лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

Інформатика інвестування

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

2.2.2. Діалог з Оксаною

Синтез Н-моделі будь-якої системи передбачає перевірку істинності частин, фрагментів, етапів, підмоделей створюваної Н-моделі, тобто будь-яка система може виявитися і Н-моделлю і Р-моделлю. Більш того, після синтезу Н-моделі її перевірка зрештою здійснюється порівнянням із вихідною системою (нехай в інший момент часу і за якимись іншими показниками). Тому, позначивши одну з систем буквою S1 — а іншу — S2, й умовившись, що стрілка спрямовується від МС до СМ, можна записати:
(S1 > S2) \/ (S1 < S2),                                (1)
де символ «\/» позначає слово «або».
Тобто та сама система S1 є то МС, то СМ (і тоді МС стає інша). Але при цьому спочатку S2 є Н-моделлю, а потім S1
Р-моделлю
. Якщо прийняти в ряді випадків додаткову умову, що стрілка зліва праворуч — це перехід до Н-моделі, а справа ліворуч — до Р-моделі і позначити деяку множину систем символами S1, S2,…, то можна побудувати діаграми, що характеризують взаємозв’язок Н- і Р-моделей у кожному конкретному випадку.
Та сама система може мати, зрозуміло, найрізноманітніші
Н-моделі, що можна умовно записати у вигляді:
(S0 > Si),   i = 1,…, n.                                (2)
Але одна і та сама Н-модель може бути прийнята для найрізноманітніших систем:
(Sj > S0),   j = 1,…, m.                               (3)
У першому випадку можна вважати, що система описується з різноманітних точок зору. Так, країну можна описувати як географічне поняття, економічну систему, множину юридичних чи фізичних осіб ...людину — як фізичну істоту чи набір молекул
і т. д. У другому випадку про Н-модель S0 можна сказати, що вона є абстрактною, оскільки вона є Н-моделлю для багатьох систем. При цьому інтуїтивно «ступінь абстракції», очевидно, якось пов’язаний із кількістю систем, що їх описує дана Н-модель, і зростає разом із цією кількістю.
Повернімо стрілки в діаграмах (2) і (3). Тоді дістанемо такі діаграми для співвідношення МС і СМ:
(S0 < Sj),                                          (4)
(Sj < S0).                                          (5)
Діаграма (4) означає, що S0 є Р-моделлю для систем Si. Тепер систему S0 уже нелогічно називати абстрактною. Так, конкретна людина може бути Р-моделлю, на якій перевіряються в колективі (чи ще в якійсь ІС) початкові уявлення (Н-моделі) про неї як працівника, громадянина і людини; якась країна може бути «полігоном» для перевірки різних моделей її розвитку… На відміну від діаграми (3), де S0 Н-модель, можна сказати, містить тільки найістотніші риси, притаманні системам Si, у діаграмі (4) S0, будучи Р-моделлю, є синтетичною, комплексною системою, на якій можна перевірити різноманітні Н-моделі. У свою чергу, діаграма (5) означає, що (дедуктивну) Н-модель S0 можна перевірити на найрізноманітніших системах (Р-моделях).
Тут слід зазначити, що запропонована формалізація, звісно, не є єдино можливою, як і всяка інша формальна чи неформальна модель. Наскільки вона може бути корисною і взагалі прийнятною, залежить від СК чи взагалі ПВ читачів і наукової громад-
ськості. А це визначається, в кінцевому рахунку, агрегацією співвідношень (4) тією самою науковою громадськістю і відповідними інформативним і інформаційним перерізами, що зрештою приведуть до тієї чи іншої зв’язності.
Може здатись, що ми щось дуже далеко відійшли і від економіки, і навіть від нашої Р-моделі — Анни Кареніної. Але ж чим, власне, вона займалась весь час? Спочатку я написав «вільний від кохання й інших приємних чи неприємних турбот», але ж, враховуючи перший розділ, сподіваюсь, що читач поділяє мою думку, що яка завгодно діяльність людини, навіть «конкретний труд» (кохання теж), все-таки зводиться не до «пригноблення трудящих», чи ще якихось червоних розфарбувань графа Анни, що породжують привиди, які ще десь блукають, а до розумової діяльності, пов’язаної з управлінням енергією і ресурсами, звісно,
з урахуванням класових, касових, а може, просто інтелектуальних можливостей.
А думати — це якраз і займатись аналізом і агрегацією співвідношень (4) для різних Анн чи будь-яких інших систем за допомогою інтелектуальних механізмів, які ми ще хоч і не знаємо повністю, але намагаємось якось описати, тобто побудувати їхню модель, зокрема ту, термінологія до якої пропонується.
Якщо читач прискіпливий (нехай це буде читачка, яку називатимемо далі Оксаною, з урахуванням української специфіки). Оксана в усякому разі засвоїла введену термінологію, і може єхидно запитати: «Усе це в кращому разі якась Н-модель, а чи існує хоч якась відповідна Р-модель, хоч би аналізу та агрегації співвідношень (4)»? Припустимо, що наведені роздуми Анни не переконали Оксану, що Анна якраз цим весь час і займалась. Наведемо іншу Р-модель, про яку ми багато говорили в першій частині. Ця Р-модель — ринок, де агрегуються співвідношення (4) багатьох різних суб’єктів ринкових відносин: від пацієнта до президента.
Звісно, Оксана може у своєму «єхидстві» на цьому не зупинитись і відзначити, що поки що, власне, ніякої корисної моделі немає, і час згадати відому пісеньку: «…Все слова, слова, слова».
І буде права і ...неправа. Права, коли визначить, що таке «корисність», або «вартість» (і тоді їй доведеться подискутувати з Марксом і його прихильниками, що, як показала історія, пов’язано зі значним ризиком), і неправа, оскільки кожне поняття — це позначення якоїсь моделі, щодо корисності якої можна зробити висновок, прочитавши книгу до кінця (ризику все ж менше), якщо вона не прочитала спочатку, де я цього ризику не злякався.

