лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Фінанси зарубіжних корпорацій

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Ставка доходу ринкового портфеля
і премія за ризик

Ринковим називається портфель (market portfolio), що складається з усіх цінних паперів, які обертаються на ринку капіталів. При цьому частка (питома вага) кожного цінного папера відповідає її частці в загальній капіталізації ринку. Середня ставка доходу ринкового портфеля використовується в моделі оцінювання капітальних активів для визначення премії за ризик.
Щодо визначення ринкового портфеля у фінансовій літературі ведуться дискусії, багато авторів відзначають невизначеність рин­кового портфеля. Ведуться дискусії щодо того, які активи варто включати в ринковий портфель. Чи треба включати в нього державні цінні папери, золото, майно, що належить населенню, вкладення в освіту — так званий людський капітал та ін.
На практиці в ринковий портфель включаються цінні папери, на підставі яких складаються всесвітньо відомі індекси, наприклад індекс корпорації Стендард енд Пур’з. Менеджери інвестиційних фондів або інших інвестиційних інститутів визначають портфелі для кожного класу активів. На ринку капіталів відбувається спеціалізація інвесторів не тільки за класами цінних паперів (акції або облігації), а й усередині класів. Виробляється так званий інвестиційний стиль. Це означає, що інвестор формує портфель з певних цінних паперів, наприклад, тільки з цінних паперів, які емітуються фінансовими корпораціями, або з акцій з високими дивідендами і капіталізацією.
Премія за ризик за будь-яким цінним папером у моделі оцінювання капітальних активів визначається за формулою:
E(Ri) – Rf = bi [E(Rm) – Rf ],
тобто премія за ризик дорівнює коефіцієнту b за даним цінним папером, помноженому на премію за ризик усього ринкового портфеля.

6.3. Теорія арбітражного ціноутворення С. Росса

Основні принципи теорії

У 1976 р. американський економіст Стефан Росс запропонував теорію арбітражного ціноутворення (The Arbitrage Pricing Theory APT) як альтернативну версію моделі оцінки капітальних активів. Дослідження, що проводилися в США стосовно відповідності лінії дохідності ринку цінних паперів і реальної дохідності на ринку капіталів, показали деяку уразливість моделі МОКА. Ретроспективні ставки дохідності, визначені за моделлю, часто не відповідали реальній дохідності цінних паперів. Тому тривав пошук виявлення зв’язків між дохідністю і ризиком за цінними паперами.
Теорія С. Росса передбачає чотири головні припущення:
1) ринок капіталів є досконалим;
2) в інвесторів досягається консенсус щодо очікуваної структури доходів за цінними паперами і за факторами, що на них впливають;
3) кількість факторів, загальних для всіх цінних паперів, не визначена. Кількість цінних паперів перевищує кількість факторів, які визначають дохідність цінних паперів;
4) на ринку неможливі арбітражні операції.
С. Росс у своїй концепції стверджує, що існує певна кількість факторів, які мають вартісну оцінку, що впливають на ставку очікуваного доходу за цінним папером. Якщо з якихось причин ці фактори не можуть чинити свій вплив, то на ринку капіталів створюються можливості для арбітражних операцій. Пригадаємо, що під арбітражними слід розуміти операції з продажу цінного папера за вищою ціною з одночасною купівлею, але за нижчою ціною (або навпаки), які забезпечують одержання при цьому безризикового доходу. Якщо такої можливості немає, то очікувана дохідність цінного папера є функцією безризикової процентної ставки і різноманітних факторів, кожний з яких визначений ринковою ціною.

Математична модель С. Росса

С. Росс вивів математичну модель арбітражного ціноутворення:

Оскільки на доходи корпорацій впливають різні фактори, то формула набуде такого вигляду:
E(R1) = Rf + b1 FRP1 + b2 FRP2 +... + bn FRPn,
де E(R1) — очікувана дохідність цінного папера;
Rf — ставка доходу за безризиковим цінним папером;
b1—bn — систематичний ризик, що виражає чутливість до факторів;
FRP1—FRP2 — факторна ринкова ціна ризику (або премія за ризик) .
Отже, у моделі арбітражного ціноутворення міститься набір різноманітних джерел систематичного ризику, що дає можливість фінансовому аналітику враховувати чинники, які специфічні для певної галузі. В американській літературі відзначається, що модель С. Росса дає можливість ефективного контролю за ризиком портфеля . Проте невизначеність систематичного ризику та його джерел утруднюють застосування моделі. У цьому сенсі привабливішою є модель МОКА, в якій чітко вказується на один фактор  дохідність ринкового портфеля, тобто всі макроекономічні ризики зведені до одного чинника. Відповідно до МОКА коваріація цінного папера з ринковим портфелем є єдиним систематичним джерелом інвестиційного ризику в тому випадку, якщо портфель добре диверсифікований.
Найважчою проблемою в моделі теорії арбітражного ціноутворення є визначення факторів, що впливають на очікувану ставку доходу за цінним папером, та їх кількість. У теорії С. Росса ці
фактори не позначені. В американській літературі висловлюється думка, що для кожної галузі господарства застосовні специфічні фактори . Так, наприклад, акції корпорацій комунального господарства або електроенергетики мають слабку чутливість до змін макроекономічних показників. Зокрема, вони слабко реагують на інфляцію. Інституційні інвестори використовують модель С. Росса з добором своїх «власних» факторів. Зазвичай вибирають п’ять факторів, серед котрих найчастіше трапляються такі:

  • зміни в рівні промислового розвитку (або ВВП);
  • зміни в темпах інфляції;
  • структура процентних ставок;
  • різниця в дохідності низькоризикових і високоризикових корпоративних облігацій;
  • довгострокові інфляційні очікування.

В американській літературі зазначається, що, визначаючи фа-
ктори впливу на дохідність, фінансові аналітики прагнуть урахувати той ризик, який вони не можуть побороти з допомогою диверсифікації .
Ситуація 1
Припустимо, що в корпорації N виявлена чутливість до таких чинників:
b1 = 0,7 — зміни в промисловому виробництві;
b2 = 0,3 — непередбачена інфляція;
b3 = 0,9 — часова структура процентних ставок;
b4 = 0,4 — премії за ризик за облігацією.
Далі припустимо, що премії за ризик за факторами чутливості становлять:
10 % — для промислового виробництва;
6 % — для інфляції;
4 % — для часової структури процентних ставок;
3 % — для премії за ризик за облігацією.
Безризикова процентна ставка становить 7,5 %.
Відповідно до формули визначаємо очікуваний дохід за облігацією корпорації N.
E(Ri) = 0,075 + 0,7 · 0,1 + 0,3 · 0,06 + 0,9 · 0,04 + 0,4 · 0,03 =
= 0,211 ® 21,1 %.
Отже, очікувана дохідність цінного папера, що емітувала корпорація N, становить 21,1 % за умови, що на неї впливали чотири фактори. Використання моделі арбітражного ціноутворення має як переваги, так і недоліки.
Позитивним є виділення кількох джерел систематичного ризику, специфічних для даної корпорації, тобто можлива процентна ставка визначається на мікрорівні. Проте в моделі МОКА систематичний ризик визначається на макрорівні і тому включає всі можливі ризики, які не може врахувати модель арбітражного ціноутворення.

6.4. Графічний аналіз ціни капіталу і ризику

Лінія ринку капіталу

Лінія ринку капіталу (The Capital Market Line — CML) відтворює графічно рівняння:
.
Отже, лінія ринку капіталу являє собою пряму лінію з позитив­ним нахилом, що показує рівновагу між загальним ризиком і дохідністю повністю диверсифікованого портфеля цінних паперів.
Точка М (рис. 6.4) демонструє рівновагу між ризиком ринкового портфеля sm і його дохідністю Rm. У точці М кут нахилу лінії ринку капіталів можна виразити як, що є коефіцієнтом винагороди за ризик. Очікувана дохідність портфелів Pi і Pj вища ринкового портфеля Rm, відповідно, ці портфелі матимуть вищий ризик spi і spj і вищі премії за ризик: (RpjRf) і (RpiRf).
Коефіцієнт винагороди за ризик (премія за ризик) у портфелів Pi і Pj буде однаковим, тому всі вони будуть розташовані на лінії ринку капіталів. Передбачається, що не тільки портфель Pj матиме найвищий дохід, а і його премія за ризик буде вищою. Відповідно, портфель Pi, мабуть, одержить дохід нижчий, але і премія за ризик у нього буде нижчою.

