лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
загрузка...
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Фінанси зарубіжних корпорацій

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

5.3. Оцінювання акцій

Оцінювання привілейованої акції

Привілейована акція (Preferred Stock)— гібридна форма цінного папера, що має властивості акції й облігації. Як акція вона підтверджує власність її утримувача на частину майна корпорації. Власник облігації, на відміну від власника звичайної акції, одержує фіксований дохід. У ряді компаній емітуються конвертовані привілейовані акції, власник яких має право обміняти їх на звичайні акції. Привілейована акція випускається як безстроковий цінний папір. Проте є винятки; у такому разі на лицьовому боці акції зазначається її термін. Корпорація має право викуповувати такі акції зазвичай за ціною, вищою номіналу. З цією метою створюється фонд погашення акцій (Sinking Fond). Оцінювання привілейованої акції здійснюється за формулою:

.
Привілейована акція більш ризикована, ніж корпоративна облігація, але менше ризикована, ніж звичайна акція. Ця обставина враховується в дисконтній ставці ринкового доходу. Проте привілейовані акції мають деякі податкові переваги, чим користуються інвестори, віддаючи перевагу їхнім корпоративним облігаціям.
Припустимо, що інвестор купує привілейовану акцію з дивідендом 5 дол. щорічно, очікувана облікова ринкова ставка 10 %, корпорація через 5 років викуповує акцію за 30 дол. Визначимо ціну привілейованої акції.

= 5 · 3,7908 + 30 · 0,6209 = 18,95 + 18,63 = 37,58 дол.
Фінансовий аналітик рекомендує інвестору купити безстрокову привілейовану акцію на тих самих умовах. Її ціна становитиме:

Ціна акції буде вищою, але прибутковість інвестиції падатиме. У першому випадку вона становитиме , у другому — .

Оцінювання звичайної акції

Звичайна акція (Common Stock у США, Shares — у Великобританії)  цінний папір, що підтверджує власність його утримувача на частину майна корпорації. Фундаментальна ціна звичайної акції визначається дисконтуванням майбутніх доходів, які може отримати її власник. Такими доходами є дивіденди і курсова різниця, які може одержати акціонер, продаючи акції. Для оцінювання акцій застосовується модель дисконтування дивідендів за ринковою дисконтною ставкою або ринковою ставкою капіталізації:
.
Оскільки ціна будь-яких безстрокових активів дорівнює майбутнім грошовим потокам, поділеним на дисконтну ставку, то формулу можна спростити:
.
Припустимо, що D = 1,82 дол., rs = 16 %, тоді фундаментальна, базисна ціна акції дорівнюватиме:

Якщо акція буде продана через три роки, то формула виводиться в такий спосіб:
.
У даному випадку акція була продана через три роки, отже, до дисконтованих дивідендів додаємо дисконтовану курсову різницю.
Ситуація 1
Припустимо, що корпорація в даний період виплачує дивіденд у розмірі 0,7 дол. Очікується, що наступні чотири роки дивіденди будуть рівномірно зростати на 11 % щорічно. Проте в наступні роки корпорація на певний період припинить виплату дивідендів. Інвестор купив акцію корпорації за 2 дол. Визначте очікувану ціну акції після п’ятого року за дисконтної ставки 12 %.
1. Визначаємо ціну дивідендного доходу:


Дивіденди (D)

 

PVIF12 %

 

PV

D0

=

0,7

?

0,8929

=

0,625

D1

=

D0 (1 + 0,11)

=

0,777 » 0,78

?

0,7972

=

0,6218

D2

=

D1 (1 + 0,11)

=

0,8658 » 0,87

?

0,7118

=

0,6193

D3

=

D2 (1 + 0,11)

=

0,9657 » 0,97

?

0,6355

=

0,6164

D4

=

D3 (1 + 0,11)

=

1,0767 » 1,08

?

