лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ОБГРУНТУВАННЯ ГОСПОДАРСЬКИХ РІШЕНЬ ТА ОЦІНКА РИЗИКІВ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

 

Задачі для розв’язання на практичних заняттях


Задача 4.6. Відділ маркетингу пропонує компанії дані про очікуваний попит на програмні продукти за трьох варіантів ціни (табл. 4.12).
Таблиця 4.12
ПОПИТ НА ПРОГРАМНІ ПРОДУКТИ, тис. грн


Очікуваний обсяг продажу

Можлива ціна за одиницю, грн

8,00

8,60

8,80

Найкращий з можливого

16 000

14 000

12 500

Найбільш імовірний

14 000

12 500

12 000

Найгірший з можливого

10 000

8000

6000

Імовірність найкращого та найгіршого попиту — 0,25. Постійні витрати на виробництво — 40 000 грн на рік, змінні витрати — 4 грн за одиницю.
Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначте, за якою ціною випускати продукцію компанією за допомогою таких критеріїв, як математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення й коефіцієнт варіації; критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа та Гурвіца.
Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу, то який варіант вона обере? Розрахуйте її премію за ризик.


Корисність доходу

0

10

20

35

60

100

Прибуток, тис. грн

0

5

10

15

20

25

Задача 4.7. Адміністрація театру вирішує, скільки потрібно замовити програмок для вистав. Вартість замовлення — 200 грн плюс 0,3 грн за одиницю. Програмки продаються по 0,6 грн за одиницю, і до того ж дохід від реклами становить додатково 300 грн. З минулого досвіду відвідування театру:


Відвідування, осіб

4000

4500

5000

5500

6000

Імовірність

0,1

0,3

0,3

0,2

0,1

Очікується, що 40 % відвідувачів купують програмки. Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначте, яку кількість продук­­ції необхідно замовити театру за допомогою таких критеріїв, як математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення й коефіцієнт варіації. Зробіть висновок щодо кількості продукції, що випускається, використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа та Гурвіца.
Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу, то який варіант вона обере? Розрахуйте її премію за ризик.


Корисність доходу

0

10

20

35

60

100

Прибуток, тис. грн

400

500

600

700

800

900

Задача 4.8 [6]. Розгляньте лотереї з двома результатами L1 = (0,4; 0,6) та L2 = (0,3; 0,7) і складену лотерею (L1, 0,2, L2 = 0,8). Якій простій лотереї еквівалентна складена?
Задача 4.9. Припустимо, що початковий капітал особи, яка приймає рішення, становить 1200 дол., а її функція корисності грошей . Їй пропонують лотерею, у якій можливі виграш 2000 дол. з імовірністю 0,3 і нейтральний результат з імовірністю 0,7. Чи слід брати участь у лотереї? Скільки можна заплатити за право брати участь у лотереї?
Задача 4.10. Розглянемо два варіанти вкладень 1000 грн. За першим варіантом можна отримати 10 % прибутку на вкладені кошти без будь-якого ризику. За другим варіантом можна або подвоїти капітал, або втратити його. Сторонній експерт вважає, що ймовірність успіху другого варіанта становить 0,3.
Таблиця 4.13
ДОХІД ЗА ОДИН РІК, грн


Можливі
результати

Можливі варіанти інвестування 1000 грн

Варіант 1

Варіант 2

Успіх

1100

2000

Невдача

1100

0

Рішення приймають дві різні людини: студентка, для якої 1000 грн — останні гроші; бізнесмен, який володіє капіталом у 500 000 грн.
Визначте варіант вкладання коштів студенткою та бізнесменом; побудуйте два графіки корисності й визначте за ними ставлення до ризику студентки та бізнесмена; розрахуйте корисність доходів для кожного.
Задача 4.11. Функція корисності деякої особи має вигляд (x) = 0,2х2. Обчисліть очікуваний виграш, детермінований еквівалент та премію за ризик для цієї особи, що бере участь у лотереї (4; 0,5; 12). Побудуйте функцію корисності, зробіть висновок щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Чи візьме особа участь у лотереї, аби гарантовано отримати х = 8?
Задачі для самостійного розв’язання
Задача 4.12. Компанія випускає безалкогольний напій і розливає його в 40-літрові бочки. Змінні витрати на виробництво 1 л напою 0,7 грн, ціна продажу — 1,50 грн. Компанія передбачає, що внаслідок перевищення пропозиції над попитом з метою реалізації продукції компанія буде змушена знизити ціну на 0,30 грн. За останні 50 тижнів попит на продукцію розподілився так:


Попит на бочки на тиждень, шт

3

4

5

6

7

Імовірність попиту

0,1

0,2

0,3

0,2

0,2

Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначите, яку кількість продукції має випускати компанія, за допомогою таких критеріїв, як математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Зробіть висновок щодо кількості продукції, призначеної для випуску, використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа та Гурвіца.
Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу, то який варіант вона обере? Розрахуйте її премію за ризик.