2.2.3. Формалізуємось далі… МАМА І МАГ

Цікаво, що вже зараз суто формально ми можемо дістати деякі діаграми, що попри всю їхню абстрактність наочно ілюструють первинні і часто використовувані слова і вирази. Розглянемо, наприклад, множини діаграм типу (3) з підрозд. 2.2.2 при дещо змінених позначеннях. Суть наступних позначень інтуїтивно очевидна — якась кількість моделей відповідно до діаграми (3) зменшується за рахунок абстракції до якоїсь меншої кількості (не обов’язково однієї моделі), тобто можна було б записати:
MCi > CMk,   i = 1,…, m,   k = 1,…, n,   де  n ? m.
Тут відома кількість «вихідних» і «кінцевих» моделей (М-по­нять):
|{МС}| = m і |{СМ}| = n (нагадаємо, що фігурні дужки означають множину відповідних систем, а прямі дужки — кількість елементів цієї множини). Якщо не виникатиме непорозумінь, надалі вважатимемо, що МС і СМ означають відповідні множини (тобто не завжди ставитимуться фігурні дужки).
Очевидно, що для кожного індексу k із множини СМ існує своя множина індексів i, що складається з деяких значень i, які відображуються на якесь одне k. Позначимо цю множину індексів МС так:

Назвемо цю множину відповідних МС множиною СМk-позначених або, якщо відомо, про яку СМk йдеться, просто k-по­значених (або СМk (k)-розфарбованих) елементів МС, а кожний її елемент МСi — відповідно, i-k-позначеним (розфарбованим). Кількість елементів цієї множини залежить від індексу k, тобто |{ik}|=mk, а самі елементи (індекси) цієї множини також можуть бути різними для різних k.
Іншими словами, згідно з діаграмою (3) якась підмножина МС, що складається з деякої кількості (mk) елементів, що індексуються множиною {ik}, відображується на одну модель k із множини СМ. Назвемо цю СМk k-класом, а її назву (М-по­няття) — атрибутом, або ознакою, цього класу. Тобто, в нашому випадку існує n класів СМk, у кожному з яких міститься відповідно mk елементів МС. Важливо зазначити, що різні класи можуть мати спільні елементи (тобто в загальному випадку розглянуте відношення — не еквівалентність — див. розділ 2.5).
Аналогічно введемо поняття і-визначальної множини атрибутів, які визначають якийсь елемент МСі. Тобто, елемент МСі із МС може «проектуватиcь» на різні елементи СМ. Ці елементи утворюють підмножину множини всіх елементів СМ, що й називається і-визначальною. Кількість елементів цієї підмножини аналогічно до попереднього позначимо ni.
Найпростіші приклади. Нехай МС це студенти КНЕУ,
а СМ набір навчальних дисциплін. Тоді k-позначеною буде група студентів, яка вивчає дисципліну СМk. З іншого боку, усі дисципліни, що їх вивчає будь-який і-й студент МСі, є і-визна­чальними.
Два зауваження.
1. У принципі деякі класи k-позначених елементів МС можуть бути порожніми, тобто для таких класів mk = 0, але це, звісно, не завжди означає, що порожньою є вся множина МС. У загальному випадку інтерпретація «порожнечі» тієї чи іншої мно­жини пов’язана з інтерпретацією «стрілочок» — морфізмів, зокрема як імплікацій.
2. Можливо також, що в деяких або навіть в усіх класах міститься нескінченна кількість елементів при відповідних значеннях m і n.
Ми обмежимось поки що тим, що друге зауваження вважатимемо хибним, тобто кількість МС і СМ будемо вважати цілою і скінченною. Взагалі, неважко побачити, що задача класифікації тісно пов’язана з цією схемою, з тією відмінністю, що в ній класи можуть перекриватись і, в принципі, складатися з інших елементів, оскільки МС і СМ у загальному випадку — різні системи