0,5674

=

0,6128

 

 

 

 

 

 

 

 

3,0953

2. Визначаємо ціну приросту курсової різниці:
.
3. Ціна акції, за якою держатель може її продати після п’ятого року:
3,095 + 0,6213 = 3,72 дол.
Важливою проблемою є визначення r — ринкової дисконтної ставки. Інформаційні фінансові інституції обчислюють ставки за класами цінних паперів. Акціонер звичайної акції може визначити очікувану ставку прибутку за формулою:
.
Ситуація 2
Припустимо, що дивіденд останнього року дорівнює 1,82 дол., інвестор купив акцію на вторинному ринку за 11,38 дол., тоді його прибуток становитиме:
.
Формула ускладнюється, якщо до неї включається курсова різниця:
.
Припустимо, що дивіденд становить 2 дол., поточна ціна акції, за якою інвестор купив акцію, — 14,6 дол. Отже, інвестор може одержати дохід у розмірі . Далі припустимо, що інвестор продав акцію за 15,1 дол. У даному випадку інвестор отримає дохід:
.
Очікувана ставка доходу зростає, тому що акціонер, продаючи акцію, отримав позитивну курсову різницю. Якщо акціонер продає акцію за 14 дол., тобто нижче ціни придбання (14,0 – 14,6 = –0,6),
то очікувана ставка доходу значно скоротиться:
.

Оцінювання звичайних акцій
з постійним темпом зростання дивідендів

Дивіденди на акції можуть щорічно збільшуватися. Якщо вони зростають із постійним темпом, то ціна акції визначається за формулою:
,
де Dt — дивіденд t року, який визначається як D0 (1 + g).
У західній літературі ця формула називається «моделлю Гордона» за іменем американського економіста, котрий увів її в науковий обіг і практику визначення ціни акції.

Ситуація 1

Припустимо, що ми визначаємо ціну акції за темпу зростання дивіденду g = 10 %, процентної ставки — 16 %, D0 = 1,82 дол.
Тоді D1 = D0 (1 + g) = 1,82 (1 + 0,1) = 2,00 дол. Ціна акції становитиме:

Очікуваний темп зростання дивідендів на практиці у певні періоди може дорівнювати 0, тоді формула оцінки акції трансформується у формулу ціни довічної ренти і буде така: . Якщо D1 і r є константами (тобто незмінні), то чим вище значення g, тим вища ціна акції.

Ситуація 2

Припустимо, що показник постійного зростання g зріс із 10 до 12 %, а потім — до 13 %. Тоді ціна акції в першому випадку становитиме 73,25 дол., у другому — 97,7 дол.
Попит на такі акції підвищуватиметься, оскільки акціонери, придбаваючи акцію, цікавляться насамперед дивідендами. Виникає питання: чи можливо застосовувати формулу Гордона в тому разі, якщо показник g дорівнює або перевищує процентну ставку r?
З наближенням значення g до значення r модель починає «вибухати», тобто ціна прямує до нескінченності. Тому моделлю можна користуватися тільки у випадках, коли значення g менше значення r.
Було б нереалістичним припускати, що приріст дивіденду протягом тривалого часу не змінюється. Відхилення можливі, але всі вони будуть обертатися навколо очікуваного значення g. Тому формула, як зазначається в західній фінансовій літературі, є однією з кращих у фінансовій практиці для оцінювання акцій.

Оцінювання звичайної акції
з нерівномірним зростанням дивідендів

У періоди економічного розвитку дивіденди зростають, але це зростання може бути нерівномірним. Обчислення ціни акції ускладнюється. Дивіденди корпорацій з надшвидким економічним розвитком (наприклад виробництво комп’ютерів) можуть зростати в перші три-чотири роки піднесення до 30 % за рік, але потім темпи зростання можуть скоротитися до 10 %. Тому ціна акції визначається поетапно. Перший етап —визначаємо сьогоднішню вартість дивідендів у період їх незвичного, бурхливого зростання. Другий етап —обчислюємо сьогоднішню вартість акції в період зниження темпів зростання дивідендів. Оскільки починається
рівномірне зростання дивідендів, то використовується формула Гордона. Третій етап — визначаємо ціну акції, для чого обидва показники складаємо.

