лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

 

Часто не обмежуються плоским випадком, виконуючи спроби у тривимірному просторі. Для цього створюють трійки чисел:

Нехай M — число спроб, для яких виконується умова

(умова потрапляння точки в одну восьму частину кулі одиничного радіуса). Очевидно, що при  (N — число трійок)

Перевірка на періодичність. Якщо серед множини програмно утворюваних випадкових чисел  немає однакових, а  збігається з одним із створених раніше чисел, то l називається відрізком аперіодичності. Очевидно, що  Під час дослідження генератора випадкових чисел необхідно встановити довжину відрізка аперіодичності. Якщо число необхідних для експериментів випадкових чисел менше за довжину відрізка аперіодичності l, то датчик можна використовувати. У противному разі довжину відрізка аперіодичності слід збільшити, застосувавши різні штучні прийоми, зокрема змінивши початкове число або використавши інший генератор.
Перевірка на випадковість. Якщо випадкові числа  потрапляють на одну половину відрізка [0, 1], а чис­ла  і  — на іншу, то ці l чисел утворюють серію завдовжки l. Теоретично можна передбачити (залежно від кількості випадкових чисел N) максимальну довжину серії  та максимальну кількість серій. Експериментально визначають найбільшу довжину серії  і максимальну кількість серій . Генератор випадкових чисел вважається непридатним, якщо виконуються умови >  і > .
Перевірка генератора в «роботі». Досить надійним методом встановлення якості випадкових чисел є перевірка генератора РВП [0, 1] у «роботі». Згідно з цим методом складають імітаційну модель, результат роботи якої може бути передбачений теоретично. Порівнюючи експериментальний, здобутий за допомогою ЕОМ, і теоретичний результати, можна зробити висновки щодо придатності генератора випадкових чисел.

Література до теми

Основна
1. Ситник В. Ф., Орленко Н. С. Імітаційне моделювання: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1998. — С. 46—58.
2. Сытник В. Ф. Основы машинной имитации производственних и организационно-экономических систем. — К.: УМК ВО, 1988. — С. 47—57.
Допоміжна
3. Клейн Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. — М.: Статистика, 1978. — Т.1. — С. 19—21.
4. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — С. 374—384.
5. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мир, 1978. — С. 378—388.
6. Харин Ю. С., Малюгин В. И., Кирлица В. П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования: Учеб. пособие. ? Минск.: Дизайн ПРО, 1997. ? С. 77—79.
7. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. — М.: Наука, 1975. — С. 38—49.
8. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. — М.: Наука, 1982. — С. 39—52.
6.2. практичне заняття
Мета заняття: Перевірити розуміння сутності й необхідності створення та застосування рівномірної випадкової послідовності чисел РВП [0, 1]. Набути навички перевіряти якості випадкових чисел, утворюваних програмними генераторами.
План

  • Табличний спосіб генерування РВП [0, 1].
  • Фізичні генератори РВП [0, 1].
  • Програмні датчики РВП [0, 1].
  • Методи перевірки якості псевдовипадкових чисел.

6.3. Термінологічний словник
Генератор (датчик) випадкових чиселфізичний пристрій або програма, призначені для утворення рівномірної випадкової послідовності чисел на відрізку [0, 1].
Таблиця випадкових цифрспеціальним чином структурована таблиця, елементами якої є випадкові цифри, отримані фізичним чи програмним генераторами.
Власні шуми електронних лампявище існування вихідної напруги при нульовій вхідній.
Фізичні генератори випадкових чиселспеціальні електронні приставки до ЕОМ, утворюють випадкові числа, використовуючи фізичні явища: радіоактивне випромінювання або власні шуми елект­ронних ламп.
Конгруентні числадва цілі числа А і В конгруентні (порівняні) за модулем m (де m — ціле число) тоді і тільки тоді, коли існує таке ціле число k, що А – В = km, тобто коли різниця А – В ділиться на m без остачі (числа А та В дають однакові остачі при діленні на абсолютну величину числа m). Це визначення записується як
А ? В (mod m) і читається «А конгруентне В за модулем m».
Псевдовипадкові числавипадкові числа, що їх отримують програмним способом. Псевдовипадковість чисел полягає в тому, що вони не є незалежними, оскільки між двома черговими числами існує певна залежність, яка виражається у заданому в програмному генераторі рекурентним співвідношенням.
Автокореляційна функціяфункція, що характеризує ступінь зв’язку між двома значеннями випадкового процесу  у моменти часу  та . Для дійсного випадкового процесу автокореляційна функція визначається так: , де  — математичне сподівання випадкового процесу .
Автокореляція (серійна кореляція)негативна характеристика деяких мультиплікативних або змішаних конгруентних методів отримання РВП [0,1], яка полягає в тому, що при невдалому виборі параметрів програмного генератора отримуються вибірки автоко-
рельованих значень випадкових чисел.