(з іншими схемами, що безпосередньо пов’язані з даною, ми з читачем будемо зустрічатися в наступних розділах).
Якщо звернутися до матриці Анни (підрозд. 2.1.1), то можна щойно написане подати і у вигляді прямокутної матриці з m рядками і n стовпцями — матриці Анни моделі агрегації (скорочено МАМА, а може переставити дві двійки слів? МАМА — залишиться), яка відрізняється від «первісної» матриці Анни тим, що йдеться вже не просто про послідовність альтернатив, а про взаємозв’язок модельованих і моделюючих систем, які… звісно, всі — моделі (СІ), оскільки не моделі нам не відомі.
На відміну від «первісної» матриці Анни МАМА — не квадратна матриця, тому, строго кажучи, не можна говорити про неї як про матрицю суміжності. Та коли інтерпретувати цей граф як «дводольний» (див., наприклад [78]), великої помилки за такої інтерпретації не буде.
Зрозуміло, що вибір того чи іншого співвідношення в МАМА теж можна інтерпретувати як вибір тих чи інших альтернатив, але… все ж нехай читач подумає. Враховуючи все це, а також ще дещо, я залишив ті самі позначення елементів, що й у «вихідній» матриці Анни:
                           e1, 1u, e1, 2u,............., e1, nu
e2, 1u, e2, 2u,............., e2, nu
.........................................…   .
...........................................
em, 1u,em, 2u,..........., em, nu
Нагадаю, що значення ei, ku = 1 (для i = 1,…, m, k = 1,…, n) означає, що між елементами i та k існує зв’язок, який графічно позначається напрямленою стрілочкою від i до k. Якщо ж ei, ku = 0, то такого зв’язку немає.
Що стосується інтерпретації стрілочок, то вона в принципі може бути різною, та в даному контексті ми беремо її, виходячи з міркувань, висловлених раніше. У МАМА вищенаведені міркування щодо агрегації МС у СМ можна подати, напевне, у більш наочній формі. Так, одиниці, котрі стоять у якомусь k-му стовпці МАМА, визначають множину k-позначених МC, а їхня кількість дорівнює mk.
Водночас одиниці, що стоять в і-му рядку, визначають підмножину СМ, що являє собою і-визначальну підмножину для МСі, кількість елементів якої становить ni.
У принципі, на основі цієї матриці (яка, як уже зазначалось, може розглядатися і як «матриця суміжності») можна побудувати відповідну модель агрегаційного графа (МАГ), що може бути наочною моделлю процесу агрегації, зокрема при вирішенні конкретних задач і завдань. Важливо наголосити в цьому випадку на множинності зв’язку між елементами множин МС і СМ.
Мова йде про таку процедуру: у МАМА можна виділяти окремі частини — підматриці, кожна з цих частин може розглядатись як деяка відповідність між підмножинами МС і СМ, або відповідними індексами, що нумерують елементи цих підмножин. Звісно, ці підмножини вибираються з огляду на потреби тих або інших задач, так чи інакше пов’язаних з факторизацією.
Тобто, вибираються деякі {i}j і {k}?, між якими визначається відповідність. Якщо, скажімо, позначити ці підмножини літерами I та K, то можна побудувати відповідний мультиграф (тобто граф, де вершини можуть бути пов’язані багатьма стрілочками — морфізмами), у даному разі з двома вершинами і багатьма зв’язками — стрілочками між ними. Неважко здогадатись, що у випадку виділення багатьох різних підмножин можна дістати,
у загальному випадку, різні види мультиграфів, тобто різні МАГи, так що перша літера в терміні МАГ може читатись і як «модель», і як «мультиграф».
Ще раз звернімо увагу на такий дуже важливий факт: у загаль­ному випадку

