лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Моделювання економіки

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Методи обробки експертної інформації

Залежно від цілей експертного оцінювання під час обробки результатів опитування виникають такі основні завдання:

  • визначення узгодженості думок (суджень) експертів;
  • побудова узгальненої оцінки об’єктів;
  • визначення залежності між судженнями експертів;
  • визначення відносних ваг об’єктів;
  • оцінювання надійності (ризику) результатів експертизи.

Завдання побудови узагальненої оцінки об’єктів групою експертів на підставі індивідуальних оцінок експертів є однією з проблем у груповому експертному оцінюванні. Якщо експерти оцінювали об’єкти в кількісній шкалі, то завдання побудови групової оцінки полягає у визначенні середнього значення або медіани оцінки. У вимірюванні в порядковій шкалі методом ранжування або парного порівняння метою обробки індивідуальних оцінок експертів є побудова узагальненого впорядкування об’єктів на основі усереднення оцінок експертів.
Нехай d експертів оцінювали m об’єктів за I показниками. Результати оцінювання подано у вигляді значення величин , де s — номер експерта; і — номер об’єкта; h — номер показника (ознаки) порівняння. Якщо об’єкти оцінювались методом ранжування, то величини  є рангами. А коли оцінювання об’єктів проводилося методом безпосереднього оцінювання або методом послідовного порівняння, то величини  — це числа або бали. Обробка результатів оцінювання істотно залежить від розглянутих методів вимірювання.
Нехай припустимо, що величини  знайдено методами безпосереднього оцінювання або послідовного порівняння, тобто вони є числами або балами. Щоб дістати групову оцінку об’єктів, можна скористатись середнім значенням оцінки для кожного об’єкта:

де  — коефіцієнт ваг показників порівняння об’єктів;  — коефіцієнти компетентності експертів. Ці коефіцієнти є нормованими величинами:

Коефіцієнти компетентності експертів можна обчислити за апостеріорними даними, тобто за результатами оцінювання об’єктів. Основною ідеєю цього обчислення є гіпотеза про те, що компетентність експертів оцінюється за ступенем узгодженості їхній оцінок із груповою оцінкою об’єктів.
Алгоритм обчислення коефіцієнтів компетентності експертів має вигляд рекурентної процедури:




Обчислення починають з t = 1. Початкові значення коефіцієнтів компетентності беруть однаковими й такими, що дорівнюють .
Розглянемо випадок, коли експерти вимірюють об’єкти в поряд­ковій шкалі за методом ранжування, причому величини  (і — номер об’єкта; s — номер експерта; h — номер показника порівняння об’єктів) є рангами. Завданням обробки є побудова узагальненого ранжування за індивідуальними ранжуваннями експертів. Щоб спростити міркування, розглянемо одну ознаку порівняння, тобто показник h у величин  опустимо. Кожне ранжування можна подати у вигляді матриці попарних порівнянь з елементами, що визначаються за правилом

де  — ранги, що присвоюються s ? м експертом відповідно і-му та k — му об’єктам. Кількість матриць попарних порівнянь дорівнює кількості експертів.
Введемо відстань (метрику) між матрицями попарних порівнянь:

З цього виразу випливає, що відстань між матрицями попарних порівнянь визначається кількістю позарозрядних незбігів усіх значень елементів матриць (метрика Хеммінга).
Використовуючи цю метрику, визначимо узагальнене ранжування як матрицю попарних порівнянь, що найкраще узгоджується з матрицями попарних порівнянь, отриманих з ранжувань експертів. Поняття найкращого узгодження на практиці здебільшого визначають як медіану.
Медіана — це така матриця попарних порівнянь, сума відстаней якої до всіх матриць парних порівнянь, що одержують експерти, є мінімальною:
.
Матрицю попарних порівнянь, що відповідає медіані, будують за принципом простої більшості голосів експертів для кожного елемента матриці.
Введемо позначення
.
Максимум за змінними , що набувають значення 0 або 1, досягається за такої умови:

де d — кількість експертів.
Величини  є кількістю голосів, поданих експертами за перевагу і-го об’єкта порівняно з k-м об’єктом. Тому в узагальненій матриці попарних порівнянь у ik-му елементі слід поставити одиницю, тобто вважати , коли не менш як половина експертів висловилась за цю перевагу. Отже, усі елементи узагальненої матриці попарних порівнянь визначаються за правилом більшості голосів.

