лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Прогнозування соціально-економічних процесів

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

3.3. Динамічні багатогалузеві моделі

Розглянута статична модель міжгалузевого балансу характеризується такими рисами, які внеможливлюють застосовування їх у прогнозових розрахунках. Ці ускладнення зумовлені тим, що за екзогенні елементи ВВП кінцевого використання беруть такі, обсяги й структура яких безпосередньо залежать від ендогенних змінних моделі, тобто від обсягів випуску продукції. Передусім це стосується показників, що характеризують обсяг і структуру валового нагромадження. Залежність валового нагромадження від обсягу виробництва продукції найчіткіше виявляється в динаміці процесу виробництва. Валове нагромадження формується за рахунок продукції виробленої у поточному й попередніх виробничих циклах. Їхній результат, своєю чергою, справляє вплив на показники обсягу виробництва продукції в наступних періодах. На такі залежності зважають у динамічній моделі міжгалузевого балансу.
Динамічна модель міжгалузевого балансу відрізняється від статичної кількома рисами. Насамперед вона характеризує розвиток народного господарства за роками планового періоду. Стан економіки у році t багато в чому визначає її стан у році t + 1 і в подальші роки. Загальна динаміка розвитку народного господар­ства у цьому разі визначається початковим станом системи, харак­теристиками структурних параметрів на кожен рік прогнозного періоду та завданнями стосовно складових кінцевого використання продукту, які не мають зворотного зв’язку із приростом виробництва в прогнозовому періоді. Статична модель тільки фік­сує народногосподарську структуру економіки на певний рік прогнозу. Передісторія цього року, а також вплив стану економіки в поточному році на її стан у майбутні роки визначаються поза моделлю.
Нині розроблено різноманітні типи динамічних моделей за такою класифікацією.
З точки зору відображення взаємозалежностей процесу фор­мування капітальних вкладень від динамічно змінюваними обсягами виробництва можна виділити:

  • «напівдинамічні» моделі (рекурсивні моделі зі зворотним зв’язком);

рекурентні динамічні моделі (моделі поетапного розрахунку);

  • «цілком динамічні» моделі.

За способом математичного описання можна виділити три типи моделей:
моделі у вигляді системи лінійних диференціальних рівнянь;
моделі у вигляді системи лінійних різницевих рівнянь;
моделі у вигляді системи звичайних лінійних рівнянь.
Система диференціальних і різницевих рівнянь відповідає одному із типів рекурентних динамічних моделей. Це моделі лєонтьєвського типу, які були першим видом динамічних міжгалузевих моделей. Для них характерним є те, що за невідомі змінні обирають обсяги випуску окремих видів продукції та річні прирости їх. Показники капітальних вкладень або основних виробничих фондів у моделях такого типу безпосередньо не розглядаються, вони можуть бути знайдені після розв’язання моделі як похідні величини від знайдених значень ендогенних змінних.
У моделях, які мають вид системи звичайних лінійних рівнянь, розглядають два типи невідомих величин, один із яких відображає обсяги виробництва продукції, а другий — капітальні вкладення (або введення в дію основних виробничих фондів чи виробничих потужностей, що залежить від конкретного виду моделі). У рекурентних міжгалузевих моделях обсяги капітальних вкладень розглядають як функції обсягів виробництва певного року, а самі капітальні вкладення впливають на обсяги виробництва продукції у майбутні роки. «Цілком динамічні» моделі враховують як прямі, так і зворотні зв’язки у часі.
За характером відображення процесу формування капітальних вкладень розрізняють:

  • моделі з урахуванням лагових змінних, що характеризують капітальні вкладення із затримкою;
  • моделі без урахування лагових змінних капітальних вкладень.