Ситуація

Припустимо, що:
rs — ставка доходу, яку сподіваються одержати акціонери (у нашому прикладі — 16 %);
n — роки швидкого зростання дивідендів (три роки);
gs — ставка зростання доходів і дивідендів у період їх швидкого зростання (30 %);
gn — ставка зростання доходів і дивідендів після періоду швидкого зростання (10 %);
D0 — базовий дивіденд (1,82 дол.).
Визначаємо ціну акції:
І. Обчислюємо суму сьогоднішньої вартості дивідендів у період швидкого зростання (за три роки) через послідовні три дії:
1) визначаємо майбутню вартість дивідендів:
D0 · FVIF30 %,  t > Dt ;
2) отримане значення дисконтуємо за ставкою 16 %:
Dt · PVIF16 %,  t > PV Dt ;
3) підсумовуємо значення наведеної вартості дивідендів за три роки:
D1 = 1,82 · 1,3000 = 2,366 · 0,8621 = 2,040 дол.
D2 = 1,82 · 1,6900 = 3,076 · 0,7432 = 2,286 дол.
D3 = 1,82 · 2,1970 = 3,999 · 0,6407 = 2,562 дол.
Сума сьогоднішньої вартості дивідендів за три роки » 6,89 дол.
PVIF (present value interest factor) — сьогоднішня вартість процентного фактора;
FVIF (future value interest factor) — майбутня вартість процен­тного фактора.
Показники визначені за відповідними таблицями.
ІІ. Визначаємо ціну акції наприкінці третього року, з урахуванням зниження темпів зростання дивідендів. З цією метою:
а) знаходимо очікувану ціну акції наприкінці третього року:

б) знаходимо сьогоднішню ціну акції в третьому році:

ІІІ. Визначаємо ціну акції з нерівномірним зростанням дивідендів:

Оцінювання акцій
за допомогою коефіцієнта Р/Е

Коефіцієнт Р/Евідношення ринкової ціни акції до отриманого доходу після відрахування податків. Коефіцієнт показує, як фінансовий ринок оцінює акцію.
Очікувану ціну акції можна визначити множенням двох коефіцієнтів: доходу на одну акцію, обчисленого для даної корпорації, і Р/Е порівнянної корпорації або середньогалузевої:
.
Припустимо, що дохід у розрахунку на одну акцію становить 1,5 дол., а середньогалузевий коефіцієнт Р/Е — 10, тоді очікувана вартість акції корпорації дорівнюватиме: 1,5 ? 10 = 15 дол.
Ціну акції можна визначити, використовуючи показники прибутку й інвестицій. Інвестиційною політикою корпорації завжди цікавляться інвестори. Акції корпорації, що має високі інвестиційні можливості або ухвалені інвестиційні проекти, користуються великим попитом, навіть за низьких дивідендних виплат.
Якщо припустити, що корпорація не випускала нових акцій, то дивіденди дорівнюють отриманому доходу за мінусом чистих нових інвестицій. Формула для оцінки акції набуває такого вигляду:
,
де Et — дохід, отриманий у році t;
Jt — чисті інвестиції в році t.
Ціна акції дорівнює приведеній вартості її майбутнього доходу за мінусом приведеної вартості майбутніх інвестицій.
Коли ми розглядали модель Гордона, то зазначали, що якщо процент зростання дивідендів перевищує обліковий ринковий процент, користуватися цим методом некоректно. Корпорації, у яких ставка прибутковості за майбутніми інвестиціями перевищує облікову ринкову ставку, називаються корпораціями швидкого зрос­тання, а акції, які вони емітують, швидкозростаючими акціями (growth stocks).
Для оцінювання таких акцій доцільно застосовувати метод оцінювання з використанням реінвестування прибутку.

5.4. Оцінка облігацій

Оцінка купонних облігацій

Купонними називаються облігації з фіксованим річним доходом, зазначеним на відривних купонах. Купонна ставка встановлюється у вигляді процента від номінальної вартості облігацій. Дохід виплачується у вигляді купонних платежів щорічно або два рази на рік. Номінал корпоративних облігацій у США звичайно становить 1000 дол. Облігації випускаються на певний строк, наприкінці якого емітент виплачує їх утримувачу номінальну суму облігації.
Ціна купонної облігації визначається як сьогоднішня (приведена) вартість двох майбутніх грошових потоків:

  • сьогоднішня вартість купонних платежів;
  • сьогоднішня вартість номінальної суми облігацій.