Гістограма — графічне наближене зображення щільності випадкової величини, побудоване за вибіркою скінченного обсягу.

Відрізок аперіодичностікількість підряд згенерованих програмним датчиком чисел l, серед яких немає однакових, а наступне число  збігається з одним із створених раніше чисел.
6.4. Навчальні завдання
Вправа 1. Згенеруйте за допомогою методу серединних квадратів 20 випадкових чисел РВП [0, 1], починаючи з чисел: 0,3855; 0,8353; 0,1476. Зробіть перевірку якості отриманих псевдовипадкових чисел.
Вправа 2. Згенеруйте за допомогою мультиплікативного конгруентного методу 20 випадкових чисел РВП [0, 1] при таких параметрах програмного датчика: a = 221; m = 10000; x0= 6887. Зробіть перевірку якості отриманих псевдовипадкових чисел.
Вправа 3. Згенеруйте за допомогою мішаного конгруентного методу 20 випадкових чисел РВП [0, 1] при таких параметрах програмного датчика: = 279; = 10000; x0 = 4213; c = 3928. Зробіть перевірку якості отриманих псевдовипадкових чисел.
Вправа 4. Згенеруйте за допомогою адитивного конгруентного методу 20 випадкових чисел РВП [0, 1] при таких параметрах програмного датчика: = 10000; x0 = 1934; x1 = 4944. Зробіть перевірку якості отриманих псевдовипадкових чисел.
6.5. Завдання для перевірки знань
Для самостійної перевірки знань необхідно сформулювати розширені відповіді на поставлені питання і перевірити їх повноту та правильність за допомогою матеріалів запропонованих літературних джерел.

Поясніть, коли виникає потреба програмістам, зайнятим програмною реалізацією імітаційних моделей, обирати генератори випадкових чисел РВП [0, 1] і які існують засоби для виконання такої роботи.
    • Яким чином створюються таблиці випадкових цифр і яка існує технологія їх використання під час проведення ручних та машинних експериментів? Обгрунтуйте вади та переваги табличних генераторів.
    • Поясніть основні фізичні механізми створення спеціальних електронних приставок до ЕОМ для генерування РВП [0, 1] і обгрунтуйте доцільність їх використання. Які ви знаєте переваги і недоліки фізичних генераторів РВП [0, 1]?
    • З’ясуйте суть і механізми утворення РВП [0, 1] за допомогою методу серединних квадратів. Які вади і переваги методу серединних квадратів? Запропонуйте можливу схему, яка дозволить виявляти цикли в послідовності РВП [0, 1].
    • Що таке мультиплікативний конгруентний метод одержання РВП [0,1]? Які параметри такого методу і які рекомендації щодо вибору їх значень? Які інші конгруентні методи вам відомі?
    • Чому утворювані програмними генераторами послідовності чисел РВП [0,1] називаються псевдовипадковими? Поясніть, яким чином псевдовипадковість чисел може вплинути неадекватно на процес, що досліджується методом імітаційного моделювання.
    • Які дві групи тестів використовуються для перевірки якості випадкових чисел? Як ви розумієте саме поняття «якість» РВП [0,1]? Які загальновідомі статистичні методи перевірки гіпотез можуть бути використані для перевірки якості РВП [0,1]?
    • Обгрунтуйте правильну процедуру застосування спеціальних статистичних тестів перевірки РВП [0,1]. Як використовується перевірка генератора РВП [0,1] за допомогою моментів розподілу і за посередніми ознаками?
    • Як здійснюється перевірка програмних генераторів на випадковість, рівномірність, періодичність? Чому лише на відрізку аперіодичності можна використовувати програмний генератор? З’ясуйте суть перевірки генераторів РВП [0,1] в «роботі».

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2020 BPK Group.