лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Статистичне забезпечення управління економікою: прикладна статистика

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Оцінка щільності зв’язку
в багатофакторній системі

Крім аналізу кореляційного зв’язку між двома ознаками для розробки управлінських рішень важливо дати оцінку зв’язку результатів цієї ознаки з кількома основними факторними ознаками.
Так, значний вплив на рівень споживання картоплі у в окремих областях справляють такі чинники, як середній рівень вироб­ництва на душу населення х1 продажу в мережі торгівлі х2 та доходу х3. Розрахуємо показники щільності зв’язку рівня споживання в окремих областях з названими чинниками і відповідне рівняння множинної регресії. Використаємо метод, який ґрунтується на розрахунку коефіцієнтів кореляції різних порядків. При цьому розраховуються парні та часткові коефіцієнти кореляції, які дають змогу простежити зміни характеристики щільності зв’язку з послідовним елімінуванням впливу дедалі більшої кількості чинників. Вихідними в такому розрахунку є величини парних коефіцієнтів кореляції.
Згідно з розрахунками по областях України парні коефіцієнти кореляції між рівнями споживання та іншими чинниками, а також між самими чинниками дорівнюють:
;           ;
;         ;
;         .
Відомо, що парні коефіцієнти кореляції дають характеристику щільності зв’язку між двома ознаками, не елімінуючи впливу інших ознак. Цей дефект певною мірою усувається розрахунком часткових коефіцієнтів кореляції. При цьому існують часткові коефіцієнти кореляції різних порядків залежно від кількості чинників, вплив яких вдається елімінувати (усунути). Так, частковий коефіцієнт кореляції першого порядку, який позначається, наприклад, r12…n (щільність зв’язку між першою та другою змінними за усунення впливу n-ї змінної) розраховується за формулою
.
Тут індексами 1, 2, n позначені змінні величини, які використовуються в аналізі. Частковий коефіцієнт кореляції першого порядку між рівнем споживання та виробництва за елімінування рів­ня продажу визначається так:
.
Коефіцієнт кореляції показує ймовірну щільність зв’язку між середнім рівнем споживання на душу населення та виробництвом у вибірках, що складаються з таких областей, які мали б однаковий рівень продажу в мережі торгівлі.
Наведемо інші часткові коефіцієнти кореляції першого порядку:
;          ;
;        ;
;          .
Тут  — імовірна щільність зв’язку між рівнями споживання та продажу в областях з однаковими рівнями виробництва;
 — ймовірна щільність зв’язку між рівнями споживання та доходу в областях з однаковим рівнем виробництва;
 — щільність зв’язку між споживанням та доходом в областях з однаковим рівням продажу і т. д.
Формули розрахунку часткових коефіцієнтів кореляції наведено в додатку 2 до розд. 2.
У розрахунку беруть участь три чинники, які визначають рівень споживання. Тому існує інформація для усунення впливу на споживання не одного, а двох чинників. Це досягається за допомогою часткових коефіцієнтів кореляції другого порядку. Наприк­лад, частковий коефіцієнт кореляції другого порядку між рівнями споживання та виробництва за елімінування впливу двох чинників — рівнів продажу та доходу розраховується за формулою:

