лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

 

Проте табличний метод породження РВП [0, 1] з огляду на по-
вільне введення табличних даних у пам’ять ЕОМ і необхідність використовувати значний обсяг пам’яті, щоб зберігати їх, для машинної імітації вважається неефективним і застосовується здебільшого для ручних розрахунків. У дослідженнях на ЕОМ він застосовується не часто, насамперед для налагодження програм або дублювання особливо важливих дослідів.
Фізичне генерування випадкових чисел використовувалося людст­вом уже давно. До появи ЕОМ як генератори випадкових чисел використовувалися різні механічні пристрої — колесо рулетки, спеціальні гральні кості та пристрої, які перемішували фішки з номерами, що витягувалися вручну по одній. Деякі з таких засобів дають цілком задовільні результати в разі невеликої кількості фішок або чисел.
Останнім часом фізичне генерування РВП [0, 1] базується на використанні формули (5.10), згідно з якою при генеруванні наступного m-розрядного випадкового двійкового числа необхідно дістати m реалізацій випадкової величини Z, що набуває значення 0 або 1 з однаковою ймовірністю 0,5.
Реалізації  випадкової величини Z можна дістати, скориставшись такими фізичними явищами:
— радіоактивне випромінювання;
— власні шуми електронних ламп.
Сутність методу, що грунтується на радіоактивному випромінюванні, полягає у такому.
1. Обирається джерело радіоактивного випромінювання з інтенсивністю l.
2. Залежно від значення l обирається відрізок часу Dt.
3. За допомогою лічильника визначається кількість часточок, що їх випромінює джерело за час Dt.
4. Застосовується схема:
1) якщо кількість часточок парна, то = 0;
2) якщо кількість часточок непарна, то = 1.
Примітка. Лічильник часточок працює у двійковій системі числення, тому значення  — число молодшого розряду.
Щоб дістати m-розрядне випадкове двійкове число, достатньо m разів звернутися до лічильника радіоактивних часточок.
Власними шумами електронних ламп називають явище існування ви­хідної напруги U при нульовій вхідній. Посилюючи власні шуми, можна дістати реалізацію стаціонарного випадкового процесу (t)(рис.6.1).
Попередньо обирають деякий рівень відсікання a, для якого в довільний момент часу t маєвиконуватись умова


Рис. 6.1. Графік функції U (t) («власні шуми електронних ламп»)
Випадкова величина  імітується за схемою
                                 (6.1)
Щоб дістати m-розрядне випадкове двійкове число РВП [0, 1], достатньо провести m вимірюваньшуму лампи в моменти часу  і скористатися перетворенням (6.1).
Послідовність квазірівномірних випадкових чисел за допомогою фізичного генерування утворюється спеціальними електронними приставками до ЕОМ — фізичними генераторами випадкових чисел. Для знаходження наступного випадкового числа РВП [0, 1] під час проведення машинних розрахунків досить один раз звернутися до цього пристрою.
Переваги методу фізичного генерування:
1) швидкість здобування чисел надвисока (проміжок часу звертання до електронного пристрою ЕОМ дуже малий);
2) місця в оперативній пам’яті не займає;
3) запас чисел необмежений.
Вади методу фізичного генерування:
1) не можна повторити спроби (немає змоги фізичний датчик зафіксувати на певному випадковому числі);
2) потрібне періодичне коригування датчиків, оскільки фізичні властивості їх з часом змінюються;
3) необхідно мати спеціальний пристрій до ЕОМ.
Фізичне генерування випадкових чисел використовується здебільшого там, де дуже часто розв’язуються задачі методом Монте-Карло. Проте останнім часом навіть за цих умов надається перевага програмним генераторам випадкових чисел.
При програмному способі наступне випадкове число  дістають за допомогою рекурентного співвідношення

Генеровані так випадкові числа називаються псевдовипадковими (від грец. yeudoV — обман, вигадка, помилка; відповідає поняттям «несправжній», «неправильний»), оскільки між двома сусідніми чис­лами існує залежність. Функцію  обирають складною, що включає логічні перетворення, аби згадана залежність практично не впливала на результат.
Один з перших алгоритмів утворення випадкових чисел за допомогою рекурентного співвідношення — метод серединних квадратів, запропонований 1946 року фон Нейманом і Метрополісом. Сутність його розкриємо спочатку на прикладі, а потім розглянемо загальний випадок.
Приклад.

Загальний випадок.
Нехай  — m-розрядне двійкове число (0 <  < 1), причому  — парне. Загальний вигляд:

де коефіцієнти  набувають значення 0 або 1.
Квадрат цього числа

Виокремимо середні розряди цього числа і покладемо

Як показали статистичні випробування, утворювані таким способом випадкові числа мають розподіл, близький до РВП [0, 1]. Очевидний недолік методу серединних квадратів полягає ось у чому. У разі відсутності заміни нульового значення випадкового числа, яке може з’явитися в результаті наступної спроби, якимось іншим, усі наступні числа послідовності будуть нулями.
Можливе циклічне повторення й інших цифр. Нехай, наприклад, потрібно дістати серію випадкових чотирицифрових десяткових чисел методом серединних квадратів. Розглянемо випадок, коли за початкове число цієї серії взято 4500:



  і т.д.
Вади методу серединних квадратів обмежують його практичне застосування, хоча раніше до цього методу вдавалися завдяки його простоті.
Загальної теорії побудови псевдовипадкових чисел досі не створено. Вигляд функції  встановлюють емпірично. Ця функція містить різні арифметичні та логічні операції. Якість утворюваних чисел перевіряється з допомогою спеціальних тестів.
Тепер майже всі стандартні бібліотечні програми обчислення послідовності рівномірно розподілених випадкових чисел грунтуються на конгруентних методах. Найвідомішими є такі конгруентні методи: мультиплікативний, мішаний і адитивний.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2022 BPK Group.