лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Моделювання економіки

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

 

Тема 3. Алгоритмічні (імітаційні)
моделі в економіці та підприємництві

Основні аспекти імітаційного моделювання

Алгоритмічне (імітаційне) моделювання — це числовий метод дослідження систем і процесів за допомогою моделюючого алгоритму.
Вплив випадкових чинників на хід модельованого процесу імітується за допомогою спеціально організованого розіграшу (жеребкування). Кидання жеребка можна здійснити за допомогою спеціальних програм, що входять до складу програмного комп’ютерного забезпечення. Такі програми називають датчиками чи генераторами випадкових чисел.
До позитивних якостей імітаційного моделювання можна віднести:

  • надання дослідникові (системному аналітику) можливості спостереження як кінцевого результату стосовно показників аналізованого об’єкта, так і процесу його функціонування;
  • широкі можливості щодо масштабування часу функціонування модельованого об’єкта;
  • забезпечення багатоваріантності досліджень;
  • багатофункціональність імітаційних моделей, що відображається в можливостях гнучкого вибору та наступних модифікаціях системи цілей і критеріїв, які бажано розглянути під час проведення імітаційних експериментів.

Звернімо увагу також на недоліки, притаманні імітаційним моделям:

  • оскільки імітаційні моделі за своєю природою є лише засобом для проведення деякого числового експерименту, то отримані за їх допомогою результати являють собою не що інше, як поодинокі випадки (можливі варіанти) розвитку модельованого об’єкта. Отже, всі висновки та твердження, зроблені на їх підставі, мають евристичний характер і в певних випадках можуть суттєво викривляти справжній стан речей;
  • у багатьох випадках проблематично оцінити ступінь наближення (чи невідповідності) між імітаційною моделлю (результатами імітаційного моделювання) і функціонуванням реального об’єкта;
  • здебільшого в основу процесу імітації покладено деякий статистичний експеримент, у ході якого використовуються генератори псевдовипадкових величин. Похибки, що об’єктивно притаманні таким генераторам, можуть істотно викривляти отримані результати.

Імітаційні (алгоритмічні) моделі можуть бути детермінованими і стохастичними. У даному разі за допомогою генераторів (датчиків) випадкових чисел імітується вплив (дія) невизначених і випадкових чинників. Такий метод імітаційного моделювання дістав назву методу статистичного моделювання (чи методу Монте-Карло). Сьогодні його вважають одним із найефективніших методів дослідження складних систем, а часто і єдиним практично доступним методом отримання нової інформації про поведінку гіпотетичної системи (на етапі її проектування).

 

 

Послідовність створення
математичних імітаційних моделей

Процес створення та машинної реалізації математичних імітаційних моделей включає такі (узагальнені) етапи :

  • побудова концептуальної моделі;
  • побудова алгоритму згідно з концептуальною моделлю системи;
  • створення комп’ютерної програми;
  • машинні експерименти з моделлю системи.

Побудова концептуальної моделі складається з таких кроків:

  • постановка задачі моделювання;
  • визначення вимог щодо первісної інформації та способів її отримання;
  • формування гіпотез і припущень;
  • визначення параметрів та змінних моделі;
  • обґрунтування вибору показників і критеріїв ефективності системи;
  • складання змістовного опису моделі.

Побудова алгоритму містить такі складові:

  • побудова логічної схеми алгоритму;
  • формування математичних співвідношень (аналітичних моделей);
  • перевірка достовірності алгоритму.

Розроблення комп’ютерної програми включає такі дії:

  • вибір обчислювальних засобів;
  • програмування (чи налаштування відповідних параметрів існуючих програмно-методичних комплексів);
  • тестування програмних засобів.

На етапі проведення машинних експериментів з моделлю системи провадяться серійні обчислення за допомогою програми. Етап складається з таких кроків:

  • планування машинного експерименту;
  • проведення робочих обчислень;
  • відповідне подання результатів моделювання (у табличній та графічній формах);
  • подання рекомендацій щодо оптимізації режиму функціонування реальної системи.

Моделювання випадкових подій

Моделювання простої події. Моделювання випадкових подій полягає у відтворенні факту появи чи непояви випадкової події відповідно до заданої ймовірності.
Нехай має місце подія А, імовірність настання котрої дорівнює Р(А). Оберемо за допомогою датчика випадкових чисел, що мають рівномірний закон розподілу на інтервалі (0;1), деяке число x і визначимо ймовірність того, що x < Р(А):

Отже, ймовірність попадання випадкової величини x в інтервал (0; Р(А)) дорівнює величині Р(А). Тому, якщо під час розіграшу число потрапило в цей інтервал, то слід вважати, що відбулася подія А. Протилежна подія () відбудеться з імовірністю (1-Р(А)) у тому разі, коли x ? Р(А).
Процедура моделювання простої події в імітаційній моделі описується алгоритмом, схему якого подано на рис. 2.1.4. (ГВЧ(x) — генератор випадкових чисел x, що відповідають рівномірному закону розподілу на інтервалі (0; 1)).

Рис. 2.1.4. Моделювання простої події

Оператор 1 звертається до генератора випадкових чисел, який генерує випадкове число x.
Оператор 2 здійснює перевірку умови x < Р(А). Якщо вона виконується, вважається, що відбулася подія А. У протилежному разі вважається, що відбулася протилежна подія ().
Моделювання повної групи попарно несумісних подій. Нехай наявна повна група попарно несумісних випадкових подій А1, А2, …, Аk з імовірностями p1, p2, …, pk. При цьому виконується умова:

Поділимо інтервал (0;1) на k відрізків, довжини яких відповідно дорівнюють p1, p2, …, pk.

Рис. 2.1.5. Моделювання повної
групи попарно несумісних подій

Якщо позначити  то є справедливою рівність
Отже, якщо випадкова величина x, що генерується датчиком випадкових чисел, які відповідають рівномірному закону розподілу на інтервалі (0;1), припадатиме, наприклад, на інтервал то це означатиме, що відбулася подія Аj.
Процедура моделювання повної групи попарно несумісних подій описується алгоритмом, схему якого наведено на рис. 2.1.6.

Рис. 2.1.6. Схема алгоритму моделювання
повної групи попарно несумісних подій

Оператор 1 звертається до генератора випадкових чисел, що відповідають рівномірному закону розподілу на інтервалі (0;1). Оператор 2 перевіряє умову попадання випадкової величини x в інтервал (0; L1). Якщо ця умова виконується, то вважається, що відбулась подія А1. Якщо ця умова не виконується, то алгоритм передбачає перевірку умов попадання випадкової величини в інші інтервали.
Моделювання сумісних (залежних і незалежних) подій. Моделювання сумісних подій можна виконати двома способами.
1. Визначають усі можливі варіанти появи сумісних подій у випробуванні, знаходять повну групу попарно несумісних подій та обчислюють їх імовірності. Далі вчиняють так само, як і в ході моделювання повної групи несумісних подій.
2. Моделювання сумісних подій полягає у розігруванні факту появи кожної із сумісних подій окремо, при цьому, якщо події залежні, треба попередньо визначити умовні ймовірності.


Варфоломеев В. И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2000.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.