Частковий коефіцієнт кореляції показує ймовірну щільність зв’язку між споживанням та виробництвом у вибірках, які складаються з областей, де населення мало б однакові рівні доходу та продажу в мережі торгівлі.
Аналогічно розраховані й інші часткові коефіцієнти кореляції другого порядку:
;
;
.
Відповідно до здобутих коефіцієнтів існує достатньо щільний позитивний та пояснювальний зв’язок між рівнями споживання та виробництва. Зв’язок між рівнями споживання та продажу в мережі торгівлі зворотний. Це пояснюється тим, що рівень продажу вищий у розвинутіших у промисловому аспекті областях, де внаслідок вищого рівня споживання дорогих продуктів харчування вживання картоплі нижче. Щільність зв’язку між споживанням картоплі та доходами населення слабка.
Кожна група незалежних змінних пояснює тільки деяку частину, а не всю варіацію рівня споживання. Порівняння часткових коефіцієнтів кореляції першого та другого порядків показує, що незалежні змінні під час обчислення часткових коефіцієнтів кореляції вищого порядку (наприклад, другого) можуть пояснити частину варіації, яка залишалася нероз’ясненою елімінуванням впливу тільки однієї змінної (за вирахування часткового коефіцієнта кореляції першого порядку). Так, часткова кореляція першого порядку споживання картоплі з рівнем виробництва за постійної варіації, пов’язаної з рів­нем продажу, визначена коефіцієнтом . Часткова кореляція другого порядку споживання та виробництва за постійних рівнів продажу та доходу визначена коефіцієнтом . Приведення до квадрата цих коефіцієнтів показує, що коли частковий коефіцієнт кореляції першого порядку характеризує 34,2 % варіації рівня споживання, то частковий коефіцієнт кореляції другого порядку — 35,9 %. Отже, якщо при фіксованій змінній (рівень продажу) залишалось нероз’ясненими 65,8 % варіації рівня споживання, то при двох фіксованих змінних (продажу та доходу) — 64,1 %.
Обчислені парні та часткові коефіцієнти кореляції дають змогу розрахувати множинний коефіцієнт кореляції за формулою

Перевірка істотності сукупного коефіцієнта детермінації показала, що при a = 0,05 кількості одиниць сукупності n = 25 і при кількості змінних m = 4 критичне його значення дорівнює приблизно 0,30.
Фактичне значення сукупного коефіцієнта детермінації R2 = 0,625. Таким чином, фактичне значення R2 перевищує критичне, що свідчить про істотність кореляційного зв’язку між споживанням і відібраними чинниками. При цьому вибраними чинниками роз’яснюється 62,5 % варіації рівня споживання картоплі.

Рангова кореляція

Рангова кореляція характеризує взаємозв’язок ознак, які можна проранжувати на основі бальних оцінок. Прикладом може бути порівняння за рангами розподілу банківських установ за ліквід­ністю (x) та прибутковістю (y).
Послідовність оцінки зв’язку за цим методом така: розподіляють варіанти факторної ознаки (x) у порядку збільшення з відповідними рангами; поряд подають ранги для варіантів результатив­ної ознаки (y).
Якщо зв’язок між ознаками прямий, то зі збільшенням кількос­ті рангів ознаки x кількість рангів ознаки y так само збільшуватиметься. За зворотного зв’язку збільшення кількості рангів ознаки x супроводжуватиметься зменшенням кількості рангів ознаки y. За відсутності зв’язку зміна рангу ознаки y не відображатиме жодного порядку збільшення чи зменшення.
Ступінь щільності зв’язку між ознаками визначається ранговим коефіцієнтом кореляції (?):
,
де d — рангова різниця; n — кількість пар варіантів.
За відсутності зв’язку ? = 0, за прямого зв’язку ? має вигляд додатного дробу, за зворотного — від’ємного.
На основі даних про обсяги капіталовкладень і введення в дію основних фондів у регіонах України (табл. 2.16) за допомогою рангового коефіцієнта кореляції визначити щільність зв’язку між досліджуваними показниками.
Таблиця 2.16



з/п

Вихідні дані

Розрахункові дані

Регіон
(область)

Обсяг
капітало-вкладень x,
млн грн

Введено
в дію
основних
фондів
y, млн грн

Ранги


Rx – Ry

Rx

Ry

А

Б

1

2

3

4

5

6

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

Автономна Республіка Крим
Вінницька
Волинська
Дніпропетровська
Донецька
Житомирська
Закарпатська
Запорізька
Івано-Франківська
Київська
Кіровоградська
Луганська
Львівська
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернівецька
Чернігівська
м. Київ
м. Севастополь


503
202
174
1083
1480
148
169
661
231
490
157
513
482
241
602
813
270
303
157
582
140
289
219
83
212
1945
48


