лучшие книги по экономике
Главная страница

Главная

Замовити роботу

Последние поступления

Форум

Создай свою тему

Карта сайта

Обратная связь

Статьи партнёров


Замовити роботу
Книги по
алфавиту

Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

 

Б. Керування багатопродуктовими запасами

Основні передумови

1. Система постачання забезпечує попит на  продуктів протягом одного року.
2. Для поповнювання запасів система має необхідні виробничі потужності. Витрати на підготовчо-заключні операції, які вважають витратами на поставку, пропорційні до числа поставок протягом року і вартості однієї поставки:
,                                (4.9)
де  — річна потреба в i-му продукті;  — витрати на підготовчо-заключні операції на виготовлення однієї партії поставки i-го продукту (не залежить від розміру партії поставки ).
3. Поставки миттєві.
4. Дефіцит виключається ().
5. Витрати на зберігання, зумовлені зв’язуванням оборотних фондів у запасах протягом року, пропорційні до середньої вартості запасу і часу його існування:
,                          (4.10)
де  — ціна за одиницю і-го продукту;  — кількість одиниць часу в одному році;  — коефіцієнт нарахування на зв’язані оборот­ні фонди, фізична розмірність якого  = [час]-1.
Якщо за одиницю часу обрати рік (тобто в усіх величинах моделі фізичну розмірність часу подати відносно цієї одиниці), то формула (4.10) дещо спроститься:
.                            (4.11)
6. Заданий норматив  оборотних фондів щодо величини запасу (середня вартість запасу має не перевищувати цієї величини), тобто
,
або
.                         (4.12)
7. Знайти значення , які мінімізують річні витрати на організацію постачання :
.                      (4.13)

Економіко-математична модель

Підставивши в (4.13) значення складових витрат згідно з виразами (4.9) і (4.11), дістанемо цільову функцію оптимізаційної задачі:
+ .                 (4.14)
Обмеженнями задачі буде формалізована вимога щодо додержання нормативу на оборотні фонди (4.12), а також умова не­від’ємності
.                        (4.15)
Економіко-математична модель — цільова функція (4.14) разом з обмеженими (4.12) і (4.15) — належить до задач цілочислового нелінійного сепарабельного програмування. Для її розв’язання найдоцільніше застосовувати метод множників Лагранжа.
Задача полягає в мінімізації функції (4.14) за невід’ємними змінними  за умови виконання обмеження (4.12). Для її розв’язання скористаємося функцією Лагранжа
,            (4.16)
де невизначений множник Лагранжа задовольняє такі умови:
 = 0, якщо ,                    (4.17)
 < 0, якщо .                    (4.18)
Для мінімізації загальних витрат достатньо продиференціювати функцію Лагранжа (3.16) за змінними  і, прирівнявши похідну нулю, знайти оптимальні партії поставок:
 ;              (4.19)
 .                  (4.20)
Коли обмеження (4.12) не ефективне (виконується строга нерівність), то  = 0 і умова щодо обмеженості оборотних засобів неістот­на. Проте в разі ефективності обмеження (4.12) постає задача обчис­лення невизначеного множника Лагранжа ( < 0).
Алгоритм розв’язання задачі полягає у такому.
1. Підставимо значення  = 0 у (4.20):
 .                       (4.21)
2. Величини партій поставок, обчислених згідно з (4.21), підставимо в нерівність
.
Якщо нерівність виконується, то здобутий у п. 1 результат є кінцевим, тобто
 .
Якщо нерівність не справджується, переходимо до п. 3.
3. Підставимо вираз (4.20) у рівність
.
Тоді
,
звідки
.                    (4.22)
4. Підставимо (4.22) у (4.20) і знайдемо розв’язок задачі .
Імітаційна модель керування запасами має такі основні передумови:
1. Моделюється однопродуктова система керування запасами. Кількість продукту, яка вивозиться щоденно зі складу, визначається поточним попитом. Використовується стратегія фіксованого розміру замовлення (h, q): коли рівень поточного запасу y падає нижче від заданої позначки h, керівництво складу замовляє поставку товару в кількості q. Після закінчення терміну виконання замовлення ця продукція надходить на склад і доповнює запас, що вже є там у даний момент. Система постачання функціонує днів.

Страницы [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]


ВНИМАНИЕ! Содержимое сайта предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права принадлежат их законным правообладателям. Любое использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием содержимого сайта.
© 2007-2022 BPK Group.