Рис. 6.4. Лінія ринку капіталу
Припустимо, що безризикова процентна ставка становить 7 %,
sm ринкова — 0,22, sp цінних паперів i — 0,20, цінних паперів j — 0,26, g — 0,22. Очікувана процентна ставка ринкового портфеля — 16 %. Потрібно визначити очікувану дохідність за кожним цінним папером.
1) ;
2) ;
3) .
Отже, очікувана дохідність портфеля цінних паперів i становить 15,1 %, що нижче ринкової. Дохід портфеля j зі ступенем ризику, вищим від ринкового, може принести інвестору дохід, вищий ринкового, в розмірі 17,6 %. Портфель g з ризиком, рівним ринковому, принесе дохід також рівний ринковому.

Лінія ринку цінних паперів

Лінія ринку цінних паперів, яка ще називається лінією стану фондового ринку (The Security Market Line — SML), графічно відтворює рівняння Шарпа:
.
Отже, лінія ринку цінних паперів являє собою пряму лінію з додатним нахилом, що показує рівновагу між систематичним ризиком і дохідністю певного цінного папера (або портфеля цінних паперів). У літературі відзначається універсальність лінії стану фондового ринку.

Рис. 6.5. Лінія ринку цінних паперів
Точка М (рис. 6.5) показує рівновагу між систематичним ризиком цінного папера (або портфеля) і ринковою ?, що дорівнює 1.
Усі точки, що виражають лінійне відношення між ? й очікуваним доходом за цінним папером (портфелем цінних паперів), будуть розташовані на лінії ринку цінних паперів. Тому премія за ризик становить:
.
Якщо інвестор володіє цінним папером (або портфелем цінних паперів) з ? = 1, то він фактично володіє ринковим портфелем.
Припустимо, що безризикова процентна ставка дорівнює 7 %, b за цінним папером j — 0,5; за цінним папером i — 1,5; за цінним папером g — 1; очікувана ставка ринкового портфеля — 16 %. Визначимо очікувану дохідність за кожним цінним папером:
1) ;
2) ;
3) .
Інвестори проводять політику на ринку капіталів відповідно до своїх мотивацій. Ті з них, які намагаються не ризикувати, одер­жують дохід нижчий ринкового, інші йдуть на високий ризик, сподіваючись одержати високий дохід. У першому випадку інвестор проводить оборонну політику, у другому — агресивну.
Отже, цінний папір за оборонної політики може принести інвестору дохід у розмірі 11,5 %, що нижче ринкового; за агресивної політики — 20,5 %, тобто вищий ринкового. Цінний папір з ? = 1 принесе дохід, рівний ринковому, тобто 16 %.
Обидві лінії, розглянуті нами, мають ту саму мету: визначити очікуваний дохід фінансового активу з урахуванням ризику. Проте між ними є відмінності:
По-перше, лінія ринку капіталів заснована на використанні показника загального ризику (стандартного відхилення — s), тоді як лінія ринку цінних паперів — на використанні систематичного ризику (b).
По-друге, лінія ринку капіталів виражає рівновагу між ризиком і доходом повністю диверсифікованого портфеля, тоді як лінія ринку цінних паперів виражає рівновагу будь-якого портфеля цінних паперів, а також окремого цінного папера.
По-третє, на лінії ринку капіталів розташовані всі повністю диверсифіковані портфелі, тоді як окремі цінні папери будуть міститися нижче лінії. На лінії ринку цінних паперів розташовані всі портфелі і цінні папери.

