лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Прогнозування соціально-економічних процесів

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Подпись: 294Закінчення табл. 4.1.3


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

кв. III

15

29 516,00

26 504,88

1,11

1,11

26 594,36

30 637,77

34 003,61

0,87

кв. IV

16

29 930,00

27 828,88

1,08

1,11

27 059,32

32 144,31

35 554,44

0,84

1999 кв. I

17

25 284,00

29 693,00

0,85

0,86

29 288,29

33 650,86

29 050,12

0,87

кв. II

18

29 731,00

31 690,63

0,94

0,92

32 289,20

35 157,40

32 371,96

0,92

кв. III

19

38 138,00

33 580,88

1,14

1,11

34 362,92

36 663,95

40 691,82

0,94

кв. IV

20

37 289,00

35 692,38

1,04

1,11

33 712,50

38 170,49

42 219,93

0,88

2000 кв. I

21

33 047,00

38 263,38

0,86

0,86

38 280,73

39 677,04

34 252,40

0,96

кв. II

22

38 860,00

41 105,38

0,95

0,92

42 203,70

41 183,58

37 920,70

1,02

кв. III

23

49 577,00

43 687,25

1,13

1,11

44 669,63

42 690,13

47 380,03

1,05

кв. IV

24

48 586,00

45 990,00

1,06

1,11

43 925,97

44 196,67

48 885,42

0,99

2001 кв. I

25

42 405,00

48 296,88

0,88

0,86

49 120,78

45 703,22

39 454,69

1,07

кв. II

26

47 924,00

50 735,38

0,94

0,92

52 047,61

47 209,76

43 469,44

1,10

кв. III

27

58 968,00

1,11

53 131,06

48 716,31

54 068,24

1,09

кв. IV

28

58 703,00

1,11

53 072,62

50 222,85

55 550,91

1,01

2002 кв. I

29

44 656,97

 

 

 

 

 

 

 

кв. II

30

49 018,18

 

ПРОГНОЗ

 

 

 

 

 

кв. III

31

60 756,45

 

 

 

 

 

 

 

кв. IV

32

62 216,39

 

 

 

 

 

 

 

Крок 4. Визначимо оцінку тренду . Для цього проведемо аналітич­не згладжування ряду  за допомогою лінійного тренду. Остаточно отримаємо:
           (4.1.11)
Підставляючи в рівняння (4.1.11) значення  знайдемо теоретичні рівні тренду як для кожного заданого моменту часу, так і для прогнозованого періоду випередження (ст. 8 табл. 4.1.3).
Таблиця 4.1.4



1

2

3

4

Середнє
сезонне
значення,

Коригу-
вальний коефіцієнт, ?

1995

 

 

1,10

1,17

 

 

1996

0,91

0,90

1,09

1,15

 

 

1997

0,85

0,89

1,10

1,16

 

 

1998

0,84

0,91

1,11

1,08

 

 

1999

0,85

0,94

1,14

1,04

 

 

2000

0,86

0,95

1,13

1,06

 

 

2001

0,88

0,94

0,00

0,00

 

 

Підсумок за j-й квартал

5,19

5,54

6,68

6,65

 

 

Середня оцінка сезон­ної компоненти для
j-го кварталу,

0,74

0,79

0,95

0,95

3,44

1,16

Скоригована оцінка се­зонної компоненти,

0,86

0,92

1,11

1,11

4,00

 

Крок 5. Знайдемо теоретичні рівні ряду за формулою  (ст. 9 табл. 4.1.3).
Крок 6. Обчислення оцінок похибок здійснюють за формулою . Їх значення наведені у ст. 10 табл. 4.1.3.
 