448
284
237
1389
2143
225
284
897
298
719
230
1408
739
330
718
970
278
454
209
874
202
414
292
182
287
2441
142


19
9
8
25
26
4
7
23
12
18
5
20
17
13
22
24
14
16
6
21
3
15
11
2
10
27
1


16
9
7
24
26
5
10
22
13
19
6
25
20
14
18
23
8
17
4
21
3
15
12
2
11
27
1


–3
0
–1
–1
0
1
3
–1
1
1
1
5
3
1
–4
–1
–6
1
–2
0
0
0
1
0
1
0
0


9
0
1
1
0
1
9
1
1
1
1
25
9
1
16
1
36
1
4
0
0
0
1
0
1
0
0

Разом

12 197

17 094

 

 

 

120

Розв’язання. Спочатку визначимо ранги факторної (Rx) та результативної (Ry) ознак. Ранги відповідних показників наведено у стовпцях 3 та 4 табл. 2.16, результати розрахунку відхилення ран­гу результативного показника від факторного (d = RyRx) — у стовпці 5, квадрат відхилення — у стовпці 6. За допомогою розрахункових показників визначимо ранговий коефіцієнт кореляції:
.
Зв’язок між обсягами капіталовкладень і введенням в дію основних фондів прямий (? = 0,963), щільність зв’язку висока.
Аналіз взаємозв’язків атрибутивних ознак
Під час розроблення управлінських рішень в умовах ринкової економіки дедалі більшого значення набуває врахування дум­ки, побажань, намірів, уподобань, зокрема споживачів товарів і послуг.
Для цього проводяться вибіркові опитування окремих груп респондентів.
Тож тут маємо сукупність якісних або атрибутивних ознак, які відрізняються якісним змістом, наприклад групи населення, види послуг, наміри тощо.
Взаємозв’язки атрибутивних ознак аналізують на основі таблиць взаємної спряженості (співзалежності).
У дослідженні думки й мотивації важливе місце належить аналізу на основі атрибутивних ознак за допомогою комбінаційних групувань. Це уможливлює визначення напрямів і щільності зв’язку між показниками.
Обробляючи дані опитувань, використовують різні статистичні методи. Для вивчення структурних змін застосовують непараметричні методи перевірки гіпотез, зокрема таблиці спів­залежності з використанням критерію О. Чупрова. При цьому використовують розподіли респондентів (за соціальним станом, рівнем доходу, родом занять тощо) та юридичних осіб (за галуззю, родом занять, розмірами підприємств тощо). За підсумкову ознаку беруть готовність придбати окремі види послуг, оцінку їх якості, привабливість, прийнятність ціни, організацію реалізації, бажаність додаткових форм обслуговування тощо.
Співзалежність, що характеризує готовність респондентів залежно від віку вкладати гроші в банк, можна навести у вигляді табл. 2.17.

Таблиця 2.17

Вікова група
респондентів,
років

Готовність респондентів вкладати гроші в банк

Готові

Згодні
на ризик

Байдужі

Категорично
проти

До 18

 

 

 

 

18—31

 

 

 

 

31—47

 

 

 

 

47 і старші

 

 

 

 

Істотність зв’язку між віком респондентів та їхньою готовністю вкладати гроші в банк оцінюють за допомогою критерію Пірсона (?2):
,
де i, j — номери групи відповідно за віком і готовністю вкладати гроші в банк; m1, m2 — кількість груп відповідно за віком і готовністю вкладати гроші в банк; fi. — частоти групи за підсумком стовпчика; wij — частки підгруп; w.j — частки групи за підсумком рядка.
Кількісну характеристику щільності зв’язку між ознаками розраховують за допомогою коефіцієнта О. Чупрова (C):
.
Перевірка щільності зв’язку ґрунтується на порівнянні фактичного значення ?2 з так званим критичним (K), що є тим максимально можливим значенням ?2 з кількістю ступенів свободи (накладених зв’язків) K = (m1 – 1)(m2 – 1) та ймовірністю 1 – ?, яке може бути отримане через відсутність зв’язку.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.