Рекомендована література

1. Андрейчиков А. В., Андрейчикова О. Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. — М.: Финансы и статистика, 2000.
2. Богатов О. И., Лысенко Ю. Г., Петренко В. Л., Скобелев В. Г. Рейтинговое управление экономическими системами. — Донецк: Юго-Восток Лтд, 1999.
3. Вітлінський В. В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику. — К.: ДЕМІУР, 1996.
4. Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2003.
5. Вітлінський В. В., Оболенська Т. Є., Жигоцька Н. В. Моделювання рейтингової оцінки вищого навчального закладу // Економічна кібернетика. — 2000. — № 3, 4.
6. Кредитний ризик комерційного банку: Навч. посібник. // В. В. Вітлінський, О. В. Пернарівський, Я. С. Наконечний, Г. І. Великоіваненко; За ред. В.В. Вітлінського. — К.: Т-во «Знання». КОО, 2000.
7. Литвак Б. Г. Экспертная информация. — М.: Сов. радио, 1982.
8. Матеріали Всесвітньої конференції ЮНЕСКО з вищої освіти // АМ. — 1998. — № 11, 12; 1999. — № 1.

Тема 7. Моделі поведінки споживачів,
виробників та моделі їхньої взаємодії

Моделі поведінки споживачів

Задача оптимального (раціонального) вибору споживача. Нагадаємо, що у теорії споживання вважається, що споживач керується принципом раціональності: він завжди прагне максимізувати свою корисність, і єдине, що його стримує, — це обмежений дохід:

                                    (2.1.25)
де  — вектор-стовпчик обсягів споживчих товарів, що придбав споживач за заданих цін, n — число різноманітних товарів; u(x) — функція корисності споживача;  — вектор-рядок цін товарів, M — обсяг товарів споживача.
Це задача на умовний екстремум і її розв’язок зводиться до знаходження безумовного екстремуму функції Лагранжа:
L(x, l) = u(x) — l (px — M).
Необхідними умовами локального екстремуму є :
;                                   (2.1.26)
.                     (2.1.27)
Точка екстремуму справді визначає точку максимуму, оскільки матриця Гессе  є від’ємно визначеною . З виразу (2.1.27) бачимо, що споживач за фіксованого доходу так обирає набір , що в цій точці відношення граничної корисності дорівнює відношенню цін:

Якщо розв’язати (2.1.26), (2.1.27) відносно , отримаємо функцію попиту споживача:

 
Рівняння Слуцького

Розглянемо, як зміниться попит споживача, що визначається моделлю (2.1.25), якщо зміниться ціна одного з товарів . Нехай ціна n-го товару зросла на . Це приводить до такої зміни попиту на товари:
,      (2.1.28)
де p — вектор-рядок цін; U — матриця Гессе;  — вектор-стовпчик попиту на товари;  — множник Лагранжа; m = — (pU—1 p’) —1 > 0, індекс n за дужками біля матриці означає, що взято її n-й стовпчик.
Проаналізуємо зміст складових, що входять у рівняння (2.1.28).
Зміна попиту за збільшення ціни з компенсацією доходу. Нехай дохід споживача збільшився на таку величину dM, яка компенсує споживачеві збільшення ціни на n-й товар (благо) на dpn.
Збільшення ціни з компенсацією доходу приводить до такої зміни попиту:
              (2.1.29)
Тобто друга складова у правій частині рівняння (2.1.28) — це зміна попиту, якщо зростання ціни n-го товару на dpn компенсується збільшенням доходу на
Зміна попиту за зміни доходу. Якщо дохід
,
де
                             (2.1.30)
Об’єднуючи вирази (2.1.28), (2.1.29), (2.1.30), отримаємо рівняння Слуцького, яке є серцевиною теорії корисності:
                     (2.1.31)
Оскільки вивчається зміна попиту за зростання ціни на n-й товар, що не компенсується підвищенням доходу, то друга складова в (2.1.31) (з від’ємним знаком) знімає штучний приріст попиту, що викликаний компенсуючим зростанням доходу.
Ефект доходу полягає у зміні споживання внаслідок зміни реального доходу, яка виникла через зміну цін.
Ефект заміщення полягає у зміні споживання внаслідок зміни відносних цін.


Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2003. — 408 с.

Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник. — К змінюється на dM, то відповідно змінюється попит: (2.1.30).: КНЕУ, 2003. — 408 с.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.