лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

 

5.2. Практичне заняття
Мета заняття: Розглянути теоретичні питання теми. Перевірити розуміння сутності генерування випадкових чисел на ЕОМ. Набути навичок обчислення визначених інтегралів за допомогою методу Монте-Карло. Навчитися оцінювати достовірність даних, отриманих за допомогою методу Монте-Карло.

План

1. Розвиток і застосування методу Монте-Карло.
2. Приклади застосування методу Монте-Карло.
3. Оцінка точності обчислення за допомогою методу Монте-Карло, коли ймовірність оцінюється за відносною частотою.
4. Рівномірна випадкова послідовність чисел (РВП).
5. Властивості рівномірної випадкової послідовності чисел.
5.3. Термінологічний словник
Метод Монте-Карло — сукупність формальних процедур, засобами яких відтворюються на ЕОМ будь-які випадкові фактори (випадкові події, випадкові величини з довільним розподілом, випадкові вектори тощо). У межах цього підходу будується ймовірнісна модель, яка відповідає математичній чи фізичній задачі, і на ній реалізується випадкова вибірка. «Розігрування» вибірок за методом Монте-Карло є основним принципом імітаційного моделювання систем із стохастичними (випадковими, імовірними) елементами.
РВП [0,1] — рівномірна випадкова послідовність чисел на відрізку [0,1].
Емпірична функція розподілунаближене подання функції розподілу ймовірностей випадкової величини, побудоване на основі вибірки скінченного обсягу.
Математичне сподівання (середнє значення)числова харак­теристика розподілу ймовірностей випадкової величини. Для випадкової величини Х, яка має щільність розподілу , її математичне сподівання  записується у вигляді . Якщо  набуває значення  з імовірностями , то .
Дисперсіячислова характеристика розподілу ймовірностей випадкової величини, яка характеризує розсіювання значень цієї випадкової величини навколо її математичного сподівання; вона визначається формулою .
5.4. Навчальні завдання
Вправа 1. Використовуючи відповідні функції мов програмування Borland C++ або Borland Pascal 7.0, складіть таблицю з 300 випадкових цифр.
Вправа 2. Складіть алгоритм наближеного обчислення інтеграла методом Монте-Карло для програмування з використанням алгоритмічних мов програмування.
Вправа 3. Складіть програму для наближеного обчислення інтеграла методом Монте-Карло (на будь-якій алгоритмічній мові програмування). Обчисліть визначений інтеграл  методом Монте-Карло при кількості спроб N = 5000.
5.5. Завдання для перевірки знань
Для самостійної перевірки знань потрібно сформулювати розширені відповіді на поставлені питання і перевірити їх повноту та правильність за допомогою матеріалів пропонованих літературних джерел.

    • Розгляньте історію зародження методу Монте-Карло. Скориставшись додатковою літературою, наведіть приклади застосування методу Монте-Карло у різних галузях науки і техніки. Розкажіть про зв’язок методу Монте-Карло із задачами теорії ймовірностей, математичної статистики та обчислювальної математики.
    • Наведіть приклади, коли доцільно в методі Монте-Карло застосовувати безпосередньо емпіричні дані та коли є рація скористатися одним з апроксимуючих теоретичних розподілів. Відмітьте переваги та недоліки використання емпіричних даних. Подумайте, чому іноді дуже важливо застосовувати теоретичні розподіли.
    • Поясніть розв’язання задачі обчислення визначеного інтеграла методом Монте-Карло. Чому при обчисленні багатократних інтегралів точність оцінки інтеграла не залежить від кратності інтеграла? Порівняйте цю властивість з відповідними характерис­тиками інших числових методів обчислення інтегралів.
    • Поясніть методику оцінки точності обчислення значення визначеного інтеграла за допомогою методу Монте-Карло. На даному прикладі розгляньте способи визначення кількості спроб в методі Монте-Карло залежно від заданої точності кінцевого резуль­тату. Що таке правило зупинки?
    • Охарактеризуйте рівномірно розподілену на відрізку [0,1] випадкову величину. У чому полягає унікальна властивість розподілу ймовірностей даної величини і як вона використовується? Що таке РВП [0,1]?
    • Наведіть доказ принципової можливості отримання рівномір­ної випадкової послідовності чисел за допомогою ЕОМ. Чому випадкові числа, отримані за допомогою ЕОМ, називаються квазірівномірними? Від чого залежить кількість випадкових чисел, що отримуються за допомогою ЕОМ. Яку максимальну кількість різних випадкових чисел можна отримати за допомогою ЕОМ?

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2022 BPK Group.