний товар старіє, то тренд попиту на нього буде спадним. Криві зростання багатьох соціально-економічних показників можна звести до лінійного виду тренду.
Адитивний тренд. В адитивних трендах фактичні значення відхиляються від середнього в більший чи менший бік приблизно на однакову величину. Наприклад, для лінійно-адитивного тренду середній приріст величини попиту за місяць може становити десять одиниць вимірювання.
Лінійно-адитивний тренд. Показник із таким видом тренду має середнє, яке зростає (або спадає) приблизно на однакову величину із кожним моментом часу. У разі лінійно-мультипліка­тивного тренду середнє є функцією часу, що зростає. Але у разі лінійно-адитивного тренду розкид відхилень фактичних значень навколо тренду приблизно постійний, тоді як у разі лінійно-мульти­плікативного тренду цей розкид із часом збільшується.


Приклад 1.3.6.

На рис. 1.3.3 наведено лінійно-адитивний тренд щомісячної динаміки індексу цін споживчого ринку послуг за 2001 рік. Дослідження корелограми для цих даних (рис. 1.3.4) вказує на помітну залежність значень коефіцієнтів автокореляцій від величини лага. Ко­ефіцієнти автокореляцій зменшуються зі збільшенням лага, максимальне значення відповідає лагу, який дорівнює одиниці (зрушення на один місяць), і становить 0,769; мінімальне значення коефіцієнта автокореляції відповідає зрушенню на 8 місяців і дорівнює – 0,414. Така значна лінійна залежність унаочнює наявність лінійно-адитивного тренду.

Рис. 1.3.3. Ряд із лінійно-адитивним трендом
Побудуємо для початкового ряду даних із лінійно-адитивним трендом ряд перших різниць і відповідну йому корелограму (рис. 1.3.5). Початковий ряд формально можна розглядати як ряд нульових різниць, тому корелограму, зображену на рис. 1.3.4, теж називають корело-
грамою нульових різниць.
Корелограма на рис. 1.3.5, після того як лінійно-адитивний тренд переходом до перших різниць був виключений, чітко показує, що перші різниці можна вважати випадково розкиданими, а рис. 1.3.2 і рис. 1.3.5 схожими за своєю хаотичністю. Отже, якщо автокореляційний аналіз вказує, що у значеннях коефіцієнтів автокореляцій нульових різниць (тобто початкового ряду) помітна строга лінійна залежність, а перехід до перших різниць усуває її, початковий ряд містить лінійно-адитивний тренд.

Рис. 1.3.4. Корелограма для випадку лінійно-
адитивного тренду (нульові різниці)

Рис. 1.3.5. Корелограма для випадку лінійно-
адитивного тренду (перші різниці) 8
Сезонність. Ряд називають сезонним, якщо середнє змінюється циклічно відповідно до певного часового циклу. У більшості випадків на практиці цей часовий цикл залишається однаковим упродовж кількох років, причому середнє за кожен місяць порівняно із середнім за весь рік може і спадати, і зростати. Сезонні коливання супроводжують динаміку попиту на такі товари, як одяг і взуття. До таких коливань схильні також потужні галузі промисловості (наприклад, коливання попиту на автомобілі, що спадають із наближенням зими та зростають навесні).


Приклад 1.3.7.

На рис. 1.3.6 зображено ряд із сезонними підвищеннями, що припадають на літо й осінь, та спадами, що припадають на зиму й весну. Лаг автокореляції має бути кратним 12, тобто січневе спостереження також слід порівнювати із січневим, але минулого року.

Рис. 1.3.6. Сезонний ряд

Рис. 1.3.7. Корелограма ряду із сезонним коливанням (нульові різниці)
Найбільші значення коефіцієнтів автокореляції, що спостерігаються для лагів у 12 і 24 місяці, дорівнюють відповідно 0,781 і 0,551, причому обидва ці коефіцієнти значущі (тобто перевищують 95 %-ву межу довіри, яка в цьому разі дорівнює ±0,3). Ця обставина вказує на значну залежність між спостереженнями за один місяць, але для різних років. Навпаки, якщо лаг дорівнює 6 або 18 місяцям, тобто спостереження, яке відповідає підйому, порівнюється зі спостереженням, яке відповідає спаду, коефіцієнт автокореляції має бути від’ємним. Це повністю підтверджується корелограмою, де мінімальні значення коефіцієнтів автокореляцій відповідають лагу в 6 і 18 місяців і дорівнюють 0,747 і 0,582 відповідно. Таким чином, показником суто сезонного ряду без лінійного тренду слугує корелограма із великим числом значущих максимальних і мінімальних значень коефіцієнтів автокореляцій (зображених на рис. 1.3.6). Оскільки на рис. 1.3.6 не виявляється лінійна залежність величини коефіцієнта автокореляції від величини лага, то початковий ряд не має лінійного тренду, тож перехід до перших різниць тут навряд чи доцільний. 8
Лінійний тренд із сезонно-адитивною складовою.


Приклад 1.3.8.

На рис. 1.3.8 зображено графік зміни дефлятора ВВП впродовж трьох років. Поряд із наявністю сезонної компоненти очевидною є присутність незначного, але сталого лінійного зростання. Корелограма для цих даних, тобто для нульових різниць, подана на рис. 1.3.9. Як видно з цього рисунка, існує значна додатна кореляція із лагом в 1—3 місяці, і від’ємна з лагом 22—24 місяці, що засвідчує наявність сезонних коливань ряду. На перший погляд автокореляція з лагом у 12 місяців незначна, однак це наслідок того, що весь графік корелограми начебто розгорнутий по вертикалі під гострим кутом, тобто в ряду існують (і це очевидно) дані лінійного зростання. Чітко виражений графік корелограми ряду, який має сезонні коливання, розгорнутий відносно вертикалі на деякий кут, свідчить про наявність у початковому ряду лінійного тренду із сезонно-адитивною складовою.

Рис. 1.3.8. Ряд із лінійним трендом та сезонно-адитивною складовою

Рис. 1.3.9. Корелограма ряду з лінійним трендом
та сезонно-адитивною складовою (нульові різниці)
Якщо за такої ситуації тренд виключити переходом до перших різниць, то графік відповідної корелограми (рис. 1.3.10) буде вертикальний, і сезонність матиме вже не такий виразний характер. Однак значення коефіцієнтів автокореляції, що перебувають за 95 %-ою межею довіри, засвідчують наявність сезонних коливань. 8
Мультиплікативні тренди, або тренди відношень. У мультиплікативних трендах збільшення або зменшення фактичного значення становить приблизно однаковий відсоток відносно середнього, яке визначається характером тренду. Наприклад, перед­бачається, що попит на певний товар із зростаючим лінійно-мультиплікативним трендом буде зростати на 2 % за місяць.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.