У цьому випадку  становить лише 0,003 % від середнього вибіркового значення ВВП, що свідчить про дуже високу точність прогнозова моделі.
Оцінки прогнозових значень ВВП на чотири квартали 2002 року наведено в табл. 4.1.3 ст. 4. 8
Ітераційні методи фільтрації сезонної компоненти. Під час виокремлення (фільтрації) компонент часового ряду за допомогою певних методів неминуче постає питання про «чистоту» фільтрації, тобто про ступінь близькості оцінок  і  їхніх справ­жніх значенням , . Слід зазначити, що жоден відомий метод не забезпечує необхідного ступеня чистоти фільтрації для часових рядів різної структури.
Ітераційні методи фільтрації складових часового ряду з’явилися свого часу як результат визнання неможливості виокремлення компонент ряду прямими методами. Основна ідея ітераційних процедур полягає в багаторазовому застосуванні простої ковзної середньої:
         (4.1.12)
та одночасного оцінювання сезонної компоненти в кожному циклі. При цьому перехід від одного кроку ітераційної процедури до іншого може супроводжуватися зміною параметрів ковзної серед­ньої. Якщо формулу для ковзної середньої записати у вигляді
, ,                     (4.1.13)
то під час переходу від однієї ітерації до іншої може відбуватися зміна довжини ділянки ковзання  і закону зміни вагових ко­ефіцієнтів . У деяких ітераційних методах, окрім того, використовується регресія (як правило, лінійна) вхідного ряду  на пере­творений на першому кроці ряд .
Ітераційні методи відзначаються простотою та задовільною «чистотою» фільтрації компонент ряду. Однак усім їм притаманний суттєвий недолік — застосування ковзної середньої призводить до втрати частини інформації на кінцях часового ряду. Розглянемо ітераційний метод Четверикова, який дає змогу виклю­чити вплив сезонних хвиль змінної структури. З іншими ітераційними методами можна ознайомитися за [23].
Метод Четверикова. Алгоритм застосування методу такий.
Крок 1. Емпіричний ряд  вирівнюється ковзною середньою (4.1.12) із періодом ковзання m, тобто беруть (+ 1) членів вхідного ряду. Вагу першого й останнього членів ряду ділять на 2, тобто:  членів ряду, що випали с обох його кінців або поновлюються екстраполюванням згладженого ряду, або залишаються незмінними в подальшій роботі. Формується ряд попередньої оцінки тренду  і відхилення емпіричного ряду від згладженого:
 або ,           (4.1.14)
Крок 2. Для кожного і-го року розраховують  — оцінка середньоквадратичного відхилення, на яку діляться потім окремі місячні (квартальні) відхилення відповідного року:
,                                   (4.1.15)
де                                                   (4.1.16)
Крок 3. На підставі «нормованих» таким шляхом відхилень розраховують попередню середню сезонну хвилю:
.                                 (4.1.17)
Крок 4. Середня попередньо знайдена сезонна хвиля помножується на середньоквадратичне відхилення кожного року та від­німається від емпіричного ряду:
.                              (4.1.18)
Крок 5. Отриманий таким чином ряд із виключеною поперед­ньою сезонною хвилею знову згладжується ковзною середньою (для місячних даних за п’ятьма або сімома точками залежно від інтенсивності дрібних кон’юнктурних коливань і тривалості біль­ших). У результаті отримують нову оцінку тренду .
Крок 6. Відхилення емпіричного ряду  від вирівняногоряду , отриманого на кроці 5
                               (4.1.19)
знову піддають аналогічній обробці за кроками 2 та 3 для виявлення остаточної середньої сезонної хвилі.
Крок 7. Видалення остаточної сезонної хвилі виконується після множення середньої сезонної хвилі на КНi — коефіцієнт напруженості сезонної хвилі:
,                                   (4.1.20)
де  —згладжені значення ряду,  — розраховані випадкові залишки:


Приклад 4.1.3.

Застосуємо метод Четверикова для виокремлення компонент часового ряду, наведеного в таблиці 4.1.1.

  1. Згладимо часовий ряд  ковзною середньою із періодом зглад­жування m = 4. Отриману попередню оцінку тренду  віднімаємо від початкового ряду:  або , .
  2. Для кожного року  (за рядком) розраховуємо оцінку середньоквадратичного відхилення  величини , використовуючи формулу (4.1.16). Значення величин  наведено в табл. 4.1.5. В обчисленні  враховували тільки два останні квартали першого року: , а в обчисленні  — два перші квартали сьомого року.

Таблиця 4.1.5

Рік

1

2

3

4

5

6

7

3272,08

3341,582

4585,675461

4477,209

5159,432

6477,15

6882,067

Ділимо окремі значення кожного кварталу  з таблиці 4.1.1 на відхилення відповідного року: . Результат заносимо в табл. 4.1.6.