Формула очікуваної ціни облігації:
.
Ситуація
Припустимо, що корпорація випустила облігації номіналом 1000 дол., з купонною ставкою 11 %, терміном обертання чотири роки. Очікуваний дохід ринку протягом чотирьох років може коливатися від 9 до 14 % (рис. 5.4). У випадку, коли ринкова ставка дорівнює купонній, ціна облігації дорівнює або наближається до номіналу. Інвестор зацікавлений у збереженні такої облігації в портфелі цінних паперів, оскільки вона приносить ринковий дохід. Якщо ж ринкова дохідність падає до 9 %, то ціна облігації підвищується вище номіналу. У нашому прикладі вона становитиме 1065 дол. Інвестор одержуватиме на неї 11 %, тоді як придбання інших цінних паперів принесе йому 9 %. Така облігація залишається в портфелі цінних паперів інвестора.
У випадку, коли ринкова процентна ставка зросте до 14 %, тобто вона перевищить купонну, ціна облігації впаде нижче номіналу. У нашому прикладі вона становитиме 913 дол. Інвестори будуть продавати такі облігації і купувати інші цінні папери, які забезпечать їм вищу ставку.

Рис. 5.4. Графік залежності ціни купонної
облігації від ринкової ставки
Таким чином, ціна облігації залежить від руху ринкової процентної ставки. Вона падає нижче номіналу в разі підвищення ставки і зростає за її зниження.

Дохідність купонної облігації

Визначення дохідності облігації для інвестора важливе з погляду оцінювання доходу на вкладення в цінні папери.
За купонною облігацією розраховуються три показники дохідності:

  • поточна дохідність;
  • дохідність на час погашення облігації;
  • повна реалізована дохідність.

Слід зазначити одну важливу обставину. Корпорація-емітентвиплачує за своїми купонними облігаціями щорічний фіксований процент від номіналу. Для емітента  це витрати. Інвестор одержує не тільки купонний дохід за облігацією, а й курсову різницю в разі продажу залежно від руху облікової процентної ставки.
Поточна дохідність обчислюється з метою визначення поведінки інвестора на ринку облігацій за формулою:
.
Купонний річний платіж ділимо на поточну ціну облігації, щоб визначити, який дохід можна буде одержати від інвестування (рис. 5.5). У нашому прикладі облігацію за процентних ставок 9, 11 і 14 % можна купити відповідно за 913 дол., 1000 і 1065 дол. Дохідність за ринкової ставки 9 % дорівнюватиме 110 / 913 =
= 12,05 дол., за ставки 11 % — 110 / 1000 = 11 дол., тобто відповідає дохідності ринку, і за ставки 14 % поточний прибуток облігації становитиме: 110 / 1065 = 10,3 %.