Під лагом капітальних вкладень розуміють часовий інтервал (час затримки) між початком їх здійснення й тим моментом
часу, коли вводять нові об’єкти, і вони починають впливати
на приріст виробництва. Проблема відображення лага капітальних вкладень існує для рекурентних і «цілком динамічних» моделей.
Найпростішим типом динамічних моделей є рекурсивні моделі. Основними ендогенними змінними в цих моделях постають показники обсягів виробництва різних видів продукції на останній рік періоду прогнозування та загальний обсяг капітальних вкладень в основні виробничі фонди кожної «чистої» галузі за весь період. Розподіл капітальних вкладень за роками прогнозового періоду можна здійснювати, наприклад, за допомогою екзогенно визначених параметрів wj(t)питомої ваги капітальних вкладень у галузь j, що здійснюються у році t періоду прогнозування, в загальному обсязі капітальних вкладень за весь період:
,
де ? — індекс останнього року прогнозового періоду.
Розрахунки за моделлю здійснюють у два етапи. На першому визначають обсяги виробництва для останнього року періоду та показники капітальних вкладень за весь період. Завдання другого етапу полягає в обчисленні показників виробництва продукції для кожного року періоду прогнозування.
Першому етапу відповідає система із 2п рівнянь та п невідомих величин виробництва продукції і п невідомих обсягів капіталь­них вкладень за весь період.
Перші п рівнянь є балансами виробництва й розподілу продукції, а останні п рівнянь — балансами основних виробничих фондів.
Середньорічна наявність основних фондів визначається як сума їх наявності на початок року та середньорічного введення їх у дію за підрахунком середньорічного вибуття фондів:
,                      (3.3.1)
де  — середньорічні основні виробничі фонди галузі j у
році t;
 — основні виробничі фонди галузі j на початок року t;
 — уведення в дію основних виробничих фондів галузі j в році t;
 — коефіцієнт основних виробничих фондів (середньорічне вибуття відносно наявності їх);
 — коефіцієнт перетворення фактичного введення в дію основних виробничих фондів у середньорічний.
За припущенням, коефіцієнти та  сталі в часі.
Обсяги наявних основних фондів на початок року t + 1 у припущенні їх рівномірного вибуття впродовж року становитимуть:
Фj(t + 1) = (1 – 2j(t)+ (1 – 2)?Фj(t).              (3.3.2)
Рівномірне вибуття основних фондів упродовж року означає, що фактичне вибуття вдвічі перевищуватиме середньорічне вибуття.
У практиці економічних досліджень часто розглядають співвідношення між введенням у дію основних фондів певної галузі й загальним обсягом капітальних вкладень у галузь за будь-який рік Kj(t):
,                                    (3.3.3)
де ?j — галузеві коефіцієнти введення в дію основних виробничих фондів.
У цьому разі передбачають, що коефіцієнти ?j незмінні в часі. Величину галузевих капітальних вкладень можна представити як функцію загального обсягу їх для кожної галузі за весь період прогнозування Kj за допомогою коефіцієнтів wj(t):
Kj(t) = wj(t)Kj.                                 (3.3.4)
Тоді з урахуванням (3.3.3) та (3.3.4) величина введення в дію основних фондів у році t дорівнюватиме
j(t) = wj(t)?j Kj.                             (3.3.5)
Баланси виробництва й розподілу продукції на останній рік прогнозового періоду матимуть такий вигляд:
xi(?) = aij(?)xj + bij(?)wj(?)Kj + yi(?), (i=1,2,…,n),(3.3.6)
де xi(?)обсяг випуску продукції i-гo виду в останньому прогнозовому році;
yi(?)«чистий» кінцевий продукт і-го виду в останньому прогнозованому році, який менший від обсягу кінцевого продукту статичної моделі на величину капітальних вкладень у галузі;
bij(?)коефіцієнт структури капітальних вкладень, який характеризує питому вагу засобів праці і-го виду в загальному обсязі капітальних вкладень в j-у «чисту» галузь в останньому прогнозовому році.
Баланси основних фондів встановлюють для кожної галузі відповідність між величиною наявних фондів і потребою в них для відповідного року, яка визначається як добуток коефіцієнта фондомісткості на обсяг випуску продукції.
Розв’язок динамічних рекурсивних моделей не становить особ­ливих ускладнень. Невід’ємність валових випусків продукції та обсягів капітальних вкладень, а також стабільність їхньої динаміки забезпечує екзогенне визначення коефіцієнтів wj(t).
Під час визначення коефіцієнтів wj(t)на прогнозовий період зазвичай виходять з екстраполяції їхніх значень за минулі періоди або з припущення стосовно постійного темпу зростання капітальних вкладень.
Надійні передбачення на підставі рекурсивних моделей можна отримати лише для доволі агрегованих галузей.
Уперше динамічна міжгалузева модель у вигляді системи лінійних диференціальних рівнянь була запропонована В. Лєонтьєвим. Ця система, записана в матричному вигляді, виглядає так:
Xt = AtXt +  + ,(3.3.7)
де Xt — вектор валових випусків у році t;
 — вектор приросту валових випусків у році t, виражений через похідні величини валових випусків галузей року t за часом;
 — вектор кінцевого продукту динамічної моделі;
 — (п n)-матриця коефіцієнтів капіталомісткості (зростання фондомісткості), що характеризує капітальні витрати засобів праці, необхідні для приросту валових випусків продуктів галузей матеріального виробництва на одиницю.
Модель (3.3.7) припускає миттєву реакцію економічної системи на розширення виробництва, оскільки описана системою диференціальних рівнянь для безперервного часового інтервалу. Реальним економічним системам така миттєва реакція не властива. Розширення виробництва майже завжди потребує капітальних вкладень, пов’язаних із «заморожуванням» засобів праці на період будівництва нових і реконструкції діючих підприємств, упродовж якого розширення виробництва неможливе. Щоб дослідити властивості розв’язків моделі (3.3.7), розглянемо деякі прості модифікації її.

1. Система однорідних рівнянь із постійними коефіцієнтами, тобто за

Тоді модель (3.3.7) матиме вигляд:

,

де хi(0)відомі обсяги виробництва продукції галузей матеріаль­ного виробництва в базисному періоді (і = 1,..., n).

Загальний розв’язок системи має вигляд

,
де
за m > ?.

2. Система неоднорідних рівнянь з постійними коефіцієнтами, тобто за .

Модель, що відповідає цим умовам, виглядає так:

 

а її розв’язок записують так:

.

3. Система неоднорідних рівнянь зі змінними коефіцієнтами, які залежать від часу, тобто:

Yt ? 0; At = A(t); =K(t).

Тоді

 .
Розв’язок цієї системи має вигляд

де Гt — матриця, що визначена єдиним способом і задовольняє матричному диференціальному рівнянню:
 
Розв’язок розглянутих систем диференціальних рівнянь можливий, якщо існує матриця або матриця .
Важливим питанням побудови динамічних міжгалузевих моделей є забезпечення динамічної стабільності їхніх розв’язків, тобто поступової траєкторії показників валових випусків у динаміці, що має відповідати реальним умовам функціонування економіки. Втім, у загальному випадку розв’язок розглянутих типів систем диференціальних рівнянь цієї властивості не має.
До того ж якщо зважити на труднощі, які виникають під час розв’язання систем диференціальних рівнянь вищих порядків, можна зрозуміти всі причини, через які динамічні міжгалузеві моделі у вигляді систем лінійних диференціальних рівнянь не дістають практичного застосування, а використовуються лише в теоретичному аналізі.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.