Таблиця 4.1.6

НОРМОВАНИЙ ЗАЛИШКОВИЙ РЯД

Роки

1

2

3

4

1

0,436

0,851

2

– 0,487

– 0,563

0,561

0,969

3

– 0,711

– 0,524

0,535

0,829

4

– 0,914

– 0,513

0,673

0,469

5

– 0,855

– 0,378

0,883

0,309

6

– 0,805

– 0,347

0,909

0,401

7

– 0,856

– 0,409

– 0,771

– 0,456

0,666207

0,638012

Останній рядок табл. 4.1.6 є попередніми значеннями середньої сезонної хвилі: .

  1. Знайдену в п. 2 попередню середню сезонну хвилю помножимо на оцінку середньоквадратичного відхилення кожного року  і віднімемо від початкового ряду: . В результаті отримуємо ряд без попередньої сезонної хвилі (табл. 4.1.7).

Таблиця 4.1.7
РЯД БЕЗ ПОПЕРЕДНЬОЇ СЕЗОННОЇ ХВИЛІ


Роки

1

2

3

4

1

14675,25

16618,12

2

18315,75

19748,25

20634,75

21217

3

21990

22888,5

23623,12

24274,37

4

25073,75

25735,5

26504,87

27828,87

5

29693

31690,63

33580,87

35692,37

6

38263,38

41105,38

43687,25

45990

7

48296,88

50735,38

–0,767

–0,454

0,722784

0,578174

  1. Часовий ряд із виключеною попередньою сезонною хвилею знову згладжують ковзною середньою третього порядку й одержують нову оцінку тренду  Розраховуємо відхилення емпіричного ряду  від вирівняногоряду: . (табл. 4.1.8).

Таблиця 4.1.8


Роки

1

2

3

4

1

2

– 1396,28

– 1537,08

2071,781

3163,969

3

– 3328,11

– 2326,83

2496,534

3755,19

4

– 4053,9

– 2401,44

2652,846

1745,049

5

– 4529,84

– 1950,28

4402,485

1305,344

6

– 5376,8

– 2114,3

6061,31

2612,373

7

– 1396,28

– 1537,08

2071,781

3163,969

  1. Отримані значення відхилень знову перераховуємо за п. 2 для виявлення нових значень сезонної хвилі. Одержуємо такі значення:

Квартали

1

2

3

4

– 0,767

– 0,454

0,722784

0,578174

Порівнюючи значення коефіцієнтів сезонної хвилі, одержаних на першій та другій ітераціях, можна зробити висновок, що вони несуттєво відрізняються одне від одного.

  1. Розраховуємо коефіцієнт напруженості сезонної хвилі в тако-
    му порядку: розраховуємо значення залишкової компоненти: , значення яких наведено в табл. 4.1.9, і, використовуючи співвідношення (4.1.20), розраховуємо величини коефіцієнту напруженості KHi для кожного року, окрім першого й останнього (для першого й останнього років коефіцієнт напруженості не обчислюють, оскільки після повторного згладжування у них не залишилося спостережень).

Таблиця 4.1.9


Роки

1

2

3

4

1

2

– 1395,513246

– 1536,62

2071,058

3163,391

3

– 3327,341996

– 2326,37

2495,811

3754,612

4

– 4053,136996

– 2400,98

2652,123

1744,471

5

4529,075746

– 1949,83

4401,762

1304,766

6

– 5376,030746

– 2113,85

6060,587

2611,794

7

Одержуємо такі значення коефіцієнтів напруженості сезонної хвилі:


t

1

2

3

4

5

6

7

1838,548

517,562

– 1750,23

– 282,272

983,0286

  1. Використовуючи коефіцієнти напруженості сезонної хвилі розраховуємо залишкові значення сезонної компоненти часового ряду (табл. 4.1.10):

Таблиця 4.1.10


Роки

1

2

3

4

1

2

– 1409,72

– 834,132

1328,874

1063,001

3

– 396,843

– 234,813

374,0857

299,2409

4

1341,997

794,0626

– 1265,04

– 1011,94

5

216,4334

128,0641

– 204,022

– 163,202

6

– 753,742

– 445,991

710,5176

568,3616

7


Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.