Іншими словами, МС, що відображаються на СМ, можуть, по-перше, відображатись так, що деякі (одні й ті самі) МС відображатимуться на різні СМ, і по-друге, деякі МС можуть взагалі не відображатись на СМ цього класу.

2.2.4. Позначаємо і визначаємо

Розглянемо тепер деякі Р-моделі, які, зокрема, може описати введений формалізм. Наприклад, на Верховній Раді виступає якийсь депутат із своїми m пропозиціями МСi (i = 1,..., m). Деякі з них можуть об’єднуватись в окремі класи, на основі яких можуть бути вироблені якісь рішення — СМk (k = 1,..., n), а деякі з пропозицій — не будуть враховані. Для кожного окремого рішення (СМk) можна визначити ті пропозиції, що в це рішення ввійшли. Це будуть пропозиції, «позначені» цим рішенням. Тому їх природно називати k-позначеними. Водночас якась і-та (МСі) пропозиція може ввійти до різних рішень, які «визначають» ту підмножину СМ, де ці пропозиції використані, тобто і-визна­чальну підмножину СМ.
Ще приклад. Нехай вибрано m підприємств МСi для можливого інвестування n інвесторами. Необхідно розробити для кожного інвестора свій бізнес-план, який може бути комплексним, розробленим на основі якоїсь підмножини зі згаданих підприємств, і містити якусь кількість окремих бізнес-планів, відповідним чином агрегованих у класи з урахуванням інтересів потенційного інвестора. Ясно, що деякі класи можуть бути порожніми, якщо інтереси інвестора не збігаються зі специфікою підприємств або навіть їхніх об’єднань. Доречно зазначити, що інвестора можуть не цікавити окремі підприємства, а скажімо, тільки якісь їх класи, так що відповідні mk > 1.
Та головному прикладу (Ви вже, напевне, здогадались) була присвячена чи не повністю вся перша частина книги. Звісно, мова йде про принцип відповідності ІС— СІ, де якраз позначеними були ІС, а визначальнимиСІ.
Чому тут в деякому розумінні немов порушено симетричність визначень частини 1? По-перше, у цій частині, в основному, тільки аналізувались поняття, а не синтезувались моделі, і тому принцип відповідності, по суті, формулювався U-мовою як метапоняття. Зараз же я намагаюсь описати деякі елементи загальнозначущої моделі цієї відповідності.
І, нарешті, не слід забувати, що все відоме — моделі (СІ) і ІС — також! А цей розділ присвячений якраз синтезу моделей. Подальший коректний розвиток формалізованого напрямку див. далі. Річ у тім, що насправді визначення, які бу-
ло наведено раніше, і міркування, що проводяться у цьому пункті, можуть бути узагальнені в рамках більш абстрактних моделей.
Читач:
— Так чому б це не зробити зразу?
— Та тому, що в такому випадку читачеві просто слід бути математиком, а наше з ним завдання — пройти відповідний шлях на основі ЕПЦМ, тобто зрозуміти послідовність побудови відповідних дедуктивних теорій індуктивним шляхом (ІнС), що, крім усього іншого, і є одним з основних завдань книги. Але якщо читач готовий до подальших узагальнень, то — будь ласка.
Нагадаємо, що все, що існує — системи і згідно з цим положенням дещо змінимо позначення і пронумеруємо системи зліва направо за допомогою верхнього індексу, тобто запишемо:

Тоді те, що було сказано в попередніх підрозділах, надалі можна записувати коротше у «загальносистемному» вигляді:

Проведена заміна символів МС і СМ на «загальносистемний» символ S, як «побажав» читач, пов’язана з подальшим узагальненням понять.
Для S попередню формулу можна інтерпретувати так, що деякі множини систем стають системою вищого або більшого ступеня системності (СС). Для подальшого викладу домовимося, що вираз СС(S), де звичайно замість літери S може стояти, в принципі, й інша (не систем немає), означатиме ступінь системності системи S (звісно, раніше ми з читачем вже використовували і це позначення — ЕПЦМ!).
Наприклад, якась множина громадян (ІС1) створює малі підприємства або об’єднується в якісь партії, які теж, звісно, є ІС2, але вже вищого ступеня системності. Тобто, якщо вважати, що СС(ІС1) = 1, то СС(ІС2) = 2. Між іншим, окремий громадянин може входити до різних малих підприємств, але, за правилами, не до різних партій.
Таким чином, «загальносистемні» вирази дають можливість обговорювати (а значить, моделювати) різні ситуації в рамках однієї і тієї самої формалізованої абстрактної моделі, що дозволяє на кожному етапі моделювання, в усякому разі, стежити за тим, аби не порушувались основні закони (ПМД, ПМВ, ПІБ, ЕКА, ЕПЦМ,..) — це я в порядку згадки про минуле (частина 1) і майбутнє (наступні підрозділи цієї частини).
Якщо читач все зрозумів (а це, звісно, так), то він може мені дорікнути, що я його недооцінив, обмежившись тільки двома ступенями системності. Це правильно, треба підніматись вище по драбині абстракцій, що йде догори і одночасно при коректній абстракції (ЕКА) спускатись нижче.
Отже, нехай, у свою чергу:

Тоді за очевидної незначної зміни позначень можна отримати вже трирівневу діаграму:
                                  (1)
Подальші узагальнення (що символізуються крапками) немовби очевидні «ідейно», але можуть викликати заперечення «технічно». Адже, позначення не надто зручні. Але вони спеціально наведені саме для «ідейної» ясності, яка… не зовсім ясна. Справді, чому в системі менших ступенів системності «нижні» індекси «ідуть» знизу вгору, а не навпаки, скажімо так:

Можна просто сказати, що це — елемент домовленості (і це, в принципі, буде правильно), але можна із цього формального запису «витягнути» ще дещо. Так, наприклад, можна вважати, що, коли індекси «ідуть» як у формулі (1), то це символізує перехід «знизу вгору», від індуктивної моделі — до дедуктивної (скорочено І®Д), тобто дедуктивна модель синтезується індуктивним шляхом, або аналізується відповідним чином (ІнС).
Коли ж «згори вниз», то навпаки — індуктивна модель синтезується (аналізується…) з огляду на дедуктивну модель (модель вищого ступеня системності). Висновки стосовно індуктивної моделі робляться на основі моделей вищих СС (умовно: Д®І) — ПрС («дедуктивний» і «проективний» поки що вважаються синонімами). Тоді може мати сенс і такий запис, що, як це легко перевірити, корелює з відповідними міркуваннями початку цього розділу:
                                  (2)
Тепер природно говорити про рівні абстрактності моделей першого рівня, другого і т.д. При цьому для заданого рівня кількість моделей (СІ) наступного, як правило, зменшується (для І®Д), тобто кожний наступний рівень є більш абстрактним згідно з (3) підрозд. 2.2.2. Для Д®І, навпаки, кількість індуктивних моделей менших ступенів системності збільшується при переході «за стрілочкою» у формулі (2).
Власне, це основний факт, що дозволяє нам приймати відпо-
відне рішення при виборі альтернатив, тобто вирішувати задачу Анни (свідомо чи підсвідомо!). Таким чином, мислення як таке зводиться в основному, напевне, до індуктивного, еволюційного синтезу моделей (СІ) різних СС згідно з формулою (1) і дедуктивного, програмно-цільового вибору (на основі аналізу) ефективних за тими чи іншими критеріями альтернатив, які, зрозуміло, теж якісь СІ, на основі синтезованих дедуктивних (проективних) моделей. Процеси індуктивного синтезу і дедуктивного аналізу мають задовольняти основні закони (ПМД...) і реалізують ПІБ на основі ЕПЦМ.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2020 BPK Group.