лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Моделювання економіки

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Тема 10. Динамічні нелінійні
моделі макроекономіки

Модель Солоу

Малосекторні нелінійні моделі використовуються для вивчення довготермінових тенденцій і чинників розвитку (трансформації) економіки. Невелика кількість секторів дає можливість аналітично подати й проаналізувати на моделі розвиток економіки з адекватним урахуванням нелінійних залежностей обсягів випуску секторів від обсягів ресурсів за різних значень екзогенних параметрів і на підставі цього отримати деяку узагальнену картину економічного зростання.
Модель Солоу є односекторною моделлю економічного розвитку. У ній економічна система розглядається як єдине ціле, виробляючи лише один узагальнений продукт, котрий може і споживатись, й інвестуватись. Модель досить адекватно відбиває найважливіші макроекономічні аспекти процесу відтворення. Експорт — імпорт у явному вигляді не враховуються .
Стан економіки в моделі Солоу задається п’ятьма ендогенними змінними: X — валовий суспільний продукт (ВСП), C — фонд невиробничого споживання, I — інвестиції, L — кількість зайнятих, K — виробничі фонди. Крім цього, в моделі фігурують такі екзогенні (що задаються поза системою) показники: v — річний темп приросту чисельності зайнятих, m — частка вибулих протягом року основних виробничих фондів, a — коефіцієнт прямих витрат (частка проміжного продукту у валовому внутрішньому продуктові), r — норма накопичення (частка валових інвестицій у ВВП). Межі екзогенних параметрів:

Робиться припущення, що ендогенні змінні змінюються в часі. Екзогенні змінні вважаються постійними в часі.
Також припускається, що річний випуск у кожен момент часу визначається лінійно-однорідною неокласичною виробничою функцією від двох змінних (ресурсів) K та L.

Отже, в абсолютних показниках отримаємо таку модель Солоу:
      (2.1.61)
На рис. 2.1.15 наведена схема функціонування економіки згідно з моделлю Солоу.

Рис. 2.1.15. Схема функціонування економіки за Солоу

Якщо ввести відносні показники:  — фондоозброєність,  — народногосподарська продуктивність праці,  — питомі інвестиції (на одного зайнятого),  — середньодушове споживання (на одного зайнятого), то модель Солоу набуває такої форми в питомих (відносних) показниках:
      (2.1.62)
Наголосимо, що кожен абсолютний чи відносний показник змінюється в часі, тобто можна вести мову про траєкторію системи в абсолютних чи відносних показниках. Траєкторію називають стаціонарною, якщо показники не змінюються в часі:

Як неважко помітити з формул (2.1.62), встановлення фондоозброєності на деякому постійному рівні k0 приводить до виходу на стаціонарну траєкторію.

Перехідний режим у моделі Солоу

 

Зазначимо: якщо k0 = k0, то економіка вже перебуває на стаціонарній траєкторії й може зійти з неї лише за зміни зовнішніх умов.
Якщо k0 ? k0, то в економіці відбуватиметься перехідний процес, котрий (гіпотетично) завершиться встановленням стаціонарного режиму. Протягом перехідного режиму фондоозброєність задовольняє рівняння
.                 (2.1.64)
Диференціюючи (2.1.64) за часом, знайдемо, що
.                   (2.1.65)
Якщо позначимо через  — корінь рівняння , то відповідно до (2.1.65) отримуємо три типи перехідного процесу щодо фондоозброєності:

  • якщо  — спочатку має місце прискорене зростання фондоозброєності, яке після досягнення значення  змінюється сповільненим зростанням;
  • якщо  — сповільнене зростання фондоозброєності;
  • якщо  — сповільнене зниження фондоозброєності («проїдання» фондів).

На рис. 2.1.16 показані усі три типи переходу фондоозброєності до стаціонарного значення k0 (криві 1—3 відповідно).

Рис. 2.1.16. Типи переходу до стаціонарного стану

«Золоте» правило накопичення

Сутність «золотого» правила накопичення полягає в тому, що, обираючи належним чином норму накопичення, можна максимізувати середньодушове споживання в стаціонарному режимі, а отже, і через відносно невеликий проміжок часу після поточного перехідного процесу.
Справді, коли виробнича функція є функцією Кобба — Дугласа:

а отже,
  (2.1.66)
де

Неважко помітити, що середньодушове споживання цілковито визначається функцією  (оскільки  не залежить від ).
Маємо

тому
 якщо
 якщо
Отже, найбільше середньодушове споживання досягатиметься тоді, коли r* = a, тобто норма накопичення повинна бути рівною еластичності випуску за фондами. Як свідчать дані, на практиці норма накопичення завжди є меншою за своє оптимальне значення (r < a), тобто має місце недонакопичення (рис. 2.1.17).


Рис. 2.1.17. Середньодушове споживання в стаціонарному режимі

Рекомендована література

1. Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2003.
2. Гальперин В. М., Гребенников П. И., Леусский А. И., Тарасевич Л. С. Микроэкономика: Учебник /Общая редакция Тарасевича Л.С. Изд-во 2-е, перераб. и доп. — СПб.: Изд-во СПБГУЭФ, 1997.
3. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике: Учебник. — М.: МГУ им. М.В.Ломоносова: ДИС, 1997.
4. Клебанова Т. С., Забродский В. А., Полякова О. Ю., Петренко В. Л. Моделирование экономики: Учеб. Пособие. — Х.: Изд-во. ХГЭУ, 2001.
5. Колемаев В. А. Математическая экономика: Учеб. для вузов. — М.: ЮНИТИ, 1998.
6. Малыхин В. И. Математическое моделирование экономики: Учеб.-практ. пособие. — М.: УРАО, 1998.


Колемаев В. А. Математическая экономика: Учеб. для вузов. — М.: ЮНИТИ, 1998.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.