Рис. 5.5. Графік залежності поточного доходу
від ринкової ціни (курсу) облігації
Отже, поточний дохід за облігацією залежить від руху ціни облігації; чим вища ціна, тим нижчий дохід, і навпаки чим нижча ціна, тим вищий дохід.
Дохідність облігації на час її погашення (Yield-to-Maturity) визначається з метою обчислення доходу наприкінці обігу облігації; вона враховує, крім купонного доходу за останній рік, курсову різницю (рис. 5.6), яка може бути як додатною, так і від’ємною. Дохідність на час погашення визначається за формулою:
,
де N — номінал облігації;
Р — поточна ціна;
n — термін обігу облігації.
Продовжимо наш розрахунок.
У першому випадку, коли ринкова ціна дорівнює номінальній, інвестор одержує тільки купон останнього року, або 11 %.
У другому випадку, коли ринкова ціна облігації впала до 913 дол., інвестор під час погашення облігації, крім останнього купонного платежу, одержить курсову різницю: 1000 – 913 = 87 дол., його
дохід становитиме:
.
У третьому випадку, коли ринкова ціна облігації стала вищою номіналу і досягла 1065 дол., інвестор утрачає на різниці курсів 65 дол., тому його дохідність знижується. Вона становитиме:
.
Отже, дохідність облігації на час її погашення залежить від руху ціни облігації. Якщо ціна облігації підвищилася на час погашення вище номіналу, то дохідність падає нижче купонної ставки. У випадку, коли ціна облігації знижується нижче номіналу, дохідність підвищується вище купонної ставки (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Графік залежності дохідності облігації
на час її погашення від ціни
Повна реалізована дохідність (The Realized Compound Yield to Maturity) ураховує капіталізацію купонних платежів. Інвестор, одержавши купонний платіж, може вкласти цю суму в цінні папери, зробити вклад у депозитній інституції тощо. Тому обчислюється повний, остаточний дохід, який отримав інвестор на час погашення облігації. Показник обчислюється за формулою:
.
Ситуація
Припустимо, що випущена облігація терміном на п’ять років
з купонною ставкою 8 % була куплена інвестором за 930 дол.
У міру одержання купонні платежі були реінвестовані за ставкою 7 %. Обчислимо повну реалізовану дохідність облігації.
1. Визначаємо грошові потоки за весь термін облігації. Припустимо, що отримані суми вкладатимуться в банк на поточний рахунок. Тоді перший купонний платіж, отриманий наприкінці року, буде вкладений на чотири роки, другий — на три і т. д. Наприкінці п’ятого року отримана сума не реінвестується. Використовуємо процентний фактор майбутньої вартості:
80(1,07)4 + 80(1,07)3 + 80(1,07)2 + 80(1,07) + 1080 = 1460,05.
2. Установлюємо дохідність за формулою:
  або  .
Повна реалізована дохідність вища купонної, у ній враховані реінвестовані доходи. Крім того, інвестор під час погашення облігації одержав курсову різницю (1000 – 930 = 70 дол).

Оцінювання облігації з нульовим купоном

Облігаціями з нульовим купоном, або безкупонними облігаціями (pure discount bonds або zero-coupon bonds), називаються такі цінні папери, виплата доходу за якими здійснюється один раз у день погашення. Облігація погашається за номінальною вартістю(par value). Облігації з нульовим купоном є дисконтними цінними паперами, тобто під час їх розміщення інвестор сплачує ціну, нижчу від номіналу. Різниця між номіналом і ціною придбання становитиме майбутній дохід інвестора, котрий він одержить після закінчення терміну облігації. Припустимо, що інвестор купив безкупонну облігацію номіналом 1000 дол. за 930 дол. терміном на три роки. Наприкінці третього року інвестор погашає облігацію за 1000 дол. й отримує в цій сумі дохід 70 дол.
Уперше довгострокові облігації з нульовим купоном були випущені в 1982 р. американською корпорацією «Пепсі». Це була дуже цікава фінансова інновація. Облігації випускалися з глибоким дисконтом. Облігації номіналом 1000 дол. були випущені на термін 30 років і продавалися по 60 дол. Корпорація розмістила облігації на 850 млн дол. у номінальному обчисленні. Позиковий капітал був залучений з ринку за дуже низькою ціною — 10 %, нижче ніж розміщалися казначейські векселі з тим самим терміном . Корпорації і ринок капіталів жваво відгукнулися на нововведення, ринок облігацій з нульовим купоном швидко розширювався. У даний час основними інвесторами в облігації з нульовим купоном є фінансові інституції, котрі намагаються бути впевненими в тому, що отримають довгостроковий дохід на певну дату, оскільки їх діяльність пов’язана з довгостроковими виплатами. Такими виплатами, наприклад, є виплати з пенсійних фондів.
Зауважимо, що спосіб обчислення процентів за облігаціями з нульовим купоном визначається податковими органами.
Емітент облігацій щорічно списує певну суму процентів, хоча фактично їх не виплачує. Утримувач облігації відповідно протягом певного терміну сплачує податки з процентів, хоча реально їх не отримує. Певну вигоду інвестор має, оскільки ставки податків будуть нижчими від щорічного оподатковування малих сум, ніж у разі оподатковування наприкінці багаторічного періоду повної суми доходу. Пенсійні фонди користуються податковими пільгами під час формування довгострокових пасивів, що підвищує їх привабливість до облігацій з нульовим купоном.


Shapiro A. C. Modern Corporate Finance. — Р. 501.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2017 BPK Group.