Лінія характеристики цінного папера

Лінія характеристики цінного папера (The Characteristic Line of a Security) графічно відтворює рівняння регресії:
E(Ri)t = ai + biRmt + eit,
де E(Ri)t — дохід за цінним папером i у період t;
Rmt — дохід ринкового портфеля в період t;
ai — параметр точки перетину лінії характеристики осі абсцис;
bi — параметр коефіцієнта нахилу лінії характеристики цінного папера;
eit — випадкові помилки.
Лінія характеристики цінного папера являє собою пряму лінію регресії доходу цінного папера (або портфеля) відносно доходу ринкового портфеля, який зазвичай виражається певним індексом. Американські аналітики переважно використовують індекс Стендард енд Пур’з 500 (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Лінія характеристики цінного папера
У рівнянні лінія характеристики a показує ступінь зміни ціни на акцію i у процентах щодо зміни ринкових цін m за певний період t. Показник a може бути як позитивним, так і негативним. Позитивне значення a показує зростання дохідності цінного папера відносно ринкового доходу. Негативне значення a показує зниження дохідності цінного папера відносно ринкового доходу. У цьому випадку інвестори на ринку в цілому нічого не зароблять.
В умовах рівноваги цін a прагне до 0. На графіку a є точкою перетину лінії характеристики і лінії абсцис, на якій показані доходи, що приносить цінний папір i (Ri) або портфель (Rp).
Коефіцієнт b показує нахил лінії характеристики. Якщо b = 1,
то a = 0. У випадку, коли b > 1, політику інвестора можна визначити як агресивну, тобто виявляється прагнення до більшої ризикованості з метою одержати великий дохід. Тут a буде додатна, оскільки спостерігатиметься зростання дохідності цінного папера відносно ринкового доходу. У разі від’ємної a зниження дохідності може призвести до зниження коефіцієнта b. З цих теоретичних рівнянь і графіків виходить визначення інвестиційної політики інвесторів. Цінний папір з надлишковою дохідністю, тобто коли a додатна, є привабливішим, ніж коли вона від’ємна, тоді як цінні папери з b, вищою ринкової, є менш привабливими, ніж з більш низькою b. Звідси виникає неписане правило для інвесторів: тримай a за цінним папером високою, а b— низькою (Keep your a high, your b low).
Відхилення від середньої квадратичної, що розташована вище лінії характеристики, називається помилкою регресії (the error of regression — eit) (рис. 6.6) і в даному випадку показує несистематичний ризик за цінним папером. Чим більше відхилення, тим вищий систематичний ризик за інших рівних умов. У західній фінансовій літературі зазначається, що застосування техніки оцінки стандартного відхилення розташування понад лінію характеристики показує, що помилка регресії дорівнює 0. Зведення в квадрат означає, що додатне і від’ємне відхилення належать (relevant) до систематичного ризику . Звідси виводиться формула чинника ризику цінного папера за постійної ai:
,
тобто
.
Ситуація
Фінансовий аналітик одержав завдання визначити: 1) коефіцієнти a і b для акції корпорації, яка виробляє радіотелефонну апаратуру; 2) систематичний і несистематичний ризик у загальному ризику. Отримано інформацію:
Дисперсія:
ринку акцій даного класу;
акції компанії .
Середня дохідність:
ринку акцій даного класу ;
акції компанії .
Коваріація дохідності ринку й акції (Covim) = 0,00119.
Рівняння регресії:
 (en  у цьому прикладі ігноруємо).
Розв’язання
1) ;
2)  = 0,01551.
На підставі розрахованих коефіцієнтів будуємо графік лінії характеристики цінного папера i (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Лінія характеристики цінного папера
З цією метою визначаємо коефіцієнт кореляції ризику дохідності ринку m та акції i:
.
Розраховуємо:
1) стандартне відхилення:
; ; ;
2) коефіцієнт ;
3) коефіцієнт детермінації: .
Коефіцієнт детермінації показує, що 37,24 % мінливості доходу за цінним папером визначаються рухом ринкового індексу, тобто мінливістю ринкового доходу.
Визначаємо частки систематичного і несистематичного ризику в загальному ризику, взявши за показник загального ризику дисперсію (s2):
;
0,00493 = 0,3724 · 0,00493 + (1 – 0,3724) · 0,00493 =
= 0,00183 + (0,6277) · 0,00493 = 0,00183 + 0,00310 = 0,00493.
Отже, 37,2 % у загальному ризику становить систематичний ризик; 62,8 % — несистематичний.


Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — С. 262.

Shapiro A. C. Modern Corporate Finance. — N.Y.: Mac Millan Publishing Company, 1990. — P. 128.

Шарп У., Александер Г. Дж., Бейли Дж. Б. Инвестиции. — С. 326—327.

Бредли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. — М.: Олимп-Бизнес, 1997. — С. 184.

Бредли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов.  — С. 187.

З кн.: Shapiro A. C. Modern Corporate Finance. — N.Y.: Mac Millan Publishing Company, 1990. — P. 129.

Pilbеam K. Finance and Financial Markets. — L.: Macmillan Press Ltd, 1998. —
P. 146—147.

Pilbeam K. Finance and Financial Markets. — P. 146—147.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.