Корисність доходу

0

10

20

35

60

100

Прибуток, грн

0

50

100

150

200

250

Задача 4.13. Видавець звернувся у відділ маркетингу, щоб визначити попит, що очікується на книгу. Дослідження відділу маркетингу показали:


Попит на книгу на три роки,
кількість примірників

2000

3000

4000

5000

Імовірність

0,1

0,5

0,2

0,2

Прибуток від реалізації однієї книги становить 10 грн. Якщо книга не продається, збитки дорівнюють 4 грн за одиницю. Якщо видавець не задовольняє попит, збитки становлять 2 грн за одиницю.
Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначте, яку кількість продукції має випускати компанія, за допомогою таких критеріїв, як математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення й коефіцієнт варіації. Зробіть висновок щодо кількості продукції, що випускається, використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа та Гурвіца.
Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу, то який варіант вона обере? Розрахуйте її премію за ризик.


Корисність доходу

0

10

20

35

65

100

Прибуток, тис. грн

0

10

20

30

40

50

Задача 4.14 [37]. Компанія «Білий сніг» наступного року пе­редбачає кілька варіантів отримання доходів і понесення витрат, млн грн: варіант 1: доходи [100, 120], витрати [80, 110]; ва­ріант 2: доходи [80, 100], витрати [70, 100]; варіант 3: доходи [100, 110], витрати [90, 120]; варіант 4: доходи [80, 120], витрати [90, 100].
Визначте оптимальний варіант з погляду критеріїв крайнього оптимізму та крайньої обережності, критеріїв Вальда, Севіджа й Гурвіца (за  = 0,4). Розрахунки оформіть у вигляді таблиць, сформулюйте висновки.
Задача 4.15. Можливі два варіанти дій, що ведуть до різних результатів. Проранжируйте ці дії, за: математичним сподіванням; дисперсією; за коефіцієнтом варіації; за сподіваною корисністю. Побудуйте функції корисності.
Таблиця 4.14
ДАНІ ДЛЯ ЗАДАЧІ 4.15


Варіанти

Виграші, їхні ймовірності й корисності

1

Величина
виграшів

– 20

10

65

80

Імовірність
виграшів

0,1

0,2

0,3

0,4

Корисність
виграшів

0

0,3

0,5

1

2

Величина
виграшів

– 30

20

30

50

Імовірність
виграшів

0,2

0,3

0,4

0,1

Корисність
виграшів

0,1

0,3

0,5

0,2

Задача 4.16. Особа має зростаючу функцію корисності вигляду U(x) = 0,02х2 ? 0 і повинна обрати нове місце роботи з двох альтернативних варіантів. У першому випадку її невизначений дохід може становити 1000 тис. грн з імовірністю 0,5 або 3000 грн з тією самою ймовірністю. У другому місці їй пропонують безризиковий дохід 2000 грн. Яке місце роботи доцільно обрати цій особі?

Задача 4.17. Функція корисності певної особи визначається логарифмічною залежністю (W). Вона може з однаковими шансами виграти і програти 100 грн. Скільки особа готова буде заплатити, щоб уникнути ризику, якщо поточний рівень її добробуту дорівнює 1 тис. грн?
Задача 4.18.Особа, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу:


Корисність доходу

0

10

20

35

60

100

Дохід, тис. грн

0

50

100

150

200

250

Зробіть висновок щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Прогнозується, що на ринку можуть виникнути дві ситуації стосовно попиту на цей вид продукції: у першій ситуації дохід становить 70 тис. грн з імовірністю 0,75 або 210 тис. грн, а в другій — гарантовано 140 тис. грн. Який варіант обере ця особа за критеріями очікуваного доходу та очікуваної корисності? Розрахуйте її премію за ризик.
Задача 4.19. Власник підприємства постає перед ситуацією, коли з імовірністю 10 % пожежа може знищити все його майно, з імовірністю 10 % — зменшити його нерухомість до 10 тис. грн, з імовірністю 80 % вогонь не завдасть йому шкоди й вартість його майна залишиться рівною 20 тис. грн. Яку максимальну суму він готовий заплатити за страховку, якщо його функція корисності має логарифмічний вигляд (W), а страхові виплати становлять 20 тис. грн для першого випадку і 10 тис. грн — для другого?
Задача 4.20. Нехай функція корисності бізнесмена має такий вигляд: , де х — грошовий виграш. Бізнесмен може вкласти в будівництво магазину 25 тис. грн і вважає, що з імовірністю 0,5 він дістане прибуток у 32 тис. грн, а з імовірністю 0,5 утратить увесь свій капітал. Визначте, чи варто здійснювати інвестування проекту; якщо буде зроблене інвестування, то яка очікувана корисність цього заходу?
Задача 4.21. Бізнесмен під час своєї відпустки бажає зробити навколосвітню подорож, що коштує 10 000 дол. Корисність подорожі можна оцінити кількістю грошей, витрачених на відпочинок . Функція корисності виражається залежністю  (x). Визначте:

    • якщо існує 25 %-ва ймовірність утратити під час подорожі 1000 дол., то яка очікувана корисність навколосвітньої подорожі?
    • яка максимальна грошова сума, що її бізнесмен готовий заплатити за страховку від утрати 1000 дол.?

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